三段论为什么根据两个具有相同中项的前提,遵照推理规则就能推出为大家所承认的结论呢?这是由于三段论的推理形式是以两个公理为依据所决定的。所谓公理就是不证自明之理,实际上是经过人类长期反复实践所公认的真理。在数学中我们经常用到公理。如“等量加等量其和相等,等量减等量其差相等。”“A大于B,B大于C,A必大于C”。这是大家所公认的。三段论所依据的公理有两条:

(1)凡对某类事物全体都加以肯定的,则对该类事物的部分或个别也必加以肯定。

(2)凡对某类事物全体都加以否定的,则对该类事物的部分或个别也必加以否定。

例如:

政党(M)是阶级的组织(P);

共产党(S)是政党(M);

所以,共产党(S)是阶级的组织(P)。

这个三段论推理就是直接体现了三段论的第一条公理。

如果用图来表示,可见图一

又如:

一切唯心主义理论(M)都不是科学理论(P);

实用主义(S)是唯心主义理论(M)

所以,实用主义(S)不是科学理论(P)。

这个三段论直接体现了三段论的第二条公理。如果用图来表示,可见图二