12.油漆一个棱锥

如果你分割出一块如图1所示的三角形纸板，然后沿着虚线切一半，把它折起来就成了一个完整的三棱锥。在这里首先要提醒读者的是，太阳光谱的基本颜色是7种——紫、靛、蓝、绿、黄、橙、赤。如果记不住这7种颜色的朋友，可以通过这七种颜色的英文首字母组成的笨拙单词“vibgyor”记住这一点。

一个三棱锥可以有多少种油漆方式？在每次油漆的时候可以用颜色谱系中的1种、2种、3种或者是4种。当然，一个面只能用一种颜色，任何一个面都不能不油漆。

但是，需要清楚地指出来的一点是，4个面并不是被当作分别不同的。也就是说，如果我们把棱锥油漆成图2所示的样子（底部是绿色的，其他看不到的都是黄色的），然后把另外一个按照图3指示的顺序油漆，这两个其实是一样的，只能当作一种方式。

因为如果我们把图2推倒的话，那就成了图3。要避免这样的重复才是这个事情中真正的谜题。如果一个油漆过的棱锥不能通过改变放置方式而与另外一个在颜色上或相关顺序上完全类似，那么它们就是不同的。记住，一个方式就是把4个面都刷成红色，另一种方式就是把2个面刷成绿色，其他的面刷成黄色和蓝色，照此类推。