二、测量层次

测量有三个基本预设，分别是：①不是“a＝b”，就是“a≠b”，两者不能兼得。第一个假定是归类时所必需的，因为它能使我们确定某一物体的特征是否与另一物体的特征相同或不同。在测量中，“相同”并非一定要求完全一致，它只要求“充分的相同足以归类为同一集合的成员”而已。例如，两个男人的性别是相同，虽然一人比另一人更富有男性魅力，而且两人的其他特征确实有显著的差异。②如果“a＝b”，且“b＝c”，那么“a＝c”。第二个假定是“如果a等于b，且b等于c，那么a等于c”。这就是说如果一个群体中的某一成员与另一成员相同，而且第二个成员又与第三个成员相同，那么第一个成员就与第三个成员相同。这个假定能使研究者在比较物体的同一种特征时，可以得知某一集合中各个成员的品质。③如果“a＞b”，且“b＞c”，那么“a＞c”。这就是说，如果a大于b，且b大于c，那么a就大于c，第三个假定又被称为“递移假定（transitivity postulate）”。对测量而言，第三个假定更为重要。大多数的心理与教育测量都依赖于这个假定，因为它能使我们明确地得出有关等级的陈述，如“在某一属性上，a比b多，b又比c多，所以a比c多”。

纷繁复杂的社会现象有不同的性质和特征，对它们的测量有着不同的层次和标准。史蒂文斯1951年创立了测量层次分类法。测量层次可被分为四种：即定类测量、定序测量、定距测量和定比测量。

（1）定类测量。定类测量（nominal measurement）是测量层次中最低的一种，又被称为称名测量、类别测量或定名测量。定类测量本质上是一种分类体系，即将研究对象的不同属性或特征加以区分，标以不同的名称或符号，并确定其类别。定类测量的数学特征主要是等于与不等于或者属于与不属于。在社会科学中，常见的定类测量包括性别、职业、婚姻状况、宗教信仰等。比如，性别可以分成男性与女性；婚姻可以分为未婚者、已婚者、离婚者等。由于定类测量是一种分类体系，因而所做的分类既要相互排斥，又要避免交叉重叠。

（2）定序测量。定序测量（ordinal measurement）又被称为顺序测量或等级测量。定序测量是按照对象的强度、程度或等级对对象进行排序。常见的定序测量有教育水平、社会水平、工作能力、城市规模、住房条件等。比如，可以将人们的教育程度分为文盲、半文盲、小学、初中、高中、大专、大学或以上等，将城市规模分为特大城市、大城市、中等城市、小城市等。定序测量不仅能够将事物分为不同的类别，而且还能反映事物在高低、大小、先后、强弱等序列上的差异。它的数学特征是大于或小于（＞或者＜），它比定类测量的数学特征高一个层次，所得到的信息也比定类测量更多。

（3）定距测量。定距测量（interval measurement）又被称为等距测量或区间测量。定距测量不仅将事物分为不同的类别和等级，而且还可以确定它们之间的间隔距离和数量差异。常见的定距测量有智商和温度等。比如，在测量智商时，张三智商为125，而李四的智商为110，那么张三的智商要比李四的智商高出15。定距测量不仅指明了哪个等级较高，而且还指明了某个等级比其他等级高出多少单位。这也就是说，定距测量的结果可以进行加减运算。需要注意的是，对定距测量0值的解读，定距测量0值并不具备数学0值的含义。比如，如果气温为0摄氏度，却并不表示“没有温度”，0只不过是一个特定的数字而已，是人们主观认定和选取的，因为在另一种温度量表（如华氏温度计）中，0度则是冰点下32度。

（4）定比测量。定比测量（ratio measurement）又被称为等比测量或比例测量。定比测量除了具有上述三种测量的全部属性之外，还具有一个绝对的零点，即有实际意义的零点。常见的定比测量有收入、年龄和学习成绩等。定比测量所得到的数据既能进行加减运算，又能进行乘除运算。例如，测得张三的收入为480元，李四为240元，那么可以说，张三的收入是李四的收入的两倍，或者说李四的收入是张三的收入的一半。实际意义的零点（绝对零点）是区分定比测量与定距测量的唯一标准。

以上四种测量的层次由低到高，逐渐上升。一方面，高层次的测量具有低层次测量的所有功能，即它既可以测量低层次测量可以测量的内容，也可以测量低层次测量所无法测量的内容；另一方面，高层次的测量还可以作为低层次测量处理，比如定序测量具有定类测量的分类功能，也可作为定类测量使用，但反过来则不行。为了进一步清楚地说明这四种测量的差别，我们将它们各自的数学特性总结在表8．1中。

表8．1　测量层次的比较

（来源：修改自“表11．3测量尺度的比较”，参见杨国枢等：《社会及行为科学研究法》（上）（第十三版），重庆大学出版社，2006年版。）