当必然p、必然非p、可能p、可能非p这四种判断的主、谓项相同时,也存在着类似性质判断对当关系的一种真假关系,我们称之为同素材模态判断之间的对当关系。可用逻辑方阵表示如下:

由上图可以看出:

1.必然P与必然非P是上反对关系。即不可同真,可以同假。当其中一个判断真时,另一个判断必假;当其中一个判断假时,另一个判断可真可假。

2.可能P与可能非P是下反对关系,即不能同假,可以同真。当其中一个假时,另一个必真;当其中一个真时,另一个真假不定。

3.必然P与可能P之间,必然非P与可能非P之间是差等关系,即可以同真,也可以同假。当必然P真时,可能P必真;可能P假时,必然P必假;必然P假时,可能P真假不定,可能P真时,必然P真假不定。必然非P与可能非P的关系相同于必然P与可能P的关系。

4.必然P与可能非p、必然非P与可能P之间是矛盾关系,即不能同真,也不能同假。当必然P真,可能非P假;必然P 假,可能非P真。必然非P与可能P之间的真假关系相同于必然P与可能非P之间的真假关系。

利用模态判断的真假关系,可以由一种模态判断的真假去断定其他三种模态判断的真假情况,如下表: