应用统计方法解决模式识别问题时，一再碰到的问题之一是维数问题。在低维空间里解析上或计算上可行的方法，在高维空间里往往行不通，因此降低维数有时就成为处理实际问题的关键。

可以考虑把d维空间的样本投影到一直线上，形成一维空间，即把维数压缩到一维，这在数学上总是容易办到的。然而，即使样本在d维空间里形成若干紧凑的互相分得开的集群，若把它们投影到一条任意的直线上，也可能使几类样本混在一起而变得无法识别。但在一般情况下，总可以找到某个方向，使在这个方向的直线上，样本的投影能分开最好。问题是如何根据实际情况找到这条最好的、最易于分类的投影线。这就是Fisher法所要解决的基本问题。

对于两类问题的Fisher法的具体方法如下：

①计算各类样本均值向量m_i，N_i是ω_i类的样本个数。

②计算样本类内离散度矩阵S_i和总类内离散度矩阵S_w。

S_w＝S₁＋S₂

③计算样本类间离散度矩阵S_b。

S_b＝（m₁－m₂）（m₁－m₂）^T

④求向量w^*。为此定义Fisher准则函数

使得J_F（w）取得最大值的w^*为

⑤将训练集内所有样本进行投影。

y＝（w^*）^TX

⑥计算在投影空间上的分割阈值y₀。阈值的选取可以有不同的方案，较常用的一种为

另一种为

其中，为在一维空间中各类样本的均值：。

样本类内离散度和总类内离散度为

⑦对于给定的X，计算它在w^*上的投影点y。

y＝（w^*）^TX

⑧根据决策规则分类，有

用Fisher函数解决多类问题时，首先实现两类Fisher分类，然后根据返回的类别与新的类别再做两类Fisher分类，又能够得到比较接近的类别，以此类推，直至所有的类别，最后得出未知样本的类别。