当GM（1，N）模型的精度不符合要求时，可以用参差序列建立GM（1，N）模型对原来的模型进行修正，以提高精度。

设X⁰＝（x⁰（1），x⁰（2），…，x⁰（n））为模型的原始序列，X¹为X⁰的1-AGO序列，Z¹为X¹的紧邻生成序列，灰色微分方程x⁰（t）＋aZ¹（t）＝b的时间响应序列为

其参差序列为

ε^（0）＝（ε^（0）（1），ε^（0）（2），…，ε^（0）（n））

其中，ε^（0）（t）＝x^（1）（t）－，若存在t₀，满足

①对任意的t≥t₀，ε^（0）（t），符号一致；

②n－t₀≥4，

则称

（｜ε^（0）（t₀）｜，｜ε^（0）（t₀＋1）｜，…，｜ε^（0）（n）｜）

为可建模参差尾段，仍记为

ε^（0）＝（ε^（0）（t₀），ε^（0）（t₀＋1），…，ε^（0）（n））

对于可建模参差尾段，其1-AGO序列

ε^（1）＝（ε^（1）（k₀），ε^（1）（k₀＋1），…，ε^（1）（n））

的GM（1，1）时间响应式为

则参差尾段的模拟序列为，其中

若用ε^（0）（k）修正，则称修正后的时间响应式

为参差修正GM（1，1）模型。