【学习精要】

　　知识点一　显示偏好

　　偏好的假设：(1)观察消费者的行为时，消费者的偏好保持不变；(2)偏好是严格凸的；(3)偏好是单调的。

　　直接显示偏好：

　　设(x₁，x₂)是消费者在收入为m，价格为(p₁，p₂)的预算约束下的最优需求束，则有p₁x₁+p₂x₂=m(A)。

　　(y₁，y₂)是在上述预算约束下，消费者也能够购买得起的商品束，即有p₁y₁+p₂y₂≤m(B)。

　　那么将有：p₁x₁+p₂x₂≥p₁y₁+p₂y₂成立。如果此不等式满足，而且(y₁，y₂)又确实是不同于(x₁，x₂)的商品束，我们就说(x₁，x₂)是(y₁，y₂)的直接显示偏好或称(x₁，x₂)被直接显示偏好于(y₁，y₂)。

　　显示偏好是按某种预算实际需求的消费束和按这种预算能够购买但并未购买的消费束之间的一种关系。

　　显示偏好原理：如果消费者是理性的，则

　　即人们作出的选择(A)一定比他们能够作出的选择(B)更受偏好。

　　间接显示偏好：如果(x₁，x₂)被直接显示偏好于(y₁，y₂)，而(y₁，y₂)又被直接显示偏好于(z₁，z₂)，那么由传递性，我们可以得到(x₁，x₂)被间接显示偏好于(z₁，z₂)。

　　对于上述的间接显示偏好，我们可以用图7.2表示。

　　知识点二　显示偏好弱公理和检验显示偏好弱公理

　　注意点：显示偏好原理或是显示偏好弱公理或显示偏好强公理都有两个假设前提：

　　(1)消费者是理性的，消费者总是在他能购买得起的消费束中选择最好的消费束。

　　(2)消费者的偏好是固定的和一致的，不会因价格变化偏好就变化。

　　显示偏好弱公理(WARP)有三种表述：

　　(1)如果(x₁，x₂)是(y₁，y₂)的直接显示偏好，且(x₁，x₂)和(y₁，y₂)不同，那么(y₁，y₂)就不可能是(x₁，x₂)的直接显示偏好。

　　(2)假定一个商品束(x₁，x₂)是价格为(p₁，p₂)时的需求束，另一个商品束(y₁，y₂)是价格为(q₁，q₂)时的需求束，那么只要有：

p₁x₁+p₂x₂≥p₁y₁+p₂y₂

即消费者在能选择(y₁，y₂)时选择了(x₁，x₂)，(x₁，x₂)是(y₁，y₂)的直接显示偏好，就不可能再有：

q₁y₁+q₂y₂≥q₁x₁+q₂x₂

即(y₁，y₂)就不可能是(x₁，x₂)的直接显示偏好。

　　(3)如果在购买商品束(x₁，x₂)时，有能力购买商品束(y₁，y₂)，但消费者最终却选择了商品束(x₁，x₂)，那么当该消费者选择购买商品束(y₁，y₂)的时候，商品束(x₁，x₂)就一定是无力购买的。

　　知识点三　显示偏好强公理和检验显示偏好强公理

　　显示偏好强公理(SARP)　如果(x₁，x₂)是(y₁，y₂)的直接或间接显示偏好，且(y₁，y₂)与(x₁，x₂)不同，则(y₁，y₂)不可能是(x₁，x₂)的直接或间接显示偏好。

　　知识点四　指数

　　为了计算数量指数，我们令w₁和w₂为某种计算平均数的权数，那么我们就能得到下面的数量指数：