【习题解析】

　　■复习题

　　1.当对一种物品征税时，消费者和生产者剩余会发生什么变动？与税收收入相比较，消费者剩余和生产者剩余如何变动？解释原因。

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆

　　【考查要点】 无谓损失产生的原因

　　【参考答案】 当对一种物品征税时，消费者和生产者剩余都会减少，消费者剩余和总剩余下降的幅度大于税收增加的幅度。由于税收扭曲了买者和卖者的激励，所以税收会导致资源的无效配置。

　　2.画出对某种物品征收销售税的供求图。说明无谓损失。说明税收收入。

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 无谓损失的定义

　　【参考答案】 如下图所示，对一种物品征销售税，消费者剩余从GFP^*减少到GEP₁。生产者剩余从P^*FA减少到P₁EB ，税收收入为P₂CEP₁，无谓损失为CEF。

　

　　3.供给弹性与需求弹性如何影响税收的无谓损失？为什么会有这种影响？

　　【重要级别】 ☆☆☆☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 无谓损失的影响因素　弹性

　　【参考答案】 供给与需求曲线的弹性越大，税收的无谓损失越大。因为弹性衡量了数量对价格变动的反应，弹性越大，意味着税收引起的均衡数量变化越大，税收对市场的干扰也就越大。

　　4.为什么专家对劳动无谓损失大小的看法不一致？

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆

　　【考查要点】 无谓损失的影响因素　弹性

　　【参考答案】 专家对劳动无谓损失大小的看法不一致主要是由于专家对劳动供给的弹性认识不统一。有的专家认为劳动供给缺乏弹性，所以对劳动者征税的无谓损失较小。有的认为劳动供给弹性较大，这时对劳动者征税导致的无谓损失较大。

　　5.当税收增加时，无谓损失和税收收入会发生什么变动？

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆

　　【考查要点】 无谓损失的定义

　　【参考答案】 税收增加时，无谓损失的增幅超过税收的增幅。税收收入一开始随着税收的增加而增加，但随着税收的进一步增长，最终会下降。

　　■问题与应用

　　1.比萨饼市场的特征是需求曲线向右下方倾斜，供给曲线向右上方倾斜。

　　a.画出竞争市场的均衡图。标出价格、数量、消费者剩余和生产者剩余。存在无谓损失吗？解释原因。

　　b.假设政府令每个比萨饼店每卖出一个比萨饼缴纳1美元税。说明这种比萨饼税的影响，确定并标出消费者剩余、生产者剩余、政府收入以及无谓损失。每块面积与税前相比有何变动？

　　c.如果取消税收，比萨饼的买者和卖者的状况会变好，但政府会失去税收收入。假设消费者和生产者自愿把他们的部分收入交给政府。各方(包括政府)的状况能比有税收时更好吗？用你的图上所标出的面积做出解释。

　　【重要级别】 ☆☆☆☆【难度级别】 ☆☆☆

　　【考查要点】 无谓损失的定义

　　【参考答案】 a.如(a)图所示，均衡价格为P^*，均衡数量为Q^*，消费者剩余为P^*FG，生产者剩余为FP^*A。不存在无谓损失，因为交易实现的所有利益即供给曲线和需求曲线之间的区域，等于总剩余。

　　b.如(b)图所示，对一种物品征销售税，消费者剩余从P^*FG减少到P₁EG。生产者剩余从P^*FA减少到P₁EB ，税收收入由0增加到P₂CEP₁，但是税收收入的增幅小于生产者剩余和消费者剩余减少的量，无谓损失为CEF。

　　c.如果消费者和生产者自愿把他们的部分收入交给政府，这时消费者、生产者和政府的状况都比有税收时更好。如果消费者把P₁EMP^*自愿交给政府，这时与有税收时相比，其消费者剩余增加了EMF。同样，如果生产者把P₂CMP^*自愿交给政府，这时与税收相比，其生产者剩余增加了CMF。政府的税收收入和征税时的收入相同，但无谓损失为零。

　　　(a)物品市场均衡　　　　　　　(b)征税的影响　　　　　(c)征税与转移影响比较

　　2.评价以下两句话。你同意吗？为什么？

　　a.“一种没有无谓损失的税收也不能增加任何政府收入。”

　　b.“不能为政府筹集收入的税收也不会有任何无谓损失。”

　　【重要级别】 ☆☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 无谓损失的定义

　　【参考答案】 a.不同意。有些税收不会产生无谓损失，只会增加政府收入。比如，如果在供给和需求都完全没有弹性的条件下政府征税，没有任何影响，也不会产生无谓损失，但政府收入会增加。

　　b.不同意。比如，如果政府对生产者征收100%的税收，这时产品的供给量为零，所以没有任何的政府收入。但是这项税收政策使得均衡数量下降为零，导致了无谓损失。

　　3.考虑橡皮筋市场。

　　a.如果这个市场供给非常富有弹性，而需求非常缺乏弹性，橡皮筋的税收负担将如何在消费者和生产者之间分摊？运用消费者剩余和生产者剩余工具来回答。

　　b.如果这个市场供给非常缺乏弹性，而需求非常富有弹性，橡皮筋的税收负担将如何在消费者和生产者之间分摊？把你的答案和a的答案进行对比。

　　【重要级别】 ☆☆☆☆【难度级别】 ☆☆☆

　　【考查要点】 无谓损失的影响因素　弹性

　　【参考答案】 a.消费者将承担更多的税负。如(a)图所示，由于需求缺乏弹性，面对征税，消费者剩余从P^*FG降低为P₁EG，下降了EMP^*P₁，而生产者剩余从P^*FA下降到P₁EH。消费者剩余下降的幅度大于生产者剩余下降的幅度，所以消费者承担更多的税负。

　　b.生产者将承担更多的税负。如(b)图所示，由于供给缺乏弹性，面对征税，消费者剩余从P^*FG降低为P₁EG，下降了EFP^*P₁，而生产者剩余从P^*FA下降到P₁EB。生产者剩余下降的幅度大于消费者剩余下降的幅度，所以生产者承担更多的税负。

(a)弹性与税负分担　　　　　　　　　　　(b)弹性与税负分担

　　4.19世纪的经济学家亨利·乔治认为，政府应该对土地征收高税收，他把土地的供给视为完全无弹性的。

　　a.乔治认为，经济增长增加了对土地的需求，并使富有的地主以损害组成市场需求一方的佃农的利益为代价越来越富。画图说明这个观点。

　　b.谁承担了土地税的负担——土地所有者还是佃农？解释原因。

　　c.这种税的无谓损失是大还是小？解释原因。

　　d.今天许多城镇都按房地产的价值征税。为什么以上有关乔治的土地税的分析并不适用于这种现代税收？

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆

　　【考查要点】 无谓损失的影响因素　弹性

　　【参考答案】 a.如右图所示，土地需求的增加导致需求曲线从D移至D₁，而供给曲线没有变化，这导致土地的均衡价格上升，而土地的均衡数量不变，所以土地所有者的收入会增加。

　　b.由于土地的供给完全没有弹性，所以土地的所有者承担了所有的税负。

　　c.该税收没有无谓损失，因为土地的均衡数量没有变化。

　　d.由于土地具有多种用途，所以土地的供给不可能是完全无弹性的。

　　5.假设政府征收燃料油税。

　　a.这种税的无谓损失是在征税后第一年大，还是第五年大？解释原因。

　　b.从这种税中得到的收入是在征税后第一年多，还是第五年多？解释原因。

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆

　　【考查要点】 无谓损失的影响因素　弹性

　　【参考答案】 a.税收的无谓损失在征税后的第五年会比第一年更大。这是因为燃料油的长期需求弹性大于短期的需求价格弹性。这意味着第五年消费者会对税收做出的反应要大于第一年所做出的反应，这时税收对于消费量的影响会更大，无谓损失也会变大。

　　b.第一年的税收收入高于第五年的税收收入。由于燃料油短期的需求价格弹性小于长期的需求价格弹性，即燃料油第一年的消费量高于第五年的消费量，这意味着燃油税的税基逐年降低，所以政府第五年燃油税的税收收入小于第一年燃油税的税收收入。

　　【归纳总结】 供给和需求的价格弹性决定税收的无谓损失的大小。供给和需求弹性越小，税收导致的无谓损失越大。

　　6.有一天上完经济学课以后，你的朋友说：对食物征税是筹集收入的一个好方法，因为食物的需求是完全无弹性的。从什么意义上来说，对食物征税是筹集税收收入的“好”方法？从什么意义上说，它并不是筹集税收收入的“好”方法？

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆

　　【考查要点】 无谓损失的影响因素　弹性

　　【参考答案】 由于食物的需求没有弹性，所以对食物征税不会导致均衡数量的下降，因此也不会导致无谓损失，这优于对其他物品征税来筹集收入。但是从公平的角度来看，穷人用于食物支出的比例高于富人，所以对食物征税对穷人的利益的损害大于对富人利益的损害。

　　7.前纽约州参议员Daniel Patrick Moynihan曾经提出一个法案，该法案要对某种空心弹征收10 000%的税。

　　a.你认为这种税能筹集到大量税收收入吗？为什么？

　　b.如果说这种税不能筹集到税收收入，Moynihan议员为什么还要提议这种税呢？

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆

　　【考查要点】 无谓损失的影响因素　弹性

　　【参考答案】 a.这种税不能筹集到大量税收收入。由于税率很高，所以空心弹的均衡数量将为0。

　　b.Moynihan议员还要提议这种税，因为尽管这种税无法筹集到税收收入，但是却可以禁止空心弹的使用。

　　8.政府对购买袜子征税。

　　a.说明这种税对袜子市场的均衡价格和均衡数量的影响。确定在征税前后的以下面积：消费者总支出、生产者总收益和政府税收收入。

　　b.生产者得到的价格上升了还是下降了？你能判断出生产者的总收益是增加了还是减少了吗？解释原因。

　　c.消费者支付的价格上升了还是下降了？你能判断出消费者的总支出增加了还是减少了吗？详细解释。(提示：考虑弹性。)如果消费者总支出减少了，消费者剩余增加了吗？解释原因。

　　【重要级别】 ☆☆☆☆【难度级别】 ☆☆☆

　　【考查要点】 无谓损失的影响因素　弹性

　　【参考答案】 a.如下图所示，政府对袜子征税，袜子的均衡价格从P^*上升为P₁，均衡数量从Q^*下降为Q₁，消费者总支出由税前的P^*FQ^*O变为税后的P₁EQ₁O，生产者总收益由税前的P^*FQ^*O变为税后的P₂CQ₁O，税收收入从零增加到P₂CEP₁，无谓损失为CEF。

　

　　b.生产者得到的价格下降，销售量也下降，总收益减少。

　　c.消费者支付的价格上升，除非需求是完全弹性或者供给是完全没有弹性的。至于消费者的总支出是否上升取决于袜子的需求价格弹性。如果袜子的需求是富有弹性的，袜子需求量下降的幅度大于价格上升的幅度，这时总支出下降。如果袜子的需求是缺乏弹性的，袜子需求量下降的幅度小于价格上升的幅度，这时总支出上升。如果袜子的需求是单位弹性，那么袜子需求量下降的幅度等于袜子价格上升的幅度，这时总支出不变。不管消费者的总支出上升还是下降，消费者剩余都会下降，因为袜子的价格上升而消费量下降。

　　9.假设政府现在通过对每件小器具征收0.01美元的税而筹集了1亿美元的税收收入，又通过对每件小配件征收0.1美元的税筹集了另外1亿美元的税收收入。如果政府对小器具的税率翻一番，而取消对小玩意的征税，政府的税收收入比现在多了、少了，还是相同呢？解释原因。

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆☆

　　【考查要点】 无谓损失的影响因素　弹性

　　【参考答案】 政府的税收收入比现在少了。因为政府取消了对小玩意的税，那么政府现在的税收取决于小器具的税收收入。小器具的税收收入等于税率与小器具的销售量。由于小器具的供给弹性和需求弹性既不是完全弹性也不是完全无弹性，因此对于小器具税率的翻番不会导致小器具销量翻番，所以政府的收入会比现在减少。

　　10.本章分析了对物品征税的福利影响。现在考虑相反的政策。假定政府补贴一种物品：每销售一单位该物品，政府向买者支付2美元。该补贴如何影响消费者剩余、生产者剩余、税收收入和总剩余？补贴会引起无谓损失吗？解释原因。

　　【重要级别】 ☆☆☆【难度级别】 ☆

　　【考查要点】 无谓损失的定义

　　【参考答案】 如右图所示，政府向买者支付补贴，消费曲线从D向右上方移至D₁，均衡价格从P^*上升至P₁，均衡数量从Q^*上升至Q₁。买者支付的价格是P₂，卖者得到的价格是P₁。消费者剩余从BHP^*增加到GEP₁。生产者剩余从P^*HA增加到P₁EA。政府的补贴支出为P₁EFP₂，总剩余下降了FHE，政府补贴导致的无谓损失为FHE。

　　11.小镇的旅馆房间价格为每天每间100美元，一般每天租出去1 000个房间。

　　a.为了增加收入，市长决定对旅馆每个出租出去的房间收取10美元的税。在征税之后，旅馆房间的价格上升到108美元，租出去的房间减少为900间。计算这种税为小镇筹集到多少收入，以及税收的无谓损失。(提示：三角形面积是1/2×底×高)

　　b.市长现在把税收翻一番，即增加到20美元。价格上升到116美元，租出去的房间减少为800间。计算税收增加后的税收收入和无谓损失。税收收入和无谓损失是原来的两倍、大于两倍，还是小于两倍？解释原因。

　　【重要级别】 ☆☆☆☆【难度级别】 ☆☆☆

　　【考查要点】 无谓损失的定义

　　【参考答案】 a.如(a)图所示，税收的总收入为C+E，为10×900=9 000(美元)，无谓损失为G+F，为0.5×10×100=500(美元)。

　　b.如(b)图所示，税收收入为C+E，为20×800=16 000(美元)，无谓损失为G+F，为0.5×20×200=2 000(美元)。当税收翻番时，税收收入增幅小于两倍，无谓损失增幅大于两倍。

(a)税收对小镇旅馆市场的影响　　　　　　(b)税收对小镇旅馆市场的影响

　　12.假设以下供给和需求方程描述了一个市场：

　　Q_S=2P

　　Q_D=300-P

　　a.求解均衡价格和均衡数量。

　　b.假设对买者征收税收T，因此，新的需求方程式是：

　　Q_D=300-(P+T)

　　求解新的均衡。买者得到的价格、买者支付的价格和销售量会发生什么变动？

　　c.税收收入是T×Q。用你对问题b的答案求解作为T的函数的税收收入。画出T在0~300之间时这种关系的图形。

　　d.税收的无谓损失是供给曲线和需求曲线之间三角形的面积。你还记得，三角形面积是1/2×底×高，以此求解作为T的函数的无谓损失。画出T为0~300时这种关系的图形。(提示：从各个边看，无谓损失三角形的底是T，高是有税收时的销售量与无税收时的销售量之差。)

　　e.现在政府对每单位物品征收200美元的税。这是一种好政策吗？为什么？你能提出更好的政策吗？

　　【重要级别】 ☆☆☆☆【难度级别】 ☆☆☆☆

　　【考查要点】 无谓损失的定义

　　【参考答案】 a.当供给等于需求时市场达到均衡，即：

　　Q_S=2P=Q_D=300-P

　　

　　b.当供给等于需求时市场达到均衡，即：

　　Q_S=2P=Q_D=300-(P+T)

　　

　　消费者支付的价格为P^*+T=100+2T/3，生产者得到的价格为P^*=100-T/3。

　　c.由于税收收入为T×Q，又Q^*=200-2T/3，所以T×Q=200T-2T²/3。如(a)图所示。

　　d.如(b)图所示，税收无谓损失等于0.5×T×2T/3=T²/3，其在0~300之间的图形如(c)图所示。

　(a)税收收入　　　　　　　(b)税收的影响　　　　　　(c)税收的无谓损失

　　e.政府每单位物品征收200美元的税不是一个好主意，因为其处于税收收入下降的区域。如果政府每单位物品征收150美元，其可以获得更多的税收，并且降低了无谓损失。