7.3　可拓聚类预测的物元模型

设I_i（i＝1，2，…，m）是可拓集合P的m个子集，I_i⊂P（i＝1，…，m）对任何待测对象p∈P，用以下步骤判断P是属于哪个子集I_i，并计算P属于每一子集I_i的关联度。

（1）确定经典域和节域

令

其中，c₁，c₂，…，c_n是子集I_i的n个不同特征，而X_i1，…，X_in分别为子集I_i关于特征c₁，c₂，…，c_n的取值范围，即为经典域，并且记X_ij＝＜a_ij，b_ij＞（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n）。再令

其中，X_p1，X_p2，…，X_pn分别为关于P取值范围，即称为P的节域，记作

X_pj＝＜a_pj，b_pj＞（j＝1，2，…，n）

（2）确定待测样本物元

待测样本物元表示为

其中，x₁，x₂，…，x_n分别为待测样本的n个特征的观测值。

（3）根据距的定义，确定关联函数值

待测样本与各类的关联程度按下式计算

其中

ρ（x_j，X_ij）＝∣x_j－（a_ij＋b_ij）/2∣－（b_ij－a_ij）/2

ρ（x_j，X_pj）＝∣x_j－（a_pj＋b_pj）/2∣－（b_pj－a_pj）/2

（4）确定权重系数，计算隶属程度

权重系数由下式计算

其中，j表示特征（j＝1，2，…，n）；i表示类别（i＝1，2，…，m）。待测样本p对I_i类的关联程度为

（5）对待测样本所属类别的判定

若K_i＝maxK_s（p）（s＝1，2，…，m），则判定样本p属于第i类；若对一切s，K（p）≤0（s＝1，2，…，m），则表示样本p已不在划分的类别之内。