§10.4 附录

10.4.1 学点数学好处多

河南新乡某景区悬赏百万破解“七桥问题”被指欺诈．

河南新乡回龙景区新增景点——“七座桥”．2004年3月23日，新乡回龙景区通过几家网站发布了一则消息，题目为“新乡回龙景区新建‘谜桥’，百万奖金等‘破谜’”．意思是说：如果谁可以从其中任何一座桥出发，走遍七座桥且不重复又回到出发点，就有机会获得100万元的现金大奖．近日，这则“新乡回龙景区新建‘谜桥’·百万奖金等‘破谜’”的消息成了国内几家网站的新闻．

2004年3月27日下午，记者却接到了一位不愿透露姓名的高中数学老师的电话，电话中这位老师告诉记者：“谜桥问题是著名的数学难题，根本无解，景区用悬赏100万元吸引游客，这是在忽悠人．”据这位老师介绍，“凡是对数学稍有研究的人都知道，回龙景区这个所谓的谜桥其实就是世界著名的‘七桥问题’，根本无解．”

图10-19

根据这位老师的介绍，记者在网上搜索输入“七桥问题”．记者发现，果然如这位数学教师所言，七桥问题无解．

为了验证这则消息的真实性，记者专门采访了新乡市回龙景区负责该项目的市场部刘经理．刘经理告诉记者：“确有其事．”

“过去回龙景区多是以爬山为主，2007年我们计划开发水线，而位于卧龙潭一侧的谜桥则是水线项目的重头戏．创意由郑州一家旅游策划营销公司策划，投资八九万元开始修建”．据刘经理介绍，目前谜桥已经建成，只剩下最后的配套工程，一周左右的时间将对外开放．届时“只要游客掏30元钱购买了景区门票，就可以免费过谜桥，也就有机会赢得百万元巨奖．刘经理坦言此举是“希望借此来吸引更多的游客”．

河南仟方律师事务所孟国涛律师说：景区有商业欺诈的嫌疑；游客花钱购买了门票，这本身就包含了游玩七桥的费用．如果“七桥问题”是科学的，并已经有了“无解”的明确结论，那么景区用不可能完成的任务来悬赏百万元就有了商业欺诈的嫌疑．孟国涛律师还说，如果游客到景区游玩，事先不知道有谜桥存在，发现谜桥后顺便到桥上玩玩无妨，但如果是看过那则新闻后冲着悬赏而来，那景区就涉嫌商业欺诈．

10.4.2 讲讲练练

1.道路管理员从A点出发，经过他所管辖的所有道路，这些道路分布在9个点之间，现在我们把所有各点之间的道路长度都注在图10-20中，请你设计出经过所有道路的最短路线．

图10-20

(提示：在C、H之间和I、E之间各添一条弧，最短路线为：ABGHBCH CDHIDEIEFIGFAG等．)

2.图10-21中．试一试哪些可以一笔画出，如果能画成请说说你是从哪个点出发，到哪个点结束，思考你能找到其中的规律吗？(小组合作探究)

图10-21

提示：①可以一笔画成的图形，与偶点个数无关，与奇点个数有关.其个数是0或2.②其中若奇点个数为0，可以任选一个点做起点，且一笔画后可以回到出发点．若奇点个数为2，可以选其中一个奇点做起点，而终点一定是另一个奇点，即一笔画后不可以回到出发点．

10.4.3 巩固练习

图10-22

1.用你发现的规律，说一说七桥问题的答案？在七桥问题中，如果允许再架一座桥，能否不重复地一次走遍这8座桥？这座桥应架在哪里？请读者试一试！

2.甲、乙两个邮递员去送信，两人同时出发以同样的速度走遍所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发，最后都回到邮局(C点)．如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？

3.如图10-22所示，请读者观察生活，设计一个运用“一笔画”的数学知识来解决的实际问题．并与同伴交流．