Hopfield网络是最典型的反馈网络模型，是目前人们研究最多的模型之一。

Hopfield网络是由相同的神经网络元构成的单层，并且具有学习功能的自联想网络，可以完成制约优化和联想记忆等功能。

Hopfield网络的拓扑结构如图3.6所示。其中第一层仅作为网络的输入，它不是实际的神经元，没有计算功能。第二层是实际神经元，因而执行对输入信息与系数相乘的积再求累加，并由非线性函数f处理后产生输出信息。f是一个简单的阈值函数，若神经元的输出信息大于阈值θ，则神经元的输出就取值为1；若小于阈值θ，则神经元的输出就取值为-1。

图3.6　Hopfield网络结构

从图中也可看出，Hopfield网络是一种循环神经网络，从输出到输入到反馈连接。反馈神经网络由于其输出端有反馈到其输入端，所以Hopfield网络在输入的激励下，会产生不断的状态变化。当有输入之后，可以求得Hopfield的输出。这个输出反馈到输入从而产生新的输出，这个反馈过程一直进行下去。如果Hopfield网络是一个能收敛的稳定网络，则这个反馈和迭代的计算过程所产生的变化越来越小。一旦到达了稳定平衡状态，那么Hopfield网络就会输出一个稳定的恒值。