卡尔·克利斯坦·凡·兰格斯多弗在1809年离开埃尔朗根大学前往海德堡大学任教，欧姆提出希望跟他一起前往海德堡重新开始他的数学学习，但是兰格斯多弗建议欧姆继续自学数学，并建议他阅读欧拉、拉普拉斯和拉克洛瓦的著作。欧姆接受了兰格斯多弗的建议，一边任教一边继续自学数学。

22岁时，欧姆回到埃尔朗根，并在1811年以论文《光线和色彩》（Lichtund Farben）获得博士学位，此后在埃尔朗根做了3个学期的数学讲师。此后分别于1813年在班贝格、1817年在科隆、1826年在柏林的几家中学任教。

欧姆的主要研究兴趣在于当时仍没有被普遍研究的电学，1833年成为纽伦堡皇家综合技术学校的教授，1839年起担任该校的校长，1849年起任教于慕尼黑大学，1852年成为实验物理学教授。