动态聚类法选择若干样本作为聚类中心，再按照某种聚类规则，如最短距离准则，将其余样本归入最近的中心，得到最初的分类。然后判断初始分类是否合理，若不合理，则按照特定规则重新修改不合理的分类，如此反复迭代，直到分类合理。

（1）c-均值算法（或K-均值法）

c-均值算法的指导思想是，假设样本集中的全体样本可分为c类，并选定c个初始聚类中心，然后按照最小距离原则将每个样本分配到某一类中，之后不断地迭代计算各类的聚类中心并依新的聚类中心调整聚类情况，直到迭代收敛。

设样本集为｛X¹，X²，…，X^N｝，类别数为ω₁，ω₂，…，ω_c，各类中心分别为m₁，m₂，…，m_c，则该方法采用的准则函数为

如果类别数c不能通过先验知识确定，则可采用作图法近似求出。对c从小到大应用c-均值算法进行聚类，在不同的c下取得不同的J值，然后作J－c曲线。若曲线上存在一个拐点，则拐点对应的类别数即为欲求的最佳类别数；若拐点不明显，则该方法失效。

（2）ISODATA算法

ISODATA算法（Iterative Self-Organizing Data Analysis Techniques Algorithm）的基本思想见图2.3。

图2.3　ISODATA算法框架

具体算法的步骤如下：

①规定下列控制参数：

K——期望得到的聚类数；

θ_N——一个聚类中的最小样本数，若少于此数，则不能单独成为一类；

θ_s——标准偏差，若大于此数，则对应的聚类就要分裂；

θ_c——两聚类中心的最小距离，若小于此数，则相应的两个聚类进行合并；

L——每次迭代允许合并的最大聚类对数；

I——允许迭代的次数。

设初始的聚类数为c和初始的聚类中心为m_i（i＝1，2，…，c）。

②按照下述关系：

若‖X－m_i‖＜‖X－m_j‖（j＝1，2，…，c；i≠j），则X∈ω_i。将所有样本分到对应的各个类中。

③若有任何一个聚类中心，其基数N_i＜θ_N，则舍去ω_i，并令c＝c－1。

④按照关系

计算更新的均值向量。

⑤计算ω_i中的所有样本距其相应的聚类中心m_i的平均距离为

⑥计算所有样本距其相应的聚类中心的平均距离为

⑦判断分裂、合并及迭代运算等步骤如下：

（a）若这是最后一次迭代（由参数I确定），则置θ_c＝0，转第⑪步；

（b）若c≤K/2，转第⑧步；

（c）若是偶数迭代，或若c≥2K，则转第⑪步，否则往下进行。

⑧对每一聚类ω_i，求标准偏差公式为

σ_i＝（σ_i1，σ_i1，…，σ_in），　其中

式中，是第k个样本的第j个分量；m_ij是第i个聚类中心的第j个分量；σ_ij是第i个聚类的标准偏差的第j个分量；n是样本X的维数。

⑨对每一个聚类，求出具有最大标准偏差的分量σ_imax（i＝1，2，…，c）。

⑩若对任一个σ_imax（i＝1，2，…，c），存在σ_imax＞θ_S，并且有

　且　N_i＞2（θ_N＋1）或c≤K/2

则把ω_i分裂成两个聚类，其中心相应为和，把原来的m_i取消，且令c＝c＋1。和的计算如下：

给定一个α值，令γ_i＝ασ_imax，则

式中，α的值应选得使ω_i中的样本到和的距离不同，但又应使ω_i中的样本仍然在这两个新的集中。

⑪对于所有的聚类中心，计算两两之间的距离公式为

D_ij＝‖m_i－m_j‖　　（i＝1，2，…，c－1；　j＝i＋1，i＋2，…，c）

⑫比较D_ij和θ_c，将D_ij＜θ_c的值按上升次序排列为

D_i1j1＜D_i2j2＜…＜D_iljl，l≤L

⑬从最小的D_i1j1开始，将距离为D_iljl的两类聚类中心m_il和m_jl合并，得新的聚类中心为

并令c＝c－1。

⑭若这是最后一次迭代，则算法终止；否则，若根据经验需要改变参数，则转第①步；若不需要改变参数，则转第②步，并将迭代计数器加1。