设是论域U上的模糊集，是论域V上的模糊集，是U×V的模糊关系，则

称为模糊变换。

模糊变换可应用于模糊综合评判，此时对应评判问题的因素集，对应评判中的评语集，＝（r_ij）_n×m对应评判矩阵。

例4.2　设对某一件衣服进行评价，评判的因素是：色彩｛u₁｝、做工｛u₂｝、面料｛u₃｝、款式｛u₄｝，它们构成了论域U：U＝｛u₁，u₂，u₃，u₄｝。

评判时由评委对每一个评判因素进行打分，评判的等级是好｛v₁｝、较好｛v₂｝、一般｛v₃｝和差｛v₄｝。它们构成了论域V：V＝｛v₁，v₂，v₃，v₄｝。

解：

仅对色彩来讲，假设有70％的评委认为是“好”，20％的评委认为是“较好”，5％的评委认为是“一般”，5％的评委认为是“差”，则对这件衣服“色彩”的评价是：r₁＝｛0.7，0.2，0.05，0.05｝。

同样，对“做工”的评价是：r₂＝｛0.5，0.1，0.2，0.2｝。

类似地，对“面料”的评价是：r₃＝｛0.6，0.2，0.1，0.1｝。

对“款式”的评价是：r₄＝｛0.7，0.2，0.1，0｝。

这样就可以写出评判矩阵：

假设四个评判因素在整个评判过程中的权重分别为：“色彩”为0.3，“做工”为0.3，“款式”为0.3，“面料”为0.1。这四个权重构成了U上的一个模糊向量：

＝｛0.3，0.3，0.3，0.1｝

由此可得到评委对这件衣服的综合评判为

因为评判结果中的各项之和为1，所以它就是最终的评判结果，否则需要进行归一化处理，即各项之和除以每一项。

以下为算子的MATLAB函数：