【学习精要】

　　知识点一　消费者理论、预算约束的概念和复合商品假说

　　消费者理论：消费者总是选择他们能够负担的最佳物品。

　　为了便于表述，假设只有两种商品，我们用(x₁，x₂)表示两种商品的消费量，用(p₁，p₂)表示这两种商品的价格，m表示消费者要花费的货币总数，也就是可以花费在这两种商品上的收入，则预算约束可以表示为：

p₁x₁+p₂x₂≤m

　　我们把当价格为p₁、p₂和收入为m时能负担的消费束称为消费者的预算集，即预算集是所有满足预算约束(x₁，x₂)的集合。

　　注意预算集与预算线的区别：预算集为一个集合，预算线为一条曲线。

　　复合商品假说：

　　两种商品的模型虽然简化，但具有合理性，我们可以把x₁作为要研究的商品，x₂代表除了x₁之外的消费者要消费的其他一切商品。

　　用商品2代表除商品1之外的消费者要消费的其他一切东西的假设就是复合商品假说。

　　复合商品假说提出的意义是能使消费者行为的分析框架更加简洁而清晰，如在预算线和无差异曲线等的分析中，复合商品假说使所分析的商品只有两种，即要分析的一种商品1和其他复合商品2。

　　一个最经常的假设就是把商品2看作是消费者可以用来购买其他商品的货币，货币的价格当然为1，此时预算约束为：

p₁x₁+x₂≤m

　　知识点二　预算线的性质

　　预算线是成本正好等于m的一系列商品束：这些商品束的费用正好可以把消费者的收入用完。预算线用数学式子表示就是：

p₁x₁+p₂x₂=m

　　我们可以把上述式子改写为：

　　预算线的斜率为，它的经济学含义是：市场愿意用商品1来“替代”商品2的比率。假定消费者增加Δx₁单位的商品1，那么为了达到预算约束，该消费者对商品2的消费量的变动应满足：

p₁x₁+p₂x₂=m和p₁(x₁+Δx₁)+p₂(x₂+Δx₂)=m

　　从而有：p₁Δx₁+p₂Δx₂=0

　　即商品1和商品2的替代比率为：

　　同时预算线的斜率也度量了消费商品1的机会成本，即为了多消费1单位的商品1所必须放弃的商品2的数量。

　　令x₁=0，可以得到纵截距为x₂=m/p₂，即如果消费者把所有的钱都用于购买商品2，可以购买到的商品2的数量。

　　令x₂=0，可以得到横截距为x₁=m/p₁，即如果消费者把所有的钱都用于购买商品1，可以购买到的商品1的数量。

图2.1　预算线

　　知识点三　预算线的变化

　　(1)增加(减少)收入并不会使预算线的斜率发生变化，只会使预算线向外(内)平移。

　　(2)商品1的价格上升(下降)，纵截距不会发生变化，横截距会变小(变大)，从而预算线变得更加陡峭(平坦)。

　　(3)商品2的价格上升(下降)，横截距不会发生变化，纵截距会变小(变大)，从而预算线变得更加平坦(陡峭)。

　　(4)商品1和商品2的价格同时变为原来的t倍，相当于收入变为原来的1/t。

　　原来的预算约束为p₁x₁+p₂x₂=m，当价格都变为原来的t倍时的预算约束为tp₁x₁+tp₂x₂=m，从而有p₁x₁+p₂x₂=m/t。

　　(5)所有商品的价格水平和收入都变为原来的t倍，预算线保持不变，即tp₁x₁+tp₂x₂=tm，有p₁x₁+p₂x₂=m。

　　⇨两个推论

　　推论1：一个完全平衡的通货膨胀(perfectly balanced inflation)不改变消费者的预算约束。

　　推论2：计价物的定义。

　　假设原来的预算线为p₁x₁+p₂x₂=m，我们可以有如下相同的预算线：

　　在第一种情况我们限定p₂=1，在第二种情况我们限定m=1。然后在以上限定的基础上调整商品的价格或收入并不会改变预算集。

　　我们常常把价格限定为1的商品称为计价物。计价物价格就是与我们测量其他价格和收入相关的价格(计价物价格可使证明和分析简单，在第31章交换证明瓦尔拉斯均衡中有所涉及)。

　　知识点四　税收、补贴和配给对预算线的影响

　　1.税收对预算线的影响

　　从量税是说消费者对他所购买的每一单位商品都得支付一定的税收。对于消费者来说，从量税就相当于提高所征税商品的价格，即如果对商品1征收t的数量税，相当于把商品1的价格从p₁提高为p₁+t。

　　新的预算线为：(p₁+t)x₁+p₂x₂=m

　　从价税是对商品的价值——价格——所征的税，而不是对所购商品的数量征的税。如果对商品1征税率为τ的从价税，相当于把商品1的价格从p₁提高为(1+τ)p₁。

　　新的预算线为：(1+τ)p₁x₁+p₂x₂=m

　　总额税是不管消费者的行为如何，政府都要取走一笔固定金额的货币T₀。这会使预算线向内平移，斜率不变。

　　新的预算线为：p₁x₁+p₂x₂=m-T₀

　　注意点：应熟练从价税、从量税和总额税对预算线的影响，包括斜率、截距、预算集等的变化。

　　2.补贴对预算线的影响

　　从量补贴(数量补贴)是政府根据消费者购买的数量来给予消费者一定的补贴。如果对每单位商品1补贴s，相当于把商品1的价格从p₁改为p₁-s。

　　从价补贴是根据被补贴的商品的价格实行的补贴。如果对商品1的从价补贴率为σ，就相当于把商品1的价格从p₁改为(1-σ)p₁。

　　总额补贴是不管消费者的行为如何，政府都会给予一笔固定金额的货币。这会使预算线向外平移。

　　注意点：应熟练从价补贴、从量补贴和总额补贴对预算线的影响，包括斜率、截距、预算集等变化。

　　3.配给对预算线的影响

　　配给就是控制某些商品的消费量，使其不能超过某个数量。

　　假设商品1是实行配给供应的，一个消费者对商品1的消费数量不得超过。那么实行配给供应后的预算集就是将原来的预算集砍掉一块，如图2.2所示。

图2.2　受配给限制的预算集