16.编钟的谜题

有人来信问我他怎么样才能打造他称之为“逼真的和正确的”4个钟组成的编钟序列，他显然对鸣钟法非常感兴趣。他说每个可能的4个钟的排列方法必须只能奏响一次，并且只有一次。他补充说，任何一个钟一次必须不能移动超过一个地方，而且在最开始或者最后位置的任意一个钟都不能做连续两次的敲击。最后的移动必须能够转变成第一种方式。你可以发现，这些古怪的条件可以在由3个钟组成的编钟上得到满足，如下排列：

1　2　3

2　1　3

2　3　1

3　2　1

3　1　2

1　3　2

我们如何能给他的由4个钟组成的编钟提供一个正确的解决方案呢？