RBF网络由两层组成，第一层为隐含的径向基层，第二层为输出线性层，其网络结构如图3.3所示。

图3.3　RBF网络结构

径向基函数是径向对称的，最常用的是高斯函数。

其中，x是m维输入向量；c_i是第i个基函数的中心；σ_i是第i个基函数的方差；p是感知单元的个数；‖x－c_i‖²是向量x－c_i的范数。

从图中可看出，RBF网络的输入层实现从x→R_i（x）的非线性映射，输出层实现从R_i（x）→y_k的线性映射，即

其中，q是输出节点数。

从理论上讲，RBF网络可以逼近任何非线性函数。

RBF人工神经网络的学习算法包含以下几步：

①初始化。对连接权重w、各神经元的中心参数c、宽度向量σ等参数按一定的方式进行初始化，并给定α和η的取值。

②计算隐含层的输出。利用高斯函数计算隐含层的输出。

③计算输出层神经元的输出。利用下式求出输出层神经元的输出，即

④误差调整。对各初始化值，根据下列公式进行迭代计算，以自适应调节到最佳值，即

其中，w_kj（t）为第k个输出层神经元与第j个隐含层神经元之间在第t次的迭代计算时的调节权重；c_ji（t）为第j个隐含层对应于第i个输入层神经元在第t次迭代计算时的中心分量；σ_ji（t）为与中心c_ji（t）对应的宽度；η为学习因子；E为RBF神经网络误差函数，计算公式为

其中，O_lk为第k个输出层神经元在第l个输入样本时的期望输出值；y_lk为第k个输出层神经元在第l个输入样本时的网络输出值。

⑤当误差达到最小时，迭代结束，计算输出，否则转到第②步。