（二）排除归纳法

排除归纳法是指，在探究现象之间的关系时，依据部分事物的某现象与另一现象之间的密切联系，并排除其中不相干的现象，从而推出相关现象之间具有因果关系的归纳思维方法。例如，雨后天空会出现彩虹，当阳光照射到山间瀑布或公园喷水柱中也会出现彩虹，由此，人们认为阳光在水珠中折射与彩虹的产生有一定因果关系。

排除归纳法具有不同于枚举归纳法的显著特征，其中最关键的是，在寻找、比较并排除反面事例后，再根据正面事例而作出结论。西方最早系统地研究排除归纳法的英国哲学家培根认为，枚举归纳法的结论是不稳定的，易遭到反例的否定，而排除归纳法是最好的归纳法。培根在《新工具》一书中提出，排除法包括求同法、求异法和共变法等具体方法。后来英国逻辑学家穆勒提出更多的方法，包括求同法、求异法、求同求异并用法、共变法和剩余法。

（1）求同法是指，如果在被研究现象出现的若干不同场合中，仅有一个共同的情况，其他情况都不相同，那么这个唯一的共同情况就是被研究现象的原因或结果。例如，有一天，皮尔·居里的一位同事将装有镭试剂的小玻璃管放在内衣口袋里数小时。几天后，他发觉挨着内衣口袋的皮肤发红，其形状和装镭样品的玻璃管一样。又过了几天，皮肤开始破裂，形成溃疡。皮尔·居里也在自己身上做了一系列实验，用镭射线对着手上的皮肤数小时，几天后出现同样的结果，即发红、发炎。求同法是根据几个场合中所显示的关系来推论两现象之间的因果关系，而且是以相关场合中有一个共同情况为基础的，因此，其前提和结论之间的联系不具有必然性。应用求同法时，为了提高其结论可靠性程度，既要增加被考察的场合，又要注意分析先行情况中有无其他共同情况，以便真正确定共同情况的唯一性。此外，还要注意分析先行情况与被研究现象之间的相关联系，以便确定两者之间是否存在因果关系。

（2）求异法是指，如果在被研究现象出现和不出现的两个场合中，只有一个情况不同并且只出现在被研究现象出现的场合，那么这个唯一不同的情况是被研究现象的原因（或结果）或必不可少的部分原因。例如，洛文为了弄清候鸟迁徙之谜，曾将秋天捕捉的几只候鸟，在入冬后，一部分置于白昼一天短于一天的自然环境里，另外的置于日光灯照射下近似于白昼一天天延长的人工环境里。到了12月间，再将两种环境里的候鸟全都放飞，结果发现，日光灯照射的候鸟像春天的候鸟一样向北飞去，而未受日光灯照射的候鸟却留在原地。据此，洛文教授认为：候鸟迁徙的原因不是气温的升降，而是昼夜的长短。求异法是仅根据被研究现象出现和不出现的两种场合的情形来推论两现象之间的因果联系的，尚未考察其他场合，并以当前情境中唯有一个情况不同为基础，因此，其前提与结论之间不具有必然性联系。求异法在自然条件下极为罕见，一般要在人工控制条件下才能进行，是科学实验中广泛应用的方法。

（3）求同求异并用法是指，如果只有某一情况在被研究现象出现的若干场合中出现，而在被研究现象不出现的若干场合中不出现，那么这一情况是被研究现象的原因（或结果）或必不可少的部分原因。例如，户外植物的叶子一般是绿色。但把马铃薯、葱头、白薯、萝卜等放在地窖里，它们发芽长出的叶子都没有绿色。田里的韭菜、蒜都有绿叶，但在暗室里培养出来的韭菜、蒜都是黄色的。把一株在户外生长的有绿叶的植物移入暗室，它的绿色渐渐褪去；若把它移出户外，则绿色逐渐恢复。由此可见，阳光照射是植物叶子生成绿色的原因。求同求异并用法虽然考察了正事例组和负事例组，但是所考察的场合仍然是有限的，因此其前提和结论之间不具有必然性的联系。为了提高其结论可靠性程度，就要尽可能增加所考察的正、负事例组的事例数量，因为构成正、负事例组的场合越多，就越能够排除一些偶然因素的影响，增加结论的可靠性，同时还要尽可能选择并比较构成正、负事例组的相同情况，以便正、负事例组的差别是出于仅有一个情况出现与不出现。

（4）共变法是指，如果在被研究对象发生量变的若干场合中只有一个情况发生变化，那么这一唯一变化的情况是被研究现象的原因或结果。例如，可以通过对两个城市的社会整合与自杀率关系变化来说明两者之间是否存在着因果关系。如果我们发现A城的社会整合度高，自杀率较低，那么还不足以确定两者之间的关系，这要求再考察其他城市的社会整合和自杀率的情况。如果我们发现B城的社会整合较低，而自杀率较高，那么由此我们可以确定社会整合是自杀率变化的原因。共变法是根据部分场合中被研究现象与另一情况在数量或程度上的变化关系来推断现象之间的因果关系。应用共变法时，为了提高其结论可靠性程度，除了要尽可能增加被考察的场合之外，还要注意分析各场合中有无其他发生变化的情况，以便真正把握先行或后行情况中发生变化的情况是唯一的。如果不是唯一的，那么就会影响结论的可靠性。此外，还要注意两个现象有无其他共变关系，以便真正把握先行或后行情况中发生变化的情况是唯一的。在社会科学领域，由于社会现象过于复杂，往往难以获得比较所必需的所有考察对象，因而有实用价值的比较法只有共变法。因为共变法是在事物的内部证明事物的因果关系，无需很多的材料就可以进行选择并进行细致的研究。

（5）剩余法是指，如果已知某一复合的被研究现象中的部分是某种情况作用的结果，那么该复合现象的剩余部分就是其他情况作用的结果。例如，1885年，德国矿物学家威斯巴克发现了一种新矿石。他首先请当时化学家李希特对矿石进行分析，发现其中含有银、硫和微量的汞等。后来，他又请文克勒做一次精确的定量分析，证明了李希特对矿物成分的分析是正确的，但是同时又发现，把各种化验出来的已知成分按百分比加起来，始终只得到93%的含量，还有7%的含量找不到下落。文克勒认为，既然已知成分之和只有93%，那么剩余的7%必定是矿物中某种未知元素。于是，他对矿石进行分离和提纯，终于得到了新元素。剩余法的特点是“由余因求余果”，但是由于因果关系的复杂性，“余因”的情况也是比较复杂的，它可能是某种已知的复合原因的某一部分，也可能是复合原因中的未知部分。如果所推论的“余因”是未知情况，那么该推论仅是一种猜测。如果所推论的“余因”是已知情况，那么由于考察场合有限，而且该“余因”又是复合原因中的一部分，因此它就不一定是引起“余果”的单一原因。可见，剩余法的前提与结论之间并不具有必然性联系。

综上所述，归纳思维方法在科学发现和科学证明中发挥重要作用，但是归纳法的作用不能被无限夸大。与任何其他思维方法一样，归纳思维方法也有其局限性，因为归纳法很容易犯“以偏概全”的错误，也就是把部分对象所特有的某种属性，推广到其他对象上，而其他对象很可能不具有这种属性。尽管人类的认识是无限发展的，但就具体的认识主体和认识条件而言，人的认识又是有限的，要受到种种主客观条件的限制。在逻辑发展史上，英国18世纪哲学家大卫·休谟，对归纳是否有效的向题提出过质疑，他认为在归纳推理中从个别的经验前提不可能必然地推出普遍性结论。休谟提出的质疑被称之为“归纳问题”，即归纳法是否有效，是否合理的问题。因为归纳推理的前提来自于经验事实，归纳的结论要接受经验事实的检验，这就会出现观察到的事实与归纳的结论相矛盾的现象。例如，人们观察到很多地方的乌鸦是黑颜色，从而归纳出“天下乌鸦一般黑”。可是，后来人们又观察到阿尔卑斯山有白乌鸦，于是对“天下乌鸦一般黑”的归纳结论表示怀疑。

既然归纳法不能成为人类获得必然性结论的工具，那么归纳法还有什么用呢？尽管归纳法会导致错误，但是归纳法有时却能导致真理。如果什么结论都要保证绝无差误时才能做出，那么许多知识就会与人类失之交臂。尽管归纳思维法的结论具有或然性，但是不能由此认为归纳法所形成的结论都是随意的。总之，归纳思维法是人们不断总结事实经验的重要方法，是获得新知识的工具。尽管我们不能盲目相信其得出的结论，但是我们可以设法提高它的可靠性程度。例如，对于枚举归纳法，我们应尽可能纳入更多被研究对象，扩大被研究对象的范围，尽可能在不同的时间、地点、条件和场合下去考察同类被研究对象。对于排除归纳法，我们要充分认识因果关系的复杂性，应切实分析原因与结果的内在本质联系，挖掘隐藏着的原因或结果，以提高结论的可靠性。