BP人工神经网络由输入层、隐含层和输出层三层组成，其核心是通过一边向后传递误差，一边修正误差的方法来不断调节网络参数（权值和阈值），以实现或逼近所希望的输入、输出映射关系。BP人工神经网络结构如图3.2所示。

图3.2　BP人工神经网络结构

BP人工神经网络的学习算法包含以下6步：

①初始化。为了加快网络的学习效率，一般需要对原始数据的输入、输出样本进行规范化处理。

其中，分别为处理前后的网络输入和输出。

给权值及阈值赋予（-1，1）区间的随机值。

②进入循环，计算网络的输出和输出值。

隐含层各节点的输入、输出分别为

输出层各节点的输入、输出分别为

，　　t＝1，2，…，q（输出神经元数）

③误差逆传播。各层连接层及阈值的调整，按梯度下降法的原则进行。

设网络的计算输出为，则网络的希望输出与计算输出的偏差的均方值E_k为

计算输出层各节点的误差为

隐含层各节点的误差为

，　　j＝1，2，…，q（隐含层神经元数）

④修正权值和阈值。用输出层、隐含层各节点的误差修正各层的连接权值及阈值为

其中，N为修正次数。

以上循环执行m次。

⑤若网络的全局误差小于指定的值，则算法转入第⑥步；否则转入第②步。

⑥计算输出层。