【习题解析】

　　1.消费者最初的预算线是p₁x₁+p₂x₂=m。接着，商品1的价格提高了1倍，商品2的价格提高了7倍，收入增加了3倍。根据原先的价格和收入写出新预算线的方程。

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆

　　【考查要点】 预算线的性质

　　【参考答案】 新的预算线可表示为：2p₁x₁+8p₂x₂=4m。原来的预算线为p₁x₁+p₂x₂=m，新的预算线为p'₁x₁+p'₂x₂=m'，商品1的价格提高了1倍后，p'₁=2p₁，商品2价格提高了7倍，p'₂=8p₂，m'=4m。所以新的预算线可表示为：2p₁x₁+8p₂x₂=4m。

　　2.如果商品2的价格上涨了，而商品1的价格和收入保持不变，那么预算线会有什么变化？

　　【重要级别】 ☆☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 预算线的变化

　　【参考答案】 预算线会变得更加平坦，横轴截距不变，纵轴截距变小。分析如下，假设预算线方程为p₁x₁+p₂x₂=m，则其纵截距是，横截距是，斜率是。当p₂上升而p₁和m不变时，则纵截距减少，横截距不变，斜率绝对值变小，即预算线更加平坦，如图2.3所示。

图2.3　价格变化对预算线的影响

　　【翔高点评】 此类问题解题要点：在一张图上画出变化前后的预算线图形，对比图形判断价格变动是引起预算线平移还是绕哪点转动。

　　3.如果商品1的价格变为原来的2倍，商品2的价格变为原来的3倍，那么，预算线是变得平缓了还是变得陡峭了？

　　【重要级别】 ☆☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 预算线的变化

　　【参考答案】 预算线将变得更为平坦。设预算线方程为p₁x₁+p₂x₂=m，它的斜率是，当商品价格上升后，p'₁=2p₁，p'₂=3p₂，新预算线方程为p'₁x₁+p'₂x₂=m，其斜率为，预算线的斜率绝对值变小了，因此变得更为平坦。

　　4.计价物的定义是什么？

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆

　　【考查要点】 消费者理论　预算约束的概念和复合商品假说　计价物

　　【参考答案】 所谓计价物就是用来衡量其他商品价格的某一商品，它本身的价格一般被设定为1，而其他商品的价格用它作为衡量的标准单位，这样做可以减少变量的个数。例如，预算线方程为p₁x₁+p₂x₂=m，如果我们可以把商品1作为计价物，其实际价格即为计价物价格，则其预算线可以表示为。这样可以少考虑一种价格。

　　5.假设政府起初对每加仑汽油征税15美分，后来又决定对每加仑汽油补贴7美分。这两种方法混合运用后的净税收是多少？

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 税收补贴对消费者的影响

　　【参考答案】 两种方法混合运用后的净税收是8美分。征税补贴改变了消费者支付的价格，征税提高了价格，补贴降低价格，因此混合应用后，净税收应是每加仑增加15-7=8美分的税收。

　　6.假设预算方程是p₁x₁+p₂x₂=m。如果政府决定征收u单位的总额税、对商品1征收t单位的从量税，以及对商品2进行从量补贴s，新预算线的公式是什么？

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 税收补贴对预算线的影响

　　【参考答案】 预算方程为p₁x₁+p₂x₂=m，征收总额税后，m'=m-u。对商品1征收t单位的从量税p'₁=p₁+t；对商品2进行从量补贴s，则p'₂=p₂-s，代入新预算线方程得：(p₁+t)x₁+(p₂-s)x₂=m-u。

　　7.如果消费者的收入增加了，同时有一种商品的价格下降了，那么消费者的境况至少会与原先一样好吗？

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 预算线的变化

　　【参考答案】 假设预算线为p₁x₁+p₂x₂=m，消费者收入增加后，预算线向右平移；一种商品价格下降(不妨设商品1价格下降)后，预算线绕横轴截距向外旋转，新的预算集包含了原先的预算集，即原先能够被消费的商品束在新的预算集下仍能被消费，因此消费者的境况不会比原来的差。

　　【翔高点评】 解答该问题要注意：一是画出预算线；二是分清价格影响预算线的哪部分；三是分清收入影响预算线的哪部分；四是综合影响前后的预算线进行判断。此外，该知识点是微观经济学的重要考点，务必透彻理解和运用。