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1.1

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1.2

前言
1.3

第1章　绪论
1.3.1

1.1　模式识别的基本概念
1.3.1.1

1.1.1　模式与模式识别的概念
1.3.1.2

1.1.2　模式的特征
1.3.1.3

1.1.3　模式识别系统
1.3.2

1.2　模式识别的主要方法
1.3.3

1.3　模式识别的主要研究内容
1.3.4

1.4　模式识别在科学研究中的应用
1.3.4.1

1.4.1　化合物的构效分析
1.3.4.2

1.4.2　谱图解析
1.3.4.3

1.4.3　材料研究
1.3.4.4

1.4.4　催化剂研究
1.3.4.5

1.4.5　机械故障诊断与监测
1.3.4.6

1.4.6　化学物质源产地判断
1.3.4.7

1.4.7　疾病的诊断与预测
1.3.4.8

1.4.8　矿藏勘探
1.3.4.9

1.4.9　考古及食品工业中的应用
1.4

第2章　统计模式识别技术
1.4.1

2.1　基于概率统计的贝叶斯分类方法
1.4.1.1

2.1.1　最小错误率贝叶斯分类
1.4.1.2

2.1.2　最小风险率贝叶斯分类
1.4.2

2.2　线性分类器
1.4.2.1

2.2.1　线性判别函数
1.4.2.2

2.2.2　Fisher线性判别函数
1.4.2.3

2.2.3　感知器算法
1.4.3

2.3　非线性分类器
1.4.3.1

2.3.1　分段线性判别函数
1.4.3.2

2.3.2　近邻法
1.4.3.3

2.3.3　势函数法
1.4.3.4

2.3.4　SIMCA方法
1.4.4

2.4　聚类分析
1.4.4.1

2.4.1　模式相似度
1.4.4.2

2.4.2　聚类准则
1.4.4.3

2.4.3　层次聚类法
1.4.4.4

2.4.4　动态聚类法
1.4.4.5

2.4.5　决策树分类器
1.4.5

2.5　统计模式识别在科学研究中的应用
1.5

第3章　人工神经网络及模式识别
1.5.1

3.1　人工神经网络的基本概念
1.5.1.1

3.1.1　人工神经元
1.5.1.2

3.1.2　传递函数
1.5.1.3

3.1.3　人工神经网络分类和特点
1.5.2

3.2　BP人工神经网络
1.5.2.1

3.2.1　BP人工神经网络学习算法
1.5.2.2

3.2.2　BP人工神经网络MATLAB实现
1.5.3

3.3　径向基函数神经网络RBF
1.5.3.1

3.3.1　RBF的结构与学习算法
1.5.3.2

3.3.2　RBF的MATLAB实现
1.5.4

3.4　自组织竞争人工神经网络
1.5.4.1

3.4.1　自组织竞争人工神经网络的基本概念
1.5.4.2

3.4.2　自组织竞争神经网络的学习算法
1.5.4.3

3.4.3　自组织竞争网络的MATLAB实现
1.5.5

3.5　对向传播神经网络CPN
1.5.5.1

3.5.1　CPN的基本概念
1.5.5.2

3.5.2　CPN网络的学习算法
1.5.6

3.6　反馈型神经网络Hopfield
1.5.6.1

3.6.1　Hopfield网络的基本概念
1.5.6.2

3.6.2　Hopfield网络的学习算法
1.5.6.3

3.6.3　Hopfield网络的MATLAB实现
1.5.7

3.7　人工神经网络技术在科学研究中的应用
1.6

第4章　模糊系统理论及模式识别
1.6.1

4.1　模糊系统理论基础
1.6.1.1

4.1.1　模糊集合
1.6.1.2

4.1.2　模糊关系
1.6.1.3

4.1.3　模糊变换与模糊综合评判
1.6.1.4

4.1.4　If…then规则
1.6.1.5

4.1.5　模糊推理
1.6.2

4.2　模糊模式识别的基本方法
1.6.2.1

4.2.1　最大隶属度原则
1.6.2.2

4.2.2　择近原则
1.6.2.3

4.2.3　模糊聚类分析
1.6.3

4.3　模糊神经网络
1.6.3.1

4.3.1　模糊神经网络
1.6.3.2

4.3.2　模糊BP神经网络
1.6.4

4.4　模糊逻辑系统及其在科学研究中的应用
1.7

第5章　核函数方法及应用
1.7.1

5.1　核函数方法
1.7.2

5.2　基于核的主成分分析方法
1.7.2.1

5.2.1　主成分分析
1.7.2.2

5.2.2　基于核的主成分分析
1.7.3

5.3　基于核的Fisher判别方法
1.7.3.1

5.3.1　Fisher判别方法
1.7.3.2

5.3.2　基于核的Fisher判别方法分析
1.7.4

5.4　基于核的投影寻踪方法
1.7.4.1

5.4.1　投影寻踪分析
1.7.4.2

5.4.2　基于核的投影寻踪分析
1.7.5

5.5　核函数方法在科学研究中的应用
1.8

第6章　支持向量机及其模式识别
1.8.1

6.1　统计学习理论基本内容
1.8.2

6.2　支持向量机
1.8.2.1

6.2.1　最优分类面
1.8.2.2

6.2.2　支持向量机模型
1.8.3

6.3　支持向量机在模式识别中的应用
1.9

第7章　可拓学及其模式识别
1.9.1

7.1　可拓学概论
1.9.1.1

7.1.1　可拓工程基本思想
1.9.1.2

7.1.2　可拓工程使用的基本工具
1.9.2

7.2　可拓集合
1.9.2.1

7.2.1　可拓集合含义
1.9.2.2

7.2.2　物元可拓集合
1.9.3

7.3　可拓聚类预测的物元模型
1.9.4

7.4　可拓学在科学研究中的应用
1.10

第8章　粗糙集理论及其模式识别
1.10.1

8.1　粗糙集理论基础
1.10.1.1

8.1.1　分类规则的形成
1.10.1.2

8.1.2　知识的约简
1.10.2

8.2　粗糙神经网络
1.10.3

8.3　系统评估粗糙集方法
1.10.3.1

8.3.1　模型结构
1.10.3.2

8.3.2　综合评估方法
1.10.4

8.4　粗糙集聚类方法
1.10.5

8.5　粗糙集理论在科学研究中的应用
1.11

第9章　遗传算法及模式识别
1.11.1

9.1　遗传算法的基本原理
1.11.2

9.2　遗传算法分析
1.11.2.1

9.2.1　染色体的编码
1.11.2.2

9.2.2　适应度函数
1.11.2.3

9.2.3　遗传算子
1.11.3

9.3　控制参数的选择
1.11.4

9.4　模拟退火算法
1.11.4.1

9.4.1　模拟退火的基本概念
1.11.4.2

9.4.2　模拟退火算法的基本过程
1.11.4.3

9.4.3　模拟退火算法中的控制参数
1.11.5

9.5　基于遗传算法的模式识别在科学研究中的应用
1.11.5.1

9.5.1　遗传算法的MATLAB实现
1.11.5.2

9.5.2　遗传算法在科学研究中的应用实例
1.12

第10章　蚁群算法及其模式识别
1.12.1

10.1　蚁群算法原理
1.12.1.1

10.1.1　基本概念
1.12.1.2

10.1.2　蚁群算法的基本模型
1.12.1.3

10.1.3　蚁群算法的特点
1.12.2

10.2　蚁群算法的改进
1.12.2.1

10.2.1　自适应蚁群算法
1.12.2.2

10.2.2　遗传算法与蚁群算法的融合
1.12.2.3

10.2.3　蚁群神经网络
1.12.3

10.3　聚类问题的蚁群算法
1.12.3.1

10.3.1　聚类数目已知的聚类问题的蚁群算法
1.12.3.2

10.3.2　聚类数目未知的聚类问题的蚁群算法
1.12.4

10.4　蚁群算法在科学研究中的应用
1.13

第11章　粒子群算法及其模式识别
1.13.1

11.1　粒子群算法的基本原理
1.13.2

11.2　全局模式与局部模式
1.13.3

11.3　粒子群算法的特点
1.13.4

11.4　基于粒子群算法的聚类分析
1.13.4.1

11.4.1　算法描述
1.13.4.2

11.4.2　实现步骤
1.13.5

11.5　粒子群算法在科学研究中的应用
1.14

第12章　可视化模式识别技术
1.14.1

12.1　高维数据的图形表示方法
1.14.1.1

12.1.1　轮廓图
1.14.1.2

12.1.2　雷达图
1.14.1.3

12.1.3　树形图
1.14.1.4

12.1.4　三角多项式图
1.14.1.5

12.1.5　散点图
1.14.1.6

12.1.6　星座图
1.14.1.7

12.1.7　脸谱图
1.14.2

12.2　图形特征参数计算
1.14.3

12.3　显示方法
1.14.3.1

12.3.1　线性映射
1.14.3.2

12.3.2　非线性映射
1.15

第13章　灰色系统方法及应用
1.15.1

13.1　灰色系统的基本概念
1.15.1.1

13.1.1　灰数
1.15.1.2

13.1.2　灰数白化与灰度
1.15.2

13.2　灰色序列生成算子
1.15.2.1

13.2.1　均值生成算子
1.15.2.2

13.2.2　累加生成算子
1.15.2.3

13.2.3　累减生成算子
1.15.3

13.3　灰色分析
1.15.3.1

13.3.1　灰色关联度分析
1.15.3.2

13.3.2　无量纲化的关键算子
1.15.3.3

13.3.3　关联分析的主要步骤
1.15.3.4

13.3.4　其他几种灰色关联度
1.15.4

13.4　灰色聚类
1.15.5

13.5　灰色系统建模
1.15.5.1

13.5.1　GM（1，1）模型
1.15.5.2

13.5.2　GM（1，1）模型检验
1.15.5.3

13.5.3　残差GM（1，1）模型
1.15.5.4

13.5.4　GM（1，N）模型
1.15.6

13.6　灰色灾变预测
1.15.7

13.7　灰色系统的应用
1.16

第14章　模式识别的特征及确定
1.16.1

14.1　基本概念
1.16.1.1

14.1.1　特征的特点
1.16.1.2

14.1.2　特征的类别
1.16.1.3

14.1.3　特征的形成
1.16.1.4

14.1.4　特征选择与提取
1.16.2

14.2　样本特征的初步分析
1.16.3

14.3　特征筛选处理
1.16.4

14.4　特征提取
1.16.4.1

14.4.1　特征提取的依据
1.16.4.2

14.4.2　特征提取的方法
1.16.5

14.5　基于K-L变换的特征提取
1.16.5.1

14.5.1　离散K-L变换
1.16.5.2

14.5.2　离散K-L变换的特征提取
1.16.5.3

14.5.3　吸收类均值向量信息的特征提取
1.16.5.4

14.5.4　利用总体熵吸收方差信息的特征提取
1.16.6

14.6　因子分析
1.16.6.1

14.6.1　因子分析的一般数学模型
1.16.6.2

14.6.2　Q型和R型因子分析
1.17

参考文献

1.7.3.1 5.3.1　Fisher判别方法

5.3.1　Fisher判别方法

在第2章中我们已经对Fisher判别方法进行了介绍。对于两类d维样本集 alt ，包含N个样本x₁，x₂，…，x_N，其中N₁个属于ω₁类，记为 alt ，N₂个属于ω₂类，记为 alt 。Fisher判别方法讨论是如何将样本投影到一条直线上，形成一维空间，使样本的投影能分得最好。

两类样本的均值向量m_i为

alt

样本类内离散度矩阵S_i和总类内离散度矩阵S_w分别为

alt

样本类间离散度矩阵S_b为

S_b＝（m₁－m₂）（m₁－m₂）^T

设投影直线的方向为w，则投影后应有

alt

J_F（w）称为Fisher准则函数。利用Lagrange乘子法求解可得最优投影方向w^*

alt

x在w^*上的投影为y＝（w^*）^Tx。

利用先验知识确定分界阈值点，并进而判别未知样本的类别，此即Fisher线性判别方法。