5.错误的帽子

“这是我最近遇到的最让人费解的事情了，”威尔森先生说，“8个男子正在伦敦的某个餐厅里面用餐，虽不够豪华但是吃得很满意。他们是最后一批离开的，但是没有一个人能够认出哪个是自己的帽子。”现在，考虑到他们可以随机取得他们的帽子，那么，每个人拿到不属于自己的帽子的概率有多大？

“首先要看看拿走8顶帽子总共有多少种不同的方式。”沃特森先生说。

“那很简单啊，”斯塔布斯先生解释说，“把这些数字1、2、3、4、5、6、7、8乘起来，让我看一下，给我30秒，是的，总共有40320种不同的方式。”

“谢谢你，但我不会这样做的，”派克赫斯特先生说，“我不会嫉妒那个尝试着写出所有4万多种方式，然后选出他想要的方式来解决这个任务的人。”

他们都赞同，生命很短暂不应该用来做那种事情当作娱乐。因为其他人找不出其他方式来得到答案，这件事情就被无限期地推迟了。聪明的读者朋友们，你们能解决这个谜题吗？