在收集数据时，常常由于一些不易克服的困难导致数据序列出现空缺（即空穴）；而有些数据序列虽然完整，但由于系统行为在某个时间点上发生突变而形成异常数据，剔除异常数据后就会留下空穴。如何填补序列空穴自然成为数据处理过程中首先遇到的问题，均值生成是常用的构造新数据、填补原序列空穴、生成新序列的方法。

设序列在k处出现空穴，记为∅（k），即

X＝（x（1），x（2），…，x（t－1），∅（k），x（t＋1），…，x（n））

称x（t－1）和x（t＋1）为∅（t）的界值，前者为前界，后者为后界。

当∅（k）是x（t－1）和x（t＋1）生成时，称生成值x（t）为［x（t－1），x（t＋1）］的内点。而当∅（k）＝x^*（t）＝0.5x（t－1）＋0.5x（t）时称为非紧邻均值生成数。

设序列X＝（x（1），x（2），…，x（n），x（n＋1）），Z是X的均值生成序列

Z＝（z（1），z（2），…，z（n））

其中，z（t）＝0.5x（t－1）＋0.5x（t），X^*是某一可导函数的代表序列，d为n维空间的距离，将X删除x（n＋1）后提到的序列仍记为X，若X满足

①当充分大时，；

②，

则称X为光滑序列，称，t＝2，3，…，n为X的光滑比。