从上面的讨论可以看出，PP法主要包括两个方面：一是寻找投影方式，一般用线性投影；二是选定PP指标，使各样本点的投影值在PP指标下是最优的。

类似地，基于核的PP方法也可以采取两种方法进行：一是将核函数方法应用到投影过程中，即采用非线性投影方式，而PP指标采用一般的指标；二是设置基于核的PP指标，在此之前的则可以采用线性的投影方式。下面对第二种方法进行研究。

对于d（d＞2）维的观察数据集合＝｛X₁，X₂，…，X_N1｝和＝｛X_N1＋1，X_N1＋2，…，_N1＋N2｝，和分别对应于两类样本集合，＝＋，N＝N₁＋N₂。设存在投影方向b₁，有

同时存在投影方向b₂，并满足b₂⊥b₁，有

对于分类而言，选择合适的核函数，应使样本集｛（y_1i，y_2i）^T｝（i＝1，2…，N）具有最小的分类误差。这实际上是设计一个支持向量机模型。投影指标可设定为

其中，C为惩罚系数；ξ为由于分类错误而引入的松弛因子，对于正确的分类，ξ_i＝0。

如果进一步考虑到错分样本和泛化能力的折中，可进一步将投影指标设定为

由于待优化的参数太多，使得上述的优化问题难以进行。为了使问题简化，可以将上述问题化为两个独立的过程即投影过程和分类过程。在投影过程中，第一个由Fisher法获得，此时的投影指标为

第二个方向不妨选为PCA的第一个投影方向。这样选择的好处是充分考虑了分类和特征值离散程度较大的要求。