30.地牢里的谜题

从前，有一个囚犯，因为他的罪行特殊，被长久地囚禁在一个地下的地牢里面，不得出去。地牢总共有64个囚室，每个囚室都有门可以通到其他的囚室，如图所示。为了打发无聊的被囚禁的日子，他开始给自己出各种各样的谜题，这就是其中的一个。从图中展示的地牢开始，他怎么才能走一个地牢一次且只有一次，并且转尽可能多的弯？他的第一次尝试已经用虚线的路径表示出来了。我们可以发现他走的路径包括了多达55条直线。但是，经过多次尝试后，他已经有了提高。你能得出超过55的数字吗？你可以在任何一间囚室停下来。用铅笔在棋盘的草图上试着画一下，或者你可以把它们当作一个棋盘来移动棋子。