13.4　灰色聚类

灰色聚类是根据关联矩阵或灰数的白化权函数将一些观测指标或观测对象分为若干个可定义类别的方法。

下面介绍灰色关联聚类。

设有n个观测对象，每个对象观测m个特征数据，得到序列如下：

对所有的i≤j，i，j＝1，2，…，m，计算出X_i与X_j的灰色绝对关联度ε_ij，得到形为三角矩阵的特征变量关联矩阵：

其中，ε_ii＝1，i＝1，2，…，m。

取定临界值r∈［0，1］，一般要求r＞0.5，当ε_ij≥r（i≠j）时，视X_i与X_j为同类特征。

r可根据实际问题的需要确定。r越接近1，分类越细，每一组分类中的变量相对地越少，反之亦然。

如果各个指标在评价系统中的重要性不相同，或者各指标的意义、量纲不同，且在数量上悬殊较大，则需要考虑各指标的权重，以便更准确地分类。