【习题解析】

　　■ 复习题

　　1.某消费者收入为3 000美元。1杯红酒3美元，1磅奶酪6美元。画出该消费者的预算约束线。这条预算约束线的斜率是多少？

　　【重要级别】 ☆☆☆☆【难度级别】 ☆

　　【考查要点】 预算约束线的定义

　　【参考答案】 消费者的预算约束线如右图所示，该直线与横轴的交点的含义是当所有收入都用于购买红酒时所能购买的数量，该消费者有3 000美元的收入，红酒的价格为3美元，所以该交点的横坐标为1 000。该直线与纵轴的交点的含义是所有收入都用于购买奶酪时所能购买的数量，该消费者有3 000美元的收入，奶酪的价格为6美元，所以该交点的横坐标为500。预算约束线的斜率等于两种物品的相对价格，这条预算约束线的斜率为-1/2。

　　【翔高点评】 预算约束线衡量了实现效用最大化的消费者可选择的商品的集合，预算约束线之外的区域是消费者无法支付的集合，预算约束线内的区域是消费者能支付但是收入有剩余的情况。所以消费者为了实现效用最大化，应在预算约束线上选取商品组合。

　　2.画出消费者对红酒和奶酪的无差异曲线。描述并解释这些无差异曲线的四个特征。

　　【重要级别】 ☆☆☆☆【难度级别】 ☆

　　【考查要点】 无差异曲线　特征

　　【参考答案】 消费者对红酒和奶酪的无差异曲线如右图所示。无差异曲线描述的是实现特定效用水平不同的产品数量组合。无差异曲线具有如下特征：(1)对较高无差异曲线的偏好大于较低无差异曲线。消费者通常对东西多的偏好大于东西少。更高的无差异曲线所代表的物品量多于较低的无差异曲线。因此，消费者偏好较高的无差异曲线。(2)无差异曲线向右下方倾斜。无差异曲线的斜率反映了消费者愿意用一种物品替代另一种物品的比率。在大多数情况下，消费者两种物品都喜欢。因此，如果要减少一种物品的量，为了使消费者同样幸福就必须增加另一种物品的量。(3)无差异曲线不相交。(4)无差异曲线凸向原点。无差异曲线的斜率是边际替代率—消费者愿意用一种物品替代另一种物品的比率。

　　【翔高点评】 无差异曲线反映了消费者对物品效用的主观评价，不同形状的无差异曲线反映了消费者不同的偏好。

　　3.选出红酒与奶酪的无差异曲线上的一点，说明边际替代率。边际替代率告诉我们什么？

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆

　　【考查要点】 无差异曲线　定义

　　【参考答案】 无差异曲线上某点的边际替代率如上图所示，边际替代率就是无差异曲线的斜率，它反映了消费者愿意用一种物品替代另一种物品的比率。

　　4.说明消费者的预算约束线以及红酒与奶酪的无差异曲线。说明最优消费选择。如果1杯红酒的价格是3美元，而1磅奶酪的价格是6美元，在这种最优时边际替代率是多少？

　　【重要级别】 ☆☆☆☆【难度级别】 ☆

　　【考查要点】 消费者的最优选择　最优选择的条件

　　【参考答案】 在最优消费选择时，无差异曲线的斜率等于预算约束线的斜率，也就是无差异曲线与预算约束线相切的那一点。如果1杯红酒的价格是3美元，而1磅奶酪的价格是6美元，在这种最优时边际替代率是2。

　　【归纳总结】 消费者最优选择是由消费者对商品的主观评价和消费者可选择的范围共同确定的，即由预算约束线和无差异曲线共同决定。消费者最优选择的条件是无差异曲线与预算线的切点所确定的产品组合，此时无差异曲线的斜率边际替代率与预算线的斜率相对价格相等。

　　5.消费红酒和奶酪的人得到晋升，因此，其收入从3 000美元增加到4 000美元。说明如果红酒和奶酪是正常物品，会发生什么变动。再说明如果奶酪是低档物品，会发生什么变动。

　　【重要级别】 ☆☆【难度级别】 ☆

　　【考查要点】 消费者的最优选择　收入变动对消费者最优选择的影响

　　【参考答案】 当消费者收入从3 000美元增加到4 000美元时，预算约束线向外平行移动。如果红酒和奶酪是正常物品，那么消费者对它们的需求会随收入的增加而增加。如果奶酪是低档物品，消费者对它的需求会随着收入的增加而减少。

　　6.奶酪的价格由1磅6美元上升为1磅10美元，而红酒的价格仍然是1杯3美元。对一个收入为3 000美元不变的消费者来说，红酒和奶酪的消费会发生什么变动？把这种变动分为收入效应和替代效应。

　　【重要级别】 ☆☆☆☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 消费者的最优选择　价格变动对消费者最优选择的影响

　　【参考答案】 由于1磅奶酪的价格由6美元上升到10美元后，红酒的价格依然是1杯3美元，奶酪和红酒的相对价格由原来的2变为3。奶酪价格上升使得消费者的购买力下降，所以原来的预算线向内移动，新预算约束线变得更为平坦。奶酪的价格上升对消费者的影响可以分解为两种效应：收入效应和替代效应。首先考虑收入效应：当奶酪价格上升时，消费者的购买力下降了，因此消费者会减少对奶酪和红酒的购买量。现在考虑替代效应，当奶酪的价格上升时，消费者放弃1磅奶酪可以得到更多的红酒。因为现在奶酪比红酒更贵了，所以消费者会少买奶酪多买红酒。

　　7.奶酪价格上升有可能使消费者购买更多奶酪吗？解释原因。

　　【重要级别】 ☆☆【难度级别】 ☆☆☆

　　【考查要点】 消费者最优选择的应用　吉芬商品

　　【参考答案】 如果奶酪是吉芬商品，奶酪价格上升有可能使消费者购买更多的奶酪。当奶酪价格上升时，消费者变穷了。收入效应使消费者想少买红酒和多买奶酪。同时，由于奶酪相对于红酒变得更为昂贵，替代效应使消费者想购买更多的红酒和更少的奶酪。在这种特殊情况下，收入效应如此之大，以致超过了替代效应，结果消费者对奶酪价格上升的反应是购买更多奶酪。

　　■问题与应用

　　1.Jennifer把她的收入用于消费咖啡和牛角面包(这两种物品都是正常物品)上。巴西早来的寒流使美国咖啡价格大幅度上升。

　　a.说明寒流对Jennifer预算约束线的影响。

　　b.假定牛角面包的替代效应大于收入效应，说明寒流对Jennifer最优消费组合的影响。

　　c.假定牛角面包的收入效应大于替代效应，说明寒流对Jennifer最优消费组合的影响。

　　【重要级别】 ☆☆☆☆【难度级别】 ☆☆☆

　　【考查要点】 消费者的最优选择　收入效应与替代效应

　　【参考答案】 a.寒流使美国咖啡的价格大幅度上升，因为较高的咖啡价格缩小了Jennifer的购买机会，因此杰尼劳的预算约束线向内移动。

　　b.咖啡价格上升对Jennifer的影响可以分解为收入效应和替代效应。

　　收入效应：当咖啡价格上升后，Jennifer的收入购买力下降了，Jennifer将减少对这两种物品的购买，所以收入效应使Jennifer减少了咖啡和牛角面包的购买量。

　　替代效应：当咖啡价格上升后，牛角面包相对于咖啡变得便宜了，这种替代效应会使Jennifer选择更多的牛角面包。如果牛角面包的替代效应大于收入效应，寒流对Jennifer最优消费组合的影响是Jennifer比以前消费更多的牛角面包、更少的咖啡。

　　c.如果牛角面包的收入效应大于替代效应，寒流对Jennifer最优消费组合的影响是同时减少咖啡和牛角面包的需求量。

　　2.比较下列两对物品：

　　●　可口可乐与百事可乐

　　●　滑雪板和滑雪板上的固定装置

　　a.在哪一种情况下两种物品是互补品？在哪一种情况下它们是替代品？

　　b.在哪种情况下你预期无差异曲线完全是一条直线？而在哪种情况下你预期无差异曲线凸性很强？

　　c.在哪一种情况下，消费者对两种物品相对价格的变动反应更大？

　　【重要级别】 ☆☆☆☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 无差异曲线　特征

　　【参考答案】 a.滑雪板和滑雪板上的固定装置是互补品，可口可乐与百事可乐是替代品。

　　b.当两种产品是互补品时，其无差异曲线是条直线，所以滑雪板和滑雪板上的固定装置的无差异曲线是条直线。可口可乐与百事可乐的无差异曲线的凸性更强。

　　c.当两种产品是替代品时，消费者对两种产品相对价格的变动反应更大，所以消费者对可口可乐与百事可乐相对价格的变动反应更大。

　　3.Mario只消费奶酪和饼干。

　　a.对Mario来说，奶酪和饼干都是低档物品吗？解释原因。

　　b.假设奶酪对Mario而言是正常物品，而饼干是低档物品。如果奶酪的价格下降，Mario的饼干消费会发生什么变动？他的奶酪消费会发生什么变动？解释原因。

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆

　　【考查要点】 消费者的最优选择　收入效应与替代效应

　　【参考答案】 a.对Mario来说，奶酪和饼干不可能都是低档物品，由于Mario只消费奶酪和饼干，那么当Mario的收入增加时，他必须要增加两种产品中的一种或两种的消费量。

　　b.奶酪的价格下降使Mario的状况变好。如果奶酪是正常物品，而饼干是低档物品。Mario会增加奶酪的需求量，减少饼干的需求量。

　　4.Jim只买牛奶和点心。

　　a.在第一年，Jim赚了100美元，牛奶为每夸脱2美元，点心为每打4美元。画出Jim的预算约束线。

　　b.现在假设第二年所有价格都上升了10%，而Jim的薪水也增加了10%。画出Jim的新预算约束线。与第一年的最优组合相比，第二年牛奶和点心的最优组合会如何变动？

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆

　　【考查要点】 消费者的最优选择　收入效应与替代效应

　　【参考答案】 a.Jim的预算线如下图所示。

　　b.如果第二年所有价格都上升了10%，而Jim的薪水也增加了10%。Jim的预算线没有变化，与第一年的最优组合相比，第二年牛奶和点心的最优组合也不变。

　

　　5.一个大学生有两种吃饭的选择：到食堂吃每份6美元的饭，或者吃每份1.5美元的方便面。他每周的食物预算是60美元。

　　a.画出表示到食堂吃饭和吃方便面的约束预算线。假设二者的支出量相等，画出一条表示最优选择的无差异曲线。用A点来表明最优选择。

　　b.假设方便面的价格现在上升到2美元。用你a中的图说明这种价格变动的结果。假设现在我们的学生只能把30%的收入用于到食堂吃饭。用B点标出新的最优点。

　　c.由于这种价格变动，方便面的消费量会发生什么变动？这种结果说明了收入与替代效应的什么结果？解释原因。

　　d.用A点和B点画一条方便面的需求曲线。这种物品是什么类型的？

　　【重要级别】 ☆☆☆☆【难度级别】 ☆☆☆☆

　　【考查要点】 消费者的最优选择　需求曲线的推导

　　【参考答案】 a.大学生的最优选择如(a)图所示。

　　b.如(b)图所示，如果方便面的价格上涨到2美元，学生的预算约束线将向外移动。这样，他将花8美元买3份饭，42美元购买21份方便面。

　　c.方便面的需求量随着产品价格的上升而增加，方便面属于吉芬商品，即收入效应大于替代效应。

　　d.如(c)图所示，随着价格的上升，该物品的需求量上升，该物品是吉芬商品。

(a)　　　　　　　　　　　　(b)　　　　　　　　　　　　(c)

　　6.考虑你关于工作多少小时的决策。

　　a.画出假设你的收入纳税时的预算约束线。在同一个图上，画出假设纳税15%时的预算约束线。

　　b.说明税收如何引起工作时数增加、减少或不变。解释原因。

　　【重要级别】 ☆☆☆☆【难度级别】 ☆☆☆

　　【考查要点】 消费者最优选择的应用　劳动供给决策

　　【参考答案】 a.如右图所示，AB表示纳税前的预算约束线，AC表示纳税后的预算约束线。

　　b.税收对工作时间的增减取决于税收的收入效应和替代效应的相对大小。税收的收入效应使劳动者增加劳动的时间，而税收的替代效应使劳动者减少劳动的时间。如果税收的收入效应大于替代效应，工作的时间增加。如果税收的收入效应小于替代效应，工作的时间减少。如果税收的收入效应等于替代效应，工作时间不变。

　　7.Sarah每周除了睡觉之外有100个小时。用图说明她每小时赚6美元、8美元和10美元时的预算约束线。再画出工资在每小时6~8美元时使Sarah的劳动供给曲线向右上方倾斜的无差异曲线，以及当工资在每小时8~10美元之间时使Sarah的劳动供给曲线向后下方倾斜的无差异曲线。

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 消费者最优选择的应用　劳动供给决策

　　【参考答案】 具体如下图所示：

　

　　8.画出某人决定工作多少的无差异曲线。假设工资增加了，这个人的消费会减少吗？这是否合理？讨论之。(提示：考虑收入效应和替代效应。)

　　【重要级别】 ☆☆☆☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 消费者最优选择的应用　劳动供给决策

　　【参考答案】 如上图所示，工资增加具有替代效应和收入效应，工资增加是否会导致消费的减少取决于两种效应相对的大小。当工资增加时，替代效应鼓励人们用工作替代闲暇。收入效应使人们倾向于减少工作、增加消费。只有消费劣等品，并且收入效应大于替代效应，工资的增加才会导致消费减少。这是合理的。

　　9.假设你有一份工资3万美元的工作，而且把一部分收入存入年利率为5%的储蓄账户。用一个包含预算约束线和无差异曲线的图说明在下列每一种情况下你的消费如何变动。为了使事情简化，假设你的收入不纳税。

　　a.你的薪水增加到4万美元。

　　b.你的银行账户的利率上升到8%。

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆

　　【考查要点】 消费者最优选择的应用　家庭储蓄决策

　　【参考答案】 a.如(a)图所示，在收入为3万美元时的消费组合为A点，当收入上升为4万美元时，其消费组合为B点。

　　b.如(b)图所示，如果银行账户的利率上升到8%，其消费组合由A点变为C点。

(a)　　　　　　　　　　　　　　　　(b)

　　10.正如正文中所讨论的，我们可以把人的一生分为两个假设的时期：“年轻”和“年老”。假设人们只在年轻时赚钱，并把部分收入储蓄起来以便老年时消费。如果储蓄利率下降了，你能说出你年轻时的消费会发生什么变动吗？你能说出你年老时消费会发生什么变动吗？解释原因。

　　【重要级别】 ☆☆☆☆【难度级别】 ☆☆☆

　　【考查要点】 消费者最优选择的应用　家庭储蓄决策

　　【参考答案】 人一生的收入分为年轻时的消费和储蓄，储蓄是年轻时的收入减去年轻时的消费量。当年老时，人们将消费他们所储蓄的钱，包括储蓄所赚到的利息。如果储蓄利率下降了，我年轻时的消费会发生什么变动，要考虑低利率的收入与替代效应。先来考虑替代效应。当利率降低时，相对于年轻时的消费而言，年老时消费的成本高了。因此，替代效应会使我年老时消费更少，而年轻时消费更多。现在来考虑收入效应，当利率下降时，我会移动到更低的无差异曲线上，因为现在的状况比过去变坏了。由于两个时期的消费都是正常物品，我就倾向于在两个时期都减少消费。因此，收入效应会使我年轻时和年老时的消费都减少。当然，最后的结果既取决于收入效应又取决于替代效应。如果低利率的替代效应大于收入效应，我会增加年轻时的消费，年老时的消费会减少；如果收入效应大于替代效应，我会减少年轻时的消费，年老时的消费也会减少。

　　11.考虑一对夫妇关于要多少孩子的决策。假定这对夫妇一生中共有20万个小时可以用于工作或抚养孩子。工资为每小时10美元。抚养一个孩子需要2万小时。

　　a.画出表示一生消费和孩子数量之间的权衡取舍关系的预算约束线(不考虑孩子只能以整数进入家庭这一事实)。说明无差异曲线和最优选择。

　　b.假设工资增加到每小时12美元。说明预算线如何移动。用收入效应和替代效应讨论这种变动对孩子数量和一生消费的影响。

　　c.我们观察到，随着社会变得越来越富裕，一般人要的孩子数量也少了。该事实与这个模型一致吗？解释原因。

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆☆☆

　　【考查要点】 消费者最优选择　最优选择的条件

　　【参考答案】 a.如下图所示，如果一对夫妇不工作，其可以抚养10个小孩，如果不抚养小孩其可以获得200万美元的工资以进行消费。为了实现效用最大化，那对夫妇会选择A点，在这一点无差异曲线的边际替代率等于预算线的斜率。

　　b.工资上升时，预算线向上旋转。预算线变得更陡峭，这反映了抚养孩子的机会成本增加了。工资上升的替代效应是增加消费，减少抚养孩子的数量。在假设消费和孩子都是正常物品的情况下，工资上升的收入效应是增加消费和孩子的数量。工资上升对消费的总效应是增加消费，但对孩子数量的影响取决于替代效应和收入效应的相对大小。

　　c.如果随着收入的增加，孩子的数量减少了，这表明替代效应的影响大于收入效应，这一事实与模型一致。

　　12.经济学家乔治·斯蒂格勒(George Stigler)曾经写道，根据消费者理论，“当消费者收入增加时，如果他们不减少某种商品的购买量，那么当这种商品价格上升时，他们肯定要少买这种商品”。用收入效应和替代效应的概念解释这句话。

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆☆☆

　　【考查要点】 消费者最优选择　收入效应与替代效应

　　【参考答案】 (1)当消费者收入增加时，如果他不少买一种物品，说明这种商品是正常品。正常物品指收入增加引起需求量增加的物品。在价格不变的情况下，如果消费者的收入增加，对某种商品的需求随之增加；在收入减少时，对这种商品的需求随之减少，则这种商品就是正常物品。所以“当消费者收入增加时，他们不减少某种商品的购买量”。

　　(2)正常物品的替代效应与价格呈反方向的变动，收入效应也与价格呈反方向的变动，在它们的共同作用下，总效应必定与价格呈反方向的变动，从而使得正常物品的需求曲线是向右下方倾斜的。所以，对于正常品而言，当其价格上升时，在收入效应和替代效应的作用下，消费者将减少对其的购买。所以“当这商品价格上升时，他们肯定要少买这种商品”。

　　13.福利制度给一些需要帮助的家庭提供收入。一般的情况是，给没有收入的家庭的支付最大；然后，当家庭开始有收入时，福利支付逐渐减少；最后就没有了。我们考虑这个计划对一个家庭劳动供给可能产生的影响。

　　a.画出福利计划不存在时一个家庭的预算约束线。在同一个图上画出存在福利制度时的预算约束线。

　　b.在你的图中加上无差异曲线，说明福利制度如何减少家庭的工作时数。根据收入效应和替代效应进行解释。

　　c.用你b中的图说明福利制度对该家庭福利的影响。

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆☆☆☆

　　【考查要点】 消费者最优选择　最优选择的条件

　　【参考答案】 a.如下图所示，如果家庭没有工资，家庭的预算线为一条位于B点的垂线。如果福利制度给予这样的家庭一定的帮助，此时家庭的预算线如图中A所示。如果家庭取得工资收入，福利支付会降低，此时预算线的斜率小于没有福利制度时的收入；如果两条预算线相交，此时没有福利制度的帮助。

　　b.在福利制度下，家庭的预算线更平坦，此时家庭有用休闲替代消费的替代效应的存在。由于此时的预算线远离原点，所以如果消费和休闲都是正常商品，收入效应使得两者都增加。最终的结果是消费是否增加难以确定，但是休闲的数量会增加，因此家庭降低劳动供给。

　　c.家庭的状况较没有福利制度时变得更好，这是因为福利项目让家庭有了更多的消费和闲暇。

　　14.五个消费者有以下苹果和梨的边际效用：

	苹果的边际效用	梨的边际效用
Jerry	12	6
George	6	6
Elaine	6	3
Kramer	3	6
Newman	12	3

　　每个苹果的价格是2美元，每个梨是1美元。如果有的话，这些消费者最优的水果选择是哪一个？对那些没有最优选择的人，他们如何改变自己的支出？

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 消费者最优选择　最优选择的条件

　　【参考答案】 在最优时，用于苹果的每美元边际效用等于用于梨的每美元边际效用。Jerry 和Elaine 都实现了最优选购组合。George 和Kramer 为获得最大效用，应该多买梨，少买苹果。Newman购买苹果会比购买梨得到更高的边际效用，因此他应该多买苹果少买梨。