【学习精要】

　　知识点一　最优选择的条件

　　最优选择是指消费者预算集中处在最高无差异曲线上的商品束。

　　在最优选择处无差异曲线和预算线是相切的。如果无差异曲线和预算线不相切，那它就会穿过预算线。如果它穿过预算线，那么在预算线上就会有某个临近的点处在无差异曲线的上方——这意味着选择尚未达到最优。

图5.1　在最优选择处不相切的两个例外

　　在最优选择处不相切的两个例外(见图5.1)。

　　第一种例外是折拗的嗜好，因为在最优选择点上有一个折点，没有确定的切线，所以在最优选择处并不满足相切的条件。

　　第二种例外是边界最优。无差异曲线在预算线的边界处与预算线相交，此时虽然预算线的斜率与无差异曲线的斜率不同，但是无差异曲线并没有穿过预算线。

　　知识点二　最优选择的若干例子

　　需求函数是将最优选择——需求数量——与不同的价格和收入值联系起来的函数。

　　1.完全替代(见图5.2)

　　2.完全互补(见图5.3)

　图5.2　完全替代情况下的最优选择　　　　　图5.3　完全互补情况下的最优选择

　　3.中性物品和劣等品

　　在中性物品和劣等品的情况下，消费者会把他所有的钱都花费在他所喜爱的商品上，而不去购买任何中性商品或劣等商品。即如果商品1是优等品，而商品2是中性商品或劣等商品，那么需求函数就为：

x₁=m/p₁，x₂=0

　　4.离散商品

　　假设商品1是以整数单位获得的商品，而商品2是支付一切的货币。我们可以通过比较消费束(0，m)，(1，m-p₁)，(2，m-2p₁)……的效用来得出消费者的需求。

　　或者我们可以利用图形分析，如图5.4。

图5.4　离散商品的需求

　　5.凹形偏好

　　凹形偏好的选择永远是边界选择，如图5.5所示。

图5.5　凹形偏好情况下的最优选择

　　6.柯布—道格拉斯偏好

　　知识点三　估计效用函数

　　估计效用函数的思路是：给出选择行为的资料，我们试图确定的是什么样的效用函数在实现最大化。一旦我们估计出实现最大化的是什么样的效用函数，我们就能用它来预测新情况下的选择行为和评估经济环境可能发生的变化。

　　知识点四　边际替代率条件的含义

　　如果人们面临相同的市场价格，那么在均衡时，每个人都具有相同的边际替代率，这是独立于收入和偏好的。也就是说，市场为每个人提供了相同的交换率，每个都会调整他们的商品消费，直到他们自己在这两种商品上的“内部”边际价值等于这两种商品在市场上的“外在”价值。

　　知识点五　税收类型的选择——数量税Vs所得税

　　消费税是根据商品的消费量课征的税。所得税是对收入课征的税。

　　假定原来的预算约束为：

p₁x₁+p₂x₂=m

　　如果我们按税率t对商品1的消费课税，预算约束就会变为：

(p₁+t)x₁+p₂x₂=m

　　我们假定消费者在新的预算约束下的最优选择为，则必满足：

　　政府此时征得的税收为。

　　如果政府征收相同数量的所得税，此时的预算约束为：

　　我们可以发现此预算线的斜率与不征税时的预算线斜率相同，并且此预算线经过点。

　　我们可以发现在点上，边际替代率为，但是所得税却让我们可以按的比率进行交换。这样，预算线与无差异曲线就在相交，这意味着预算线上可能有一些点比更受消费者的偏好。

　　在政府得到相同税收的情况下，征所得税时消费者的生活比在征数量税时过得更好。