【习题解析】

　　1.当价格(p₁，p₂)=(1，2)时，消费者需求(x₁，x₂)=(1，2)；当价格为(q₁，q₂)=(2，1)时，消费者需求(y₁，y₂)=(2，1)。这种行为与最大化行为模型相一致吗？

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 显示偏好弱公理和检验显示偏好弱公理

　　【参考答案】 这种行为与最大化行为模型不一致。根据显示偏好弱公理，如果价格(p₁，p₂)时的消费束为(x₁，x₂)，价格(q₁，q₂)时的消费束为(y₁，y₂)，那么只要p₁x₁+p₂x₂≥p₁y₁+p₂y₂ ，就不可能再有q₁y₁+q₂y₂≥q₁x₁+q₂x₂成立。也就是说，如果在购买商品束(x₁，x₂)时，有能力购买商品束(y₁，y₂)，但消费者却选择了商品束(x₁，x₂)，那么当该消费者选择购买商品束(y₁，y₂)的时候，商品束(x₁，x₂)就一定是无力购买的。

　　由题意得，p₁x₁+p₂x₂=5，p₁y₁+p₂y₂=4，所以p₁x₁+p₂x₂≥p₁y₁+p₂y₂，但由于q₁x₁+q₂x₂=4，q₁y₁+q₂y₂=5，故有q₁y₁+q₂y₂≥q₁x₁+q₂x。根据显示偏好的定义可知其违背了显示偏好弱公理，因此与最大化的行为模型不一致，如图7.1所示。

　　2.当价格为(p₁，p₂)=(2，1)时，消费者需求(x₁，x₂)=(1，2)；当价格为(q₁，q₂)=(1，2)时，消费者需求(y₁，y₂)=(2，1)。这种行为与最大化行为模型相一致吗？

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 显示偏好弱公理和检验显示偏好弱公理

　　【参考答案】 这种行为与最大化行为模型是一致的。

　　由题目中的数据知，p₁x₁+p₂x₂=4，p₁y₁+p₂y₂=5，可知p₁x₁+p₂x₂<p₁y₁+p₂y₂，又由于q₁x₁+q₂x₂=5，q₁y₁+q₂y₂=4，故有q₁x₁+q₂x₂≥q₁y₁+q₂y₂，所以p₁x₁+p₂x₂≥p₁y₁+p₂y₂和q₁x₁+q₂x₂≥q₁y₁+q₂y₂没有同时成立，因此满足显示偏好弱公理，如图7.2所示。

　图7.1　违反最大化行为的情形　　　　　　　　图7.2　满足显示性偏好的情形

　　【翔高点评】 要利用偏好弱公理的定义及其数学表达式来分析具体的问题。

　　3.在上题中，消费者更偏好哪一个消费束，是消费束X还是消费束Y？

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆

　　【考查要点】 显示偏好

　　【参考答案】 无法判断消费者偏好的是哪个消费束。因为当消费者选择X时，消费束Y不在预算集内，因此是不能够消费的。同样，当消费者选择Y时，消费束X也不在预算集内的，它无法被购买。

　　4.社会保险金对于价格变动所作的调整，通常使得社会保险金领取人的境况至少与基期时的境况一样好。试问，不论他们具有哪种偏好，哪种价格变动会使他们的境况恰好保持不变？

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆

　　【考查要点】 显示偏好

　　【参考答案】 只要价格的变化使得商品之间的相对价格不变，那么消费者的境况就和基期一样好。对于保险金，设为初始禀赋，基期的预算线为，当价格同比例变换时，消费者的预算线两边同时除以一个大于0的数t，预算线仍然是原来的预算线。在同样的预算线下，消费者的境况当然保持不变。

　　5.假设与上一题的情形相同，对于所有的价格变动，哪一种偏好能使消费者的境况恰好与基期时的境况一样好？

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆

　　【考查要点】 显示偏好　完全互补偏好

　　【参考答案】 当偏好为完全互补时，对于所有的价格变动，消费者的境况恰好与基期时的境况一样好。如图7.3所示，线a是初始的预算线，当价格变动时，消费者的预算线只会围绕基期的最优点旋转，线b就是价格变化后的预算线。从图中可以看出，价格的变化不会影响消费者的选择。

图7.3　偏好为完全互补时的最优选择