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模式识别与智能计算的MATLAB实现
1.15.1.2 13.1.2 灰数白化与灰度
13.1.2 灰数白化与灰度

当灰数是在某个基本值附近变动时,这类灰数白化比较容易,可以其基本值a为主要白化值,记为⊗(a)=a±δa或⊗(a)∈(-,a,+),其中δa为扰动灰元,此灰数的白化值为alt(a)=a。

对于一般的区间灰数⊗∈[a,b],将白化值alt取为

alt=αa+(1-α)b,  α∈[0,1]

也可称为等权白化。在等权白化中,取α=1/2而得到的白化值称为等权均值白化值。当区间灰数取值的分布信息缺乏时,常采用等权均值白化。

一般而言,灰数的白化取决于信息的多少,如果信息量较大,则白化较为容易。一般用白化权函数(α即为权)来描述一个灰数对其取值范围内不同数值的“偏爱”程度。一个灰数的白化权函数是研究者根据已知信息设计的,没有固定的格式。

灰度即为灰数的测度。灰数的灰度在一定程度上反映了人们对灰色系统的行为特征的未知程度。一个灰数的灰度大小应与该灰数产生的背景或论域有关。在实际应用中,会遇到大量的白化权函数未知的灰数。灰数的灰度主要与相应定义信息域的长度及其基本值有关。