11.筹码十字架

关于这个谜题我们所需要的就是9个筹码，把它们命名为从1到9的9个筹码。读者可以从插图中看到，在例子A中，这些筹码排列在一起形成一个希腊十字架，而在例子B中，它们组成一个拉丁十字架。在这两种情形下，读者会发现在垂直的十字架的部分的数字之和与水平的部分的数字之和是一样的。通过尝试，很容易就可以达到这样的排列方式，但问题是在每一种情形下可以有多少种不同的排列方式来做到这一点。记住反方向和映射不能算作一种不同的排列方式。也就是说，如果你旋转这一页你会得到4种不同的希腊十字。如果你在一面镜子前旋转它，将会得到另外4种不同的方式。但是，这8种都被认为是一种，是相同的。现在，每种情形下总共有多少种不同的方式？