22.铁路谜题

在一张比较大的纸张上面画出一张示意图。如下图所示，把3枚筹码标上A，3枚筹码标上B，另外3枚筹码标上C。可以看到，在线段的交界处有9个停靠点，而第10个停靠点连在外面的圆上，就好像字母Q的尾巴一样。将3枚标着A的筹码，或者说3台标着A的火车机车，以及3台标着B和C的火车机车停在如图所示的停靠处。这道谜题的要求是移动这些火车机车，每次移动一台，沿着线路移动，从停靠点到停靠点，直到你成功地让每个圆圈上面都有A机车、B机车、C机车各一台，而且，每条直线上也都有A机车、B机车、C机车各一台。这个谜题要求你用最少的步数完成这个任务，请问你需要多少步呢？