二、模态推理的形式

模态推理的形式很多,这里不能对模态推理作全面系统的介绍,只能简单地介绍两种比较简单的模态推理。

1.对当关系模态推理。

对当关系模态推理就是根据模态逻辑方阵中判断间的真假制约关系所进行的直接推理,也就是根据一个模态判断的真或假推断另一个模态判断的真或假的推理。

对当关系模态推理的种类和形式同前面所讲的性质判断对当关系推理相似,我们将必然判断与可能判断之间的四种关系,以逻辑方阵表示出来,根据模态逻辑方阵所表示的真假关系就可以进行推演。如图:

下面我们就根据模态逻辑方阵中的逻辑性质真假关系进行推演。

(1)根据上反对关系进行的推理。

“必然P”和“必然非P为上反对关系。上反对关系是不能同真,可以同假,即知一真可推另一假,由一假不能推另一真。据此:

①由“必然P”真推出“必然非P”假。例如:

帝国主义必然灭亡(真);

所以,帝国主义必然不灭亡(假)

②由“必然非P”真推出“必然P”假。例如:

搞阴谋诡计的人必然没有好下场(真);

所以,搞阴谋诡计的人必然有好下场(假)

(2)根据下反对关系进行的推理。

“可能P”和“可能非P”是下反对关系。下反对关系是可以同真,不能同假,即由一个假可以推知另一个真,不能由一个真推知另一假。据此:

①“可能P”假推出“可能非P”真。例如:

这把刀可能是作案工具(假);

所以,这把刀可能不是作案工具(真)。

②由“可能非P”假推出“可能P”真。例如:

贪污可能不是故意犯罪(假);

所以贪污罪可能是故意犯罪(真)。

(3)根据差等关系进行的推理。

差等关系是指“必然P”和“可能P”,“必然非P”和“可能非P”之间的关系。差等关系可以同真,可以同假,即由上位真可以推知下位真;由下位假可以推知上位假,但由上位假不能推知下位假,也不能由下位真推知上位真。据此:

①由“必然P”真推出“可能P”也真。例如:

社会主义必然代替资本主义(真)

所以,社会主义可能代替资本主义(真)。

②由“必然非P”真推出“可能非P”也真。例如:

张三必然不是作案人(真);

所以,张三可能不是作案人(真)。

③由“可能P”假推出“必然P”假。例如:

贪桩枉法的人可能是廉洁奉公的人(假);

所以,贪桩枉法的人必然是廉洁奉公的人(假)。

④由“可能非P”假推出“必然非P”假。例如:

犯罪行为可能不是违法行为(假);

所以,犯罪行为必然不是违法行为(假)。

(4)根据矛盾关系进行的推理。

“必然P”和“可能非P”、“必然非P”和“可能P”为矛盾关系。矛盾关系不能同真,不能同假,即由一个真可推知另一个假;由一个假可推知另一个真。据此:

①由“必然P”真推出“可能非P”假。例如:

罪犯必然要受到惩罚(真)

所以,罪犯可能不要受到惩罚(假)。

②由“必然非P”真推出“可能P”假。例如:

坐享其成的人必然没有大的作为(真);

所以,坐享其成的人可能有大的作为(假);

③由“必然P”假推出“可能非P”真。例如:

违法行为必然是犯罪行为(假);

所以,违法行为可能不是犯罪行为(真)。

④“必然非P”假推出“可能P”真。例如:

癌症必然不能治好(假);

所以,癌症可能治好(真)。

2.模态三段论。

模态三段论是由模态判断构成或由模态判断和直言判断混合构成的三段论。具体形式有以下四种:

(1)必然模态三段论,即前提和结论都是必然模态判断的三段论。例如:

犯罪行为必然要受到法律惩罚;

贪污行为必然是犯罪行为;

所以,贪污行为必然要受到法律惩罚。

这种推理形式可以用下列公式表示:

所有的M必然是P;

所有的S必然是M;

所以,所有的S必然是P。

(2)必然和可能模态三段论,即大前提为必然模态判断,小前提和结论为可能模态判断的三段论。例如:

凡是作案人必然有作案时间;

张三可能是作案人;

所以,张三可能有作案时间。

这种推理形式可以用下列公式表示:

所有的M必然是P;

所有的S可能是M;

所以,所有的S可能是P。

(3)必然和直言混合模态三段论,即大前提和结论为必然模态判断,小前提为直言判断的三段论。例如:

社会主义市场经济必然要坚持社会主义方向;

我国经济是社会主义市场经济;

所以,我国经济必然要坚持社会主义方向。

这种推理形式可以用下列公式表示:

所有的M必然是P;

所有的S是M;

所以,所有的S必然是P。

(4)可能和直言混合模态三段论,即大前提和结论为可能模态判断,小前提为直言判断的三段论。例如:

所有违法行为都可能对社会造成严重危害。

破坏交通秩序是违法行为;

所以,破坏交通秩序可能对社会造成严重危害;

这种推理形式可以用下列公式表示:

所有的M可能是P;

所有的S是M;

所以,所有的S可能是P。

思考题

1.什么是联言推理?它有哪几种正确的形式?

2.什么是选言推理?相容选言推理和不相容选言推理各有哪几种正确的形式?

3.什么是假言推理?假言推理有哪几种类型?

4.什么是充分条件、必要条件、充分必要条件假言推理?它们各有哪几种正确的形式?

5.什么是二难推理,它有哪几种正确的形式?

6.什么是模态推理?模态推理有哪几种类型?

练 习题

一、运用联言推理的知识,回答下列问题:

1.从改革“要全面而系统地改;要坚决而有秩序地改;要有领导有步骤地改”,能推出什么结论?运用什么推理形式?

2.“中国既是个发展中国家,又是个社会主义国家”为前提可推出什么结论?请列出公式。

3.“这是充分条件假言判断,这又是必要条件假言判断,所以,这是个充分必要条件假言判断”。这个推理对不对?运用了什么推理公式?

4.过去,我们革命所取得一切胜利,是靠实事求是;现在,我们实现四个现代化,同样要靠实事求是;所以,过去革命所取得的胜利和现在实现四个现代化,都要靠实事求是。这个推理是运用什么形式?

二、运用选言推理知识,回答下列问题:

1.“海尔牌电视机之所以畅销,或者由于价廉,或者由于物美;已知海尔牌电视机价廉;所以,海尔牌电视机物不美”。这个推理是否正确?为什么?

2,“一份统计表格的错误,或者因材料有出入;或因计算有错误;这份统计表格的错误是因为材料有出入;所以,这份统计表格的错误不是由于计算错误”,这个推理是否正确?为什么?

3.“今年的生产计划或者提前完成,或者按时完成;不是按时完成,所以是提前完成”这个推理对不对?为什么?

4.国民经济发展要有什么样的速度?是实事求是,量力而行,持续健康的速度,还是不切实际,大起大落,不讲实效的速度?我们需要的是前一种速度,所以,我们不需要第二种速度。

5.以“小王或者是军人;或者是医生”为大前提,小王不是军人为小前提能否得出结论?如能,可得出什么结论?请列出具体的推理形式。

6.以一个球队踢输了球,“或者由于体力不济,或者由于技术不高,或者由于配合不好,或者指挥不当,”为大前提,如果加上“他们是由于体力不济”作小前提,能否得出结论?如果加上“他们不是由于体力不济”作小前提,能否得出结论?为什么?

三、指出下列假言推理形式是否正确?请说明理由。

1.一个企业如果不抓技术改造,利润水平就别想提高;这个企业重视抓技术改造;所以,这个企业的利润水平一定会提高。

2.这个同志一定是个称职的领导者,因为他有敢想敢于的魄力;而一个人如果是个称职的领导者,是不会没有这种魄力的。

3.张三肯定是这个案件的罪犯,因为已经查清他当时正在作案现场,而只有案件发生时在作案现场的人,才可能是作案人。

4.如果不坚持四项基本原则,就不能保证四化建设的正确方向;我们要保证四化建设的正确方向;所以,我们要坚持四项基本原则。

5.只有建立必要的规章制度,生产和工作才能正常进行;某厂的生产和工作正常进行了;所以,某厂建立了必要的规章制度。

6.没有社会产品的极大丰富,就不能实行按需分配,现在社会产品没有极大丰富,所以,现在不能实行按需分配。

四、运用二难推理的知识回答下列问题:

1.这是交通民警教育违反交通规则者的一段话:“你懂不懂交通规则?如果你是懂得交通规则的,那你是明知故犯;如果你不懂得交通规则,那你是太不注意国家法令了。”民警这段话包含着一个什么形式的二难推理?请列出推理形式的公式。

2.毛泽东同志在《论人民民主专政》一文中说:“在武松看来,景阳冈上的老虎,刺激它也是那样,不刺激它也是那样,总之是要吃人的。”这段话中包含着一个怎么样的二难推理?请列出推理形式的公式。

3.“如果天热,人难受;如果天冷,人也难受;天或者热,或者冷;所以,人都是难受的”。这个二难推理对不对?为什么?

4.“如果强调质量,那么就会忽视数量;如果强调数量,那么又会忽视质量;或者强调质量,或者强调数量;所以,或者忽视数量,或者忽视质量”。这个二难推理对不对?为什么?

5.在一个乡村法院的法庭上站着三个人,其中每一个人要么是当地的农民,要么是逃到这里来的流窜犯。法官知道,当地农民老实,他的回答总是真的,而流窜犯不老实,他的回答总是假的。但是法官不知道,他们当中谁是当地农民,谁是流窜犯。

于是,法官就依次从左向右向他们提出问题。他先向左边的一个人提出一个问题:你是什么人,这个人回答以后,法官就转向站在中间和右边的人,向他们提问说:“他(指站在右边的人)回答的是什么?”对此,站在当中的人回答说:“他(指站在左边的人)说他是农民”。站在右边的人则回答说:“他说他是流窜犯。”听罢两人的回答,法官很快就明确地判定出谁是农民,谁是流窜犯。请你列出法官所运用的推理形式。

五、下列模态推理是否正确?为什么?

1.资本主义不可能不灭亡;所以,资本主义必然灭亡。

2.干部利用职权谋私必然脱离群众;所以,干部利用职权谋私不可能不脱离群众。

3.官僚主义作风不可能是人民需要的;所以,官僚主义作风必然不是人民需要的。

4.犯罪者必然有作案动机;张三可能是罪犯,所以,张三必然有作案动机。

5.经济规律必然不能违背;价值规律是经济规律;所以,价值规律必然不能违背。