第十二章 太阳系的成员（7）

七、小行星带

1.提丢斯——彼得定则

1766年，一位名叫提丢斯的德国中学数学教师，无意间察觉到当时已发现的金、木、水、火、土、地球几个行星与太阳之间的距离分布，好象不是偶然排列的，它们之间似乎有一种比例关系。这一现象使他感到极大的兴趣。难道这里面真的隐藏着什么未知的规律吗?为了解开天体结构的这个秘密，提丢斯不厌其烦地反复调整推算，最后终于发现，这些看起来并不相等的距离，实际上用一个简单的级数就可以加以表示；先写两个数0，0.3，在0.3后面再顺次写出每个比前者大2倍的数，于是，就得到这样一个数列：

0，0.3，0.6，1.2，2.4，4.8，9.6

进一步把这个数列的每个数加上0.4，又得到另一个数列：

0.4，0.7，1.0，1.6，2.8，5.2，10

提丢斯说，如果把太阳到地球的距离当作1，那么，其他各数就是各行星到太阳的距离。人们把提丢斯提供的这一级数，和实际测量的距离进行对比之

提丢斯的这一发现，在天文学界引起了很大的震动，认为这是在天文发现史上一个很有意义的贡献。几年以后，德国柏林天文台台长彼得，证实了这一规律并作了进一步的论述。后来，人们就把这一发现称为“提丢斯——彼得”定则了。

2.寻找“丢失”的行星

“提丢斯——彼得”定则的出现，使天文学家们受到了很大的鼓舞。可是他们发现，按照“提丢斯——彼得”定则推算的数据，在火星与木星之间，即数列为2.8距离处，却是一个令人奇怪的“空挡”。是不是还有一颗行星没有被人们找到呢?特别是当1781年，算出新发现的天王星的轨道半径19.18，也正好与这一定则推算的距离19.6不相上下时，人们寻找火星与木星间“丢失”的那颗行星的热情就更高了。

在1796年举行的一次国际会议上，天文学家们热烈讨论了寻找这颗“丢失”了的行星问题。最后，大家一致同意组织起来，把整个天空分成若干天区，各自分工承担一部分天区的监视任务。分工负责、细心搜索、下决心非要把它“找”出来不可。

四年过去了，也就是说，18世纪结束了。辛勤的观测却一无所获。可是，就在19世纪的第一天，即1801年1月1日，意大利西西里岛天文台台长皮阿齐，在编制星表的观测中，发现在他监视的天区内，出现了一颗从来没有见过的星星。这位“陌生的客人”，一连好几天都在附近的星星中间移动。开始，他以为这大概是一颗新出现的没有尾巴的彗星。因为这种情况在天空中是十分常见的。不过，细心的皮阿齐还是把这一情况写信告诉了其他天文学家，希望他们也来跟踪观测，仔细查查这位不速之客的“身世”。可是，大家对它刚刚观测了41天，也就是到了1801年2月儿日，这颗来历不明的小星，突然又杳然失踪。人们十分遗憾地想到，要是能够根据这些短期内观测记录的资料，算出这颗星星运动的轨道，预报出它出现的方位．那它就再也溜不掉了，最终就会弄清楚它竟究是颗什么星星。可是，谁来承担这项显然是十分艰难的计算工作呢?

这时，一位当时只有24岁的德国青年数学家高斯，知道这一迫切需要之后，自告奋勇地承担了这一捉摸不定的、星体运行轨迹的汁算。由于过去天文学家们使用的传统计算方法过于繁杂，而且还要大量的观测资料作基础，显然不符合这次“特殊”计算的需要。于是高斯自己创造了一种只需要三次观测数据就能定出星球轨道的办法，来解决这个复杂的计算任务。当然，计算是艰苦的，但年青的高斯终于算出了这颗失踪的星星的准确方位。人们利用高斯提供的预报，果然在1802年元旦前后，又“抓住”了这颗星星。不仅如此，根据高斯计算出的轨道的数据，证明这颗星星走的不是一般彗星所走的道路，从而也就证实了它的确是那颗人们寻之已久的新行星。“提丢斯——彼得”定则加上高斯的聪敏，火、木星间这位难见的新伙伴，终于找到了。令人失望的是，这颗好容易才找到的新行星，直径只有700公里，还不到地球的卫星——月球的1／4。因此，人们只好给这位小兄弟取了一个有别于其他老大哥的名字——小行星。发现这颗行星的皮阿齐，把它命名为“谷神星”。

至此，根据“提丢斯——彼得”定则寻找新星的工作，似乎就可以结束了，然而，问题并不那么简单。

3.发现小行星带

1802年3月28日，也就是找到谷神星后不到四个月，德国天文学家奥勃斯，又在火、木二星之间发现了另一颗新星——智神星。智神星的出现，与其说使天文学家们感到兴奋，倒不如说使他们大吃一惊，因为按照提丢斯——彼得定则，在行星排列表中的2.8距离处的“空挡”已经由谷神星填上了，怎么又会出现这么一个多余的行星呢?就在许多人倾向于否定这一使人为难的新发现的时候，又连续在1804年、1807年、1845年发现了第三颗、第四颗、第五颗小行星。后来，新发现的小行星简直是成群结队似的接踵而来。1879年达到200颗，1890年达到300颗。从1801年到现在的100多年中，先后发现并已算出精确轨道的小行星已达2000多颗。仅仅1949年后中国天文工作者发现的小行星就有400颗以上。这时，人们才慢慢地知道，火、木星之间的行星，不是一颗而是一群。有人说大概一共4.4万颗左右。也有人说不会超过1万颗。究竟有多少？直到今天，谁也说不清楚，只知道它们象赶集一样，在自己围绕太阳运转的轨道上，成群结队地奔跑着。

这些飞砂走石似的小行星，严格来说，除了其中少数体积比较大的，例如谷神星(直径700公里)、智神星(直径490公里)、灶神星(直径390公里)毒婚神星(直径195公里)等以外，实在够不上称为“星”的标准。从目前已经发现的来看，直径在100公里以上的大约只有200颗。直径在20～50公里之间的多达670颗。那些更小的直径只有几百米。如果把它放在我们这个行星——地球上，只会成为一个毫不引人注意的小山包而已。

至于这些小行星的形状，更是七长八短．五花八门，少数体积大的，还可以看出是一个球形，那些体积小的，有的是长条，有的一头大一头小象个哑铃、有的简直说不出是什么形状，只能算是一些极不规则的大石块，例如爱神星就是一块十几公里长的钢针形的大岩石。有趣的是，这些奇形怪状的大小石块．在空间运行的轨道，大体上也和大行星相同，基本上也是沿着一个椭圆形轨道围绕太阳运转的。不过，由于它们体积太小，除了受到太阳的引力外，还要受到附近大行星引力的干扰，因此，大都不能保持正确的椭圆路线，有的偏心率很大，常常走着一条远离带区的道路，有时候甚至跑到土星轨道的外边，有时候又一直闯入金星的轨道。

4.小行星带的形成

小行星带的发现，实际上是给人们提出了又一个难以解答的问题。为什么在火、木星之间不是一颗大行星而是一群小行星?它们是怎样产生的呢?

早在1807年，那位发现第二颗和第四颗小行星的奥勃斯，就首先试图解释这一成因。他在写给一位天文学家的信中说：小行星的数量如此之多，只能是由于一颗大行星破裂后还在原来的轨道上运转的碎片。特别是后来发现，很多小行星的形状极不规则，怪石磷峋的状态，倒是很象破碎的产物，这一假说似乎更加有力了。可是，小行星中也有很规则的球形星体，这又怎样解释呢?即使的确是一颗大行星破裂的结果，那么，为什么破裂了呢?是碰撞?还是爆炸?这些问题似乎都没有什么有力的证据。

于是，又有人出来设想，说这群小行星原来可能是围绕木星运转的一圈碎石块，就象土星的光环那样，由于某种原因，木星的这圈光环断裂了，组成光环的碎块，象一串断了线的珍珠，撒落到了火、木星之间，成为我们今天看见的小行星群。这个多少有点过于胆大的假想，在当时没有得到多少人的支持。如果今天我们还想和这个假说争论一下的话，最有力的材料，恐怕就是美国旅行者——1号航天器，1979年3月，从木星发回的照片发现，木星周围的光环“依然”存在。

后来又有一种比较流行的假说认为，这些小行星不是大行星破裂的碎块，它本身就是在太阳系形成的初期，由于某种原因未能聚集成大行星的那些原始材料。可能它们现在正处在形成一颗大行星的过渡状态之中。

假说毕竟是假说，要真正弄清小行星群的成因，要比找到它更加困难得多。因为这最终还是一个天体演化的问题，而目前我们对天体的演化，了解得实在太少了。

知识点：行星

行星通常指自身不发光的球体，环绕着恒星运转的天体。一般来说行星需具有一定质量，行星的质量要足够的大（相对于月球）且近似于圆球状，自身不能像恒星那样发生核聚变反应。2007年5月，麻省理工学院一组太空科学研究队发现了宇宙中最热的行星(2040摄氏度)。而2010年经后续观测证实编号为WASP-33b行星的温度竟高达3200℃！

如何定义行星这一概念在天文学上一直是个备受争议的问题。国际天文学联合会大会2006年8月24日通过了“行星”的新定义，这一定义包括以下三点：

1、必须是围绕恒星运转的天体；

2、质量必须足够大，来克服固体应力以达到流体静力平衡的形状（近于球体）；

3、必须清除轨道附近区域,公转轨道范围内不能有比它更大的天体。

行星是如何形成的呢？在一个恒星边上，可能吸收了比较多的宇宙灰尘聚集，拿太阳举例：太阳大约在40亿年前，就吸收很多灰尘，灰尘之间互相碰撞，粘到一起。长期以来，出现了大量的行星胚叫做星子，当时至少有几十亿的星子围绕太阳运动。星子之间作用规律是：两个星子如果大小差距悬殊，并且彼此的速度不大，碰撞以后，小星子就会被大星子吸引而被吃掉。这样，大的星子越来越大。如果两个星子大小差不多，彼此速度很大，他们碰撞后就会破裂，形成许多小块，而后，这些小块又陆续被大星子吃掉。这样，星子越来越少。大行星就是当时比较大的星子，无数小行星就是当时互相吞并时期没有被吃的幸运儿。

延伸阅读

高斯（Johann Carl Friedrich Gauss）（1777年4月30日－1855年2月23日），生于不伦瑞克，卒于哥廷根，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。高斯被认为是最重要的数学家，并拥有数学王子的美誉。

1792年，15岁的高斯进入Braunschweig学院。在那里，高斯开始对高等数学作研究。独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互反律”(Law of Quadratic Reciprocity)、质数分布定理(prime numer theorem)、及算术几何平均(arithmetic-geometric mean)。

1795年高斯进入哥廷根大学。1796年，19岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》。

1855年2月23日清晨，高斯于睡梦中去世。

他幼年时就表现出超人的数学天才。11岁时发现了二项式定理，17岁时发明了二次互反律，18岁时发明了正十七边形的尺规作图法，解决了两千多年来悬而未决的难题，他也视此为生平得意之作，还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上，但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是十七角星，因为负责刻碑的雕刻家认为，正十七边形和圆太像了，大家一定分辨不出来。他发现了质数分布定理、算术平均、几何平均。21岁大学毕业，22岁时获博士学位。1804年被选为英国皇家学会会员。从1807年到1855年逝世，一直担任格丁根大学教授兼格丁根天文台长。

在成长过程中。幼年的高斯主要是力于母亲和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30岁那年死于肺结核，留下了两个孩子：高斯的母亲罗捷雅、舅舅弗利德里希。弗利德里希富有智慧，为人热情而又聪明能干投身于纺织贸易颇有成就。他发现姐姐的儿子聪明伶利，因此他就把一部分精力花在这位小天才身上，用生动活泼的方式开发高斯的智力。若干年后，已成年并成就显赫的高斯回想起舅舅为他所做的一切，深感对他成才之重要，他想到舅舅多产的思想，不无伤感地说，舅舅去世使“我们失去了一位天才”。正是由于弗利德里希慧眼识英才，经常劝导姐夫让孩子向学者方面发展，才使得高斯没有成为园丁或者泥瓦匠。

高斯不仅是数学家，还是那个时代最伟大的物理学家和天文学家之一。在《算术研究》问世的同一年，即1801年的元旦，一位意大利天文学家在西西里岛观察到在白羊座（Aries）附近有光度八等的星移动，这颗现在被称作谷神星（Ceres）的小行星在天空出现了41天，扫过八度角之后，就在太阳的光芒下没了踪影。当时天文学家无法确定这颗新星是彗星还是行星，这个问题很快成了学术界关注的焦点，甚至成了哲学问题。黑格尔就曾写文章嘲讽天文学家说，不必那么热衷去找寻第八颗行星，他认为用他的逻辑方法可以证明太阳系的行星，不多不少正好是七颗。高斯也对这颗星着了迷，他利用天文学家提供的观测资料，不慌不忙地算出了它的轨迹。不管黑格尔有多么不高兴，几个月以后，这颗最早发现迄今仍是最大的小行星准时出现在高斯指定的位置上。自那以后，行星、大行星（海王星和冥王星）接二连三地被发现了。

在物理学方面高斯最引人注目的成就是在1833年和物理学家韦伯发明了有线电报，这使高斯的声望超出了学术圈而进入公众社会。除此以外，高斯在力学、测地学、水工学、电动学、磁学和光学等方面均有杰出的贡献。即使是数学方面，我们谈到的也只是他年轻时候在数论领域里所做的一小部分工作，在他漫长的一生中，他几乎在数学的每个领域都有开创性的工作。例如，在他发表了《曲面论上的一般研究》之后大约一个世纪，爱因斯坦评论说：“高斯对于近代物理学的发展，尤其是对于相对论的数学基础所作的贡献（指曲面论），其重要性是超越一切，无与伦比的。”