Hopfield网络的训练和分类利用的是Hopfield网络的联想记忆功能。当它进行联想记忆时，首先通过一个学习训练过程确定网络中的权重，使所记忆的信息在网络的n维超立方体的某一个顶角的能量最小。当网络的权值被确定之后，只要向网络给出输入向量，即使这个向量是不完全或部分不正确的数据，但网络仍然产生所记忆的信息的完整输出。

Hopfield网络的学习算法如下：

①确定参数。将输入向量X＝［x_i1，x_i2，…，x_in］^T存入Hopfield网络中，则在网络中第i，j两个结点间的权重系数按下列公式计算：

确定输出向量Y＝［y₁，y₂，…，y_n］^T。

②对待测样本进行分类。对于待测样本，通过对Hopfield网络构成的联想存储器进行联想检索过程实现分类。

（a）将x中各个分量的x₁，x₂，…，x_n分别作为第一层网络n结点的输入，则结点有相应的初始状态Y（t＝0），即y_i（0）＝x_j，j＝1，2，…，n。

（b）对于二值神经元，计算当前Hopfield网络输出：

其中，x_j为外部输入；f是非线性函数，可以选择阶跃函数；θ_j为阈值函数。

（c）对于一个网络来说，稳定性是一个重要的性能指标。对于离散的Hopfield网络，其状态为Y（t），如果对于任何∆t＞0，当网络从t＝0开始时，有初始状态Y（0），经过有限时间t，有Y（t＋∆t）＝Y（t），则称网络是稳定的，此时的状态称为稳定状态。通过网络状态的不断变化，最后状态会稳定下来，最终的状态是与待测样本向量X最接近的训练样本。所以，Hopfield网络的最终输出，也就是待测样本向量联想检索结果。

（d）利用最终输出与训练样本进行匹配，找出最相近的训练样本向量，其类别即是待测样本类别。所以，即使待测样本并不完全或部分不正确，也能找到正确的结果。