在实际系统中，其性能指标常常取决于多个因素。人们常常希望知道众多的因素中，哪些是主要因素，哪些是次要因素，哪些因素对系统发展影响大，哪些因素影响小，哪些因素对系统发展起推动作用需加强，哪些因素对系统发展起阻碍作用需抑制，等等。关联分析的主要目的就是从众多的系统影响因素中找出对性能指标影响比较大的因素，从而为进一步的决策服务。

灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。曲线越接近，相应序列之间的关联度就越大，反之就越小。在客观世界中，有许多因素之间的关系是灰色的，分不清哪些因素关系密切，哪些因素关系不密切，这样就难以找到主要矛盾和主要特性。灰色因素关联分析，目的是定量地表述诸多因素之间的关联程度，从而揭示灰色系统的主要特性。关联分析是灰色系统分析和预测的基础。

选取参考数列x₀＝（x₀（t）∣t＝1，2，…，n），假设有m个比较数列x_i＝（x_i（t）∣t＝1，2，…，n），i＝1，2，…，m，则称

为比较数列x_i对参考数列x₀在时刻t的关联系数。其中，称为两级最小差；称为两级最大差；ρ∈［0，+∞）为分辨系数。

一般而言，ρ∈［0，1］，ρ越大，分辨率越高，反之亦然。

上式定义的关联系统由于是不同时刻的关联系数，为了比较两个数列之间的关联关系，需要综合考虑各个时刻的关联系数，为此定义为数列x_i和数列x₀之间的关联度。

从定义中可看出，两个数列之间的关联度是不同时刻关联关系的综合，将分散的信息集中处理。利用关联度的概念可以进行各种问题的因素分析，找出影响性能指标的关键因素，也可能对各个因素的重要程度进行排序。