二、假言推理的种类

1.假言直言推理。

假言直言推理是大前提为假言判断,小前提和结论为直言判断的假言推理。又叫普通假言推理,简称假言推理。假言直言推理根据作为大前提的假言判断的条件不同,又分为充分条件假言推理、必要条件假言推理、充分必要条件假言推理。

(1)充分条件假言推理。

充分条件假言推理是大前提为充分条件假言判断,小前提和结论是直言判断(性质判断)的假言推理。例如:

如果采用了新技术,那么就能提高生产效率;

某工厂采用了新技术;

所以某工厂提高了生产效率。

这就是一个充分条件的假言推理。在这个推理中,小前提(直言判断)肯定了大前提假言判断的前件,从而结论肯定了大前提的假言判断的后件。这是根据充分条件假言判断的前件是后件的充分条件,后件是前件的必要条件的逻辑性质进行推理的。据此,要使充分条件假言推理合乎逻辑性,必须遵守下列规则。

第一,肯定前件,必能肯定后件;肯定后件,不能肯定前件。

第二,否定后件,必能否定前件;否定前件,不能否定后件。

根据充分条件假言推理的规则,充分条件的假言推理有两种正确形式,即肯定前件式和否定后件式。

①肯定前件式:小前提肯定大前提的前件,结论肯定大前提的后件。

例如:

如果要使工业、交通事业有大的发展,就必须重视能源的生产;

我们要使工业、交通事业有大的发展;

所以,我们要重视能源的生产。

肯定前件式可用下列公式表示:

如果p,那么q;

P;

所以,q。

这个公式也可用下列符号表示:

②否定后件式:小前提否定大前提的后件,结论否定大前提的前件。

例如:

如果一个国家不注重智力开发,那么它的经济是不可能起飞的;

某个国家的经济起飞了;

所以,这个国家注重智力开发了。

否定后件式可用下列公式表示:

这个公式也可用下列符号表示:

(2)必要条件假言推理。

必要条件假言推理是以必要条件假言判断为大前提,小前提和结论是直言判断(性质判断)的假言推理。例如:

只有实现安定团结,才能搞好四化;

我们要搞好四化;

所以,我们要实现安定团结。

这是一个必要条件假言推理。在这个推理中,小前提直言判断肯定了大前提必要条件假言判断的后件;从而结论肯定了它的前件。这是根据必要条件假言判断的前件是后件的必要条件,后件是前件的充分条件的逻辑性质进行推理的。据此,我们要使必要条件假言推理正确,合乎逻辑性,必须遵守下列规则:

第一,否定前件,必能否定后件;肯定前件,不能肯定后件。

第二,肯定后件,必能肯定前件;否定后件,不能否定前件。

根据上述必要条件假言推理的规则,必要条件假言推理的正确形式有两种,即否定前件式和肯定后件式。

①否定前件式:小前提否定大前提的前件,结论否定大前提的后件。例如:

只有某人案发时在作案现场,他才能是凶手;

事实证明,案发时他不在作案现场:

所以,他不是凶手。

否定前件式可用下列公式表示:

这个公式也可用下列符号表示:

②肯定后件式:小前提肯定大前提的后件,结论肯定大前提的前件。

例如:

只有尊重知识、尊重人才、尊重劳动、尊重创造,才能搞好“四化”;

我们要搞好“四化”;

所以,我们要尊重知识、尊重人才、尊重劳动、尊重创造。

肯定后件式可用下列公式表示:

这个公式也可用下列符号表示:

(3)充分必要条件假言推理。

充分必要条件假言推理就是大前提是充分必要条件假言判断,小前提和结论为直言判断(性质判断)的假言推理。例如:

当且仅当某数能被2整除,则该数是偶数;

某数是偶数;

所以,某数能被2整除。

这就是一个充分必要条件假言推理。在这个推理中,小前提(直言判断)肯定了大前提假言判断的后件,从而结论肯定了大前提假言判断的前件。对充分必要条件假言判断来说,其前后有四种确定的关系,即有前件必有后件;无前件必无后件;有后件必有前件;无后件必无前件。由此可得出四种正确的推理形式:

①肯定前件式:小前提肯定大前提的前件,结论肯定大前提的后件。

例如:

当且仅当只有经得起实践检验的理论,才是正确的理论;

马克思主义是经得起实践检验的理论;

所以,马克思主义是正确的理论。

肯定前件式可用下列公式表示:

这个公式也可用下列符号表示;

②否定前件式;小前提否定大前提的前件,结论否定大前提的后件。

例如:

当且仅当只有经得起实践检验的理论,才是正确的理论。

唯心主义是经不起实践检验的理论;

所以,唯心主义不是正确的理论。

否定前件式可用下列公式表示:

这个公式也可用下列符号表示:

③肯定后件式:小前提肯定大前提的后件,结论肯定大前提的前件。例如:

当且仅当只有承认无产阶级专政的国家,才是社会主义国家;

中国是社会主义国家;

所以,中国是承认无产阶级专政的国家。

肯定后件式可用下列公式表示:

这个公式也可用下列符号表示:

④否定后件式:小前提否定大前提的后件,结论否定大前提的前件。

例如:

当且仅当只有承认无产阶级专政的国家,才是社会主义国家;

日本不是社会主义国家;

所以,日本不是承认无产阶级专政的国家。

否定后件式可用下列公式表示:

这个公式也可用下列符号表示:

2.纯假言推理。

纯假言推理就是前提和结论都是假言判断的假言推理。

例如:

只有经过共产党的团结,才能达到全阶级和全民族的团结;

只有经过全阶级和全民族的团结才能战胜敌人;

所以,只有经过共产党的团结,才能战胜敌人。

这就是一个纯假言推理。纯假言推理的特点是:在前提中,第一个假言判断的后件和第二个假言判断的前件是相同的。因此,这种纯假言推理也叫做假言连锁推理。纯假言推理根据前提中假言判断的前件与后件的关系性质不同,分为充分条件纯假言推理和必要条件纯假言推理等。

(1)充分条件纯假言推理。

充分条件纯假言推理是前提和结论都是充分条件假言判断的纯假言推理。这种推理有两种正确形式,即肯定前件式和否定后件式。

①肯定前件式。

例如:

如果要端正党风,那么就要加强思想政治工作;

如果要加强思想政治工作,那么党的领导干部就要以身作则;

所以,如果要端正党风,那么党的领导干部就要以身作则。

充分条件纯假言推理的肯定前件式的推理程序是:结论的前件肯定第一个假言前提的前件,结论的后件肯定最后一个假言前提的后件。其推理形式可用下列公式表示:

这个公式也可用下列符号表示;

②否定后件式。

例如:

如果不贯彻党的十一届三中全会精神,那么就不能认真落实党的政策;

如果不能认真落实党的政策,那么就不能搞好改革;

所以,如果要搞好改革,那么就必须贯彻党的十一届三中全会精神。

充分条件纯假言推理的否定后件式的推理程序是:结论的前件否定最后一个前提的后件,从而结论的后件就否定了第一个前提的前件。其推理形式可用下列公式表示:

这个公式也可用下列符号表示:

(2)必要条件纯假言推理。

必要条件纯假言推理就是前提和结论都是必要条件假言判断的纯假言推理。这种必要条件纯假言推理也有两种正确形式,即肯定后件式和否定前件式。

①肯定后件式。

例如:

只有深入经济工作第一线,才能掌握经济工作的第一手材料;

只有掌握经济工作的第一手材料,才能掌握经济工作的主动权;

所以,如果要掌握经济工作的主动权,那么就要深入经济工作第一线。

这是一个必要条件纯假言推理的肯定后件式。这种推理的程序是:结论的前件肯定最后一个前提中的后件,从而结论的后件肯定第一个前提的前件。其推理形式可用下列公式表示:

这个公式也可用下列符号表示:

②否定前件式。

例如:

只有某人的行为是违法行为,他的行为才是犯罪行为;

只有他的行为是犯罪行为,他才应受刑律处罚;

所以,如果某人的行为不是违法行为,那么他就不应受刑律处罚。

这是一个必要条件纯假言推理的否定前件式。这种推理的程序是:结论的前件否定第一个前提的前件,从而结论的后件否定最后一个前提中的后件。其推理形式可用下列公式表示:

这个公式也可用下列符号表示: