第2章 数论与数学文化

数学——数的科学，没有数，就没有数学．同时，数学文化很大程度上是数字的文化．本章讨论作为数学文化的重要组成部分的数论文化．

由自然数(又称正整数)，整数、有理数、实数及复数构成数的结构．数学中所讨论的问题几乎都与数有关．而其中数字的诸多优美及特异的性质，一直吸引着许多职业数学家及业余数学家去探讨，形成了一门独特的数学文化．这类探讨的问题可以归于数学中的整数论，或者说数论的问题．数论起源甚早，影响深远．数论中优美及其丰富的内容，不知倾倒了多少数学家及数学爱好者，有着数学王子之称的数学家高斯(Gauss，1777～1855，有史以来三大数学家之一，另两位是阿基米得(Archimedes，公元前287～212)及牛顿(Newton，1642～1727))曾说“数学是科学的皇后”，而数论是数学的皇后(Mathematics is the queen of the sciences and the theory of numbers is the queen of mathematics)．

下面给出一些数论的初步知识．