9.一个集体宿舍之谜

在一间修道院里，一楼有8间很大的集体宿舍。楼中间有一个旋转楼梯，正如我们的草图显示的那样。

在周一的一次巡视中，女修道院长发现大家都喜欢睡在南边，所以在南边睡觉的修女的数量是其他三边任意一边的6倍。她对这种过度拥挤很反对，命令应该减少人数。

周二的时候，她发现仍然有5倍数量的修女在南边睡觉。她再一次抱怨这一点。在周三的时候，她发现4倍的修女睡在南边，周四的时候3倍，周五的时候2倍。她要求这些修女们做出进一步的努力，在周六的时候她很高兴，因为她发现在房子的四边睡觉的修女的人数终于一样多了。那么，最少的可能的修女人数应该是多少？在那6个夜晚的每个晚上，她们分别是怎么样来安排的？条件是任何一个房间都不能空着。