主成分分析有多种形式，它们构成了多维数据分析的数学基础。K-L转换是其中的一种形式。K-L转换是将二维空间中的两个坐标y₁和y₂（或三维空间中的三个坐标y₁，y₂和y₃）转换成高维空间中原坐标x₁，x₂，…，x_n的线性组合，并且y₁和y₂之间相互正交。K-L转换是二维（或三维）坐标中引入均方差最小的一种转换。

例如在m维空间中n个点的矩阵为

它的协方差阵为

其中，为m维空间中n个点的重心。

将协方差矩阵特征分解，求得各特征量及相应的特征矢量。为了在低维如二维空间进行样本点的显示，取与两个最大特征值相对应的特征矢量t^（1）和t^（2）来计算新的坐标y₁和y₂：

有时可根据情况取第1，3；2，3或3，4等与特征值相对应的特征矢量进行计算。应用此方法所得图形的可信度可用下式判定：

此值越大，说明t^（1）和t^（2）的代表性越强，即所包含的信息量越大，则所得映射图越接近于理想情况。经验表明，其值一般应大于80％。