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模式识别与智能计算的MATLAB实现
1.6.1.5 4.1.5 模糊推理
4.1.5 模糊推理

模糊推理是采用模糊逻辑由给定的输入到输出的映射过程。模糊推理包括五个方面:

(1)输入变量模糊化

输入变量是输入变量论域内的某一个确定的数,输入变量模糊化后,变换为由隶属度表示的0和1之间的某个数。此过程可由隶属度函数或查表求得。

(2)应用模糊算子

输入变量模糊化后,就可以知道每个规则前提中的每个命题被满足的程度。如果前提不是一个,则需用模糊算子获得该规则前提被满足的程度。

(3)模糊蕴涵

模糊蕴涵可以看作一种模糊算子,其输入是规则的前提满足的程度,输出是一个模糊集。规则“如果x是A,则y是B”表示了A与B之间的模糊蕴涵关系,记为A→B。

(4)模糊合成

模糊合成也是一种模糊算子。该算子的输入是每一个规则输出的模糊集,输出是这些模糊集经合成后得到的一个综合输出模糊集。

(5)反模糊化

反模糊化是把输出的模糊集化为确定数值的输出。常用的反模糊化方法有:

①中心法。取输出模糊集的隶属度函数曲线与横坐标轴围成区域的中心或对应的论域元素值为输出值。

②二分法。取输出模糊集的隶属度函数曲线与横坐标轴围成区域的面积均分点对应的元素值为输出值。

输出可以为以下几种中的一种:

·输出模糊集极大值的平均值;

·输出模糊集极大值的最大值;

·输出模糊集极大值的最小值。