第七章
直接实在论

1．引言

1.1　直接实在论之辩护

在第五章和第六章里，我们提出了对程序认识辩护和认识规范的自然主义解释。这个解释是关于认识规范本质的。剩下的任务是描述它们的内容。实际统辖人类认识能力的规范究竟是什么？本书的绝大部分所涉及的一直都是淘汰关于这些规范的一般理论。我们认为已经证明了认识规范必须是内在主义的。我们还力图说服人们相信信念假设是错误的，这意味着至少某些认识规范必须诉诸不同于信念的内在状态。因此，我们被引向了某种形式的非信念的内在主义。

第三章所提出的对整体连贯理论的反驳之一是，它们无法解释得到辩护的和可辩护的信念之间的区别。这一区别本质上是以支持信念的理由为转移的。整体连贯理论的失败表明：理由和推理在辩护中起了不可缺少的作用。就基础主义指派给推理的作用而言，它所提出的那种结构本质上似乎是正确的。

基础主义和一般的信念理论误入歧途的地方是，它们不能容纳知觉知识。以视觉为例。视觉从一个二维的视网膜刺激模式开始。我们的视觉过程将视觉转变为一个知觉印象，然后，认识主体形成对周围环境的信念。这些信念以某种方式从该知觉印象中推导出来，或者建立在它的基础之上。原则上，这可以通过两种方式进行。最简单的方式是，拥有知觉印象自身就可以引起关于所感知的物理对象的信念。另一种更为复杂的认知结构则会让知觉印象引起一个描述该知觉印象的信念，然后，关于物理对象的信念则会从关于知觉印象的信念中推导出来。后者是传统的基础主义者所选择的解释。但我们已经看到，它作为一个对人类认知的解释是错误的。人类通常都不会形成关于他们知觉印象的信念。相反，他们从知觉印象直接过渡到关于所感知的物理对象的信念。

由于传统的基础主义者钟情于信念假设，他认为不可能通过认识辩护直接从知觉印象过渡到关于物理对象的信念。换句话说，他认为这样的认识规范是不可能的。但正如我们已经看到的，这一看法是由于对认识规范指导认知的方式的深刻误解。一旦放弃理智主义模型，我们就可以了解到，认识规范原则上可以诉诸认知者的任何内在状态——而不仅仅是信念。因此，没有理由认为我们不能有允许认知上直接从知觉印象过渡到关于物理对象的信念的认识规范。由此而得到的理论和传统的基础主义非常相似，区别仅在于其基础是由知觉印象，而不是关于知觉印象的信念所构成。这种理论就是所谓的“直接实在论”。必须承认，这一术语的意思并不是很明了，但它所想表达的意思是这样一种想法，即从知觉印象到关于真实世界的信念的过渡是直接的，不需要以关于认识主体内在状态的信念为中介^〔1〕。

放弃基础主义只是因为我们不认为它是对人类合理认知的正确描述。人类不是以它所描述的方式工作的，但没有明显的理由认为认知主体为何不能有稍稍不同的、符合传统基础主义的认知结构。人类如此构造使他们可以直接从知觉印象过渡到关于物理世界的信念，其原因大概是通常没有必要形成关于知觉印象的信念。当这些信念有用的时候，我们可以形成它们，但通常它们都没有用，如果在任何情况下都要形成这些信念，将会毫无必要地消耗我们有限的认知资源。

1.2　认识论理论化的层面

推动认识论前进的动力是试图回答这样的问题：“你如何知道？”在上一章里，我们曾指出，这会引起几个不同层面上的研究工作。在最低的层面上，哲学家研究各种具体的知识主张。在中间的层面上，研究的主题是属于所有的，或者绝大多数的，在最低层面上讨论过的具体的知识类别。在最高的层面上，我们找到一般的认识论理论，这些理论试图解释，知识在一般的情况下如何可能。一个人可以在任何层面上研究认识论问题，但不能将这些层面彼此分割开来。在任何层面上的研究工作往往都预设了关于其他层面上的内容。例如，归纳推理的研究工作至少预设推理在信念的获得或辩护中起了作用，并且通常对可否定的推理的结构也有某种预设。

对高层面的认识论理论的反思通常是以非常抽象的方式进行的。像连贯主义或概然主义的辩护者就用非常概括的术语表述他们的理论，通常也是半心半意地试图证明这些理论如何能够适应具体详尽的认识认知，这些认知是研究具体对象的知识所要求的。这可以看作是由上而下的认识论的理论化。专心致力于低层面理论的研究是一种由下而上的理论化。无论是由上而下，还是由下而上的理论化，其自身都不能令人满意。一个低层面的理论（如归纳推理的理论或知觉推理的理论）的正确性的必要条件是，它必须符合一个正确的高层面的理论。专心致力于一个低层面理论的研究，而无视它所必须符合的一个高层面的理论，自身是在以相对空洞的方式理论化，并且缺少约束条件。反过来说，一个高层面的理论能够允许低层面的具体详尽的认识认知理论充实自身，同样也是它的正确性的必要条件。证实这个条件能够得到满足的唯一方法是采取行动去满足它。要想最终获得满意的答案，认识论的理论化必须将由上而下和由下而上的理论化结合起来。

看起来，如果没有对高层面理论的某些预设，低层面理论很可能难以取得进展。因此，进行认识论研究的正常方法就是先对高层面理论进行一般的论证，然后通过构建和其相容的低层面理论去充实它。构建低层面理论所遇到的困难应该导致高层面理论的修正，在极端的情况下，甚至应该导致放弃它。

1.3　直接实在论之充实

奥斯卡工程的发展按照我们所提出的方针进行。对此，本书的讨论提出了对一个高层面的理论——直接实在论的论证。我们已经通盘考虑了不同的可能的高层面的结构理论，并且提出了我们认为是相当有力的针对除了直接实在论以外的所有理论的反驳。我们的结论是，作为唯一的幸存者，直接实在论应当是正确的。因此，我们将直接实在论看成是构建低层面认识论理论的起点。能够构建和直接实在论协调一致的低层面理论是直接实在论正确性的一个必要条件。如果证明建造这样的低层面理论是不可能的，那么直接实在论就不得不被放弃。因此，奥斯卡工程的主要任务就是构建并实施这样的低层面理论。换句话说，我们试图小心翼翼地说明我们的认识规范的低层面的详细细节，这样，一个计算机程序就可以对这些规范进行编码。最终的结果将是一个正在运作的人工智力——一个阿提莱克特^〔2〕。构建这样一个人工智力是一个挑战，这个挑战最终应当为任何令人满意的认识论理论所满足^〔3〕。我们借此机会向其他的不同意直接实在论的认识论者提出挑战。如果他们——连贯主义者、概然主义者等等——打算充分地辩护他们的理论，他们就必须不仅回答我们针对他们的理论反驳——他们还必须证明，按照他们的认识辩护的理论建造一个人工智力是可能的。我们极其怀疑这一挑战能否满足。另一方面，直接实在论在它迎接这一挑战的路上进展顺利。

建造低层面理论的任务是描述各种不同种类的推理，这些不同种类的推理能够导致关于不同研究对象的得到辩护的信念。然而，这样一个低层面的理论一般都预设了一个中间层面的理论，这个中间层面的理论是关于演绎推理和可否定的推理的一般方面的理论。尤其是，低层面的理论必须在一个推理引擎之上实施。过去十来年关于奥斯卡工程的绝大多数的工作一直是表述和实施一个关于可否定推理和演绎推理的一般理论。下一节将会描述这一理论，然后，接下来的部分将会应用它来发展关于知觉知识和某些时间和因果推理的解释。这将部分地充实直接实在论^〔4〕。

通过本章引言，我们想做最后一点评论。哲学家常常因其畏惧提供详细的、经验上可检验的、关于他们所喜欢的研究对象的理论而受到批评。不知何故，哲学家将这一批评内化得如此之好，以至于当他们看见他们的同伴努力精确说明一个理论使他们做出何种承诺之时，他们彼此互相怀疑。也许哲学家认为提出任何详细的东西都太危险，因为它可能清楚地为将来的研究所驳倒，使他们的努力化为灰烬。我们认为这完全离开了雄心勃勃的哲学，是一种可悲的转移，原来雄心勃勃的哲学自身认真承诺要理解我们自己和世界。如果有人推翻我们本章所提出的直接实在论的部分或全部的低层面的细节，我们欢迎有机会发现我们在什么地方出错。

2．推理

2.1　理由

按照直接实在论，认识规范应当能够直接诉诸我们所处的知觉状态，无需诉诸我们关于我们的知觉状态的信念。换句话说，在信念和非信念状态之间可以存在着“半信念”的认识联系，类似于信念和我们称之为“理由”的信念之间的“全信念的”联系。我们建议将半信念联系也称为“理由”，但必须承认这扩展了我们对“理由”一词的日常用法。采用这一术语的动机是因为这种联系的逻辑结构完全类似于日常可否定理由的逻辑结构。也就是说，半信念联系可否定地传达了辩护，而且，否定者的运行和第二章所表述的基础理论所提出的否定者的运行一样。

第二章所采纳的对理由的处置沿用标准的哲学惯例，将理由看成是所相信的命题，而不是相信这些命题的状态。只要我们所关心的仅仅是从信念开始的推理，这将无懈可击。但是，一旦允许从非信念状态开始的推理，必须对理由支持关系（the reason-for relation）给予不同的描述，因为不同种类的状态虽然可以有同样的命题内容，但却支持不同的推理。例如，相信在我的面前有某种红的东西的信念，在我的面前有某种红的东西的知觉，以及在我的面前有某种红的东西的欲望，全都有命题内容“在我的面前有某种红的东西”，但处于这些不同的状态准许的是不同的推理。为了满足这一点，我们对前面关于“理由”和“否定者”的定义修改如下：

定义：

一个人S的状态M是S相信Q的理由，当且仅当S基于身处状态M而相信Q从而得到辩护地相信Q逻辑上是可能的。

定义：

如果M是S相信Q的理由，一个状态M^*是这一理由的否定者，当且仅当同时身处状态M和M^*的组合状态不是S相信Q的理由。

理由总是支持信念的理由，但理由自身不必是信念。例如，直接实在论可以通过采纳下面这样的非信念理由来处理知觉问题。

x在S面前呈现红状是S相信x是红的的理由。

这意味着知觉状态自身就是理由，而不是关于知觉状态的信念。在最常见的情况下，状态M包括相信某个命题P，在这种情况下，我们可以宽泛地谈论P自身是Q的一个可否定的理由。

2.2　否定者

可否定的理由是这样一类理由，对这些理由，存在着否定它们的（可能的）否定者。有两类可否定理由的否定者。最简单的是否认结论的理由：

定义：

如果M是S相信Q的一个可否定的理由，那么M^*是该理由的一个反驳性的否定者，当且仅当M^*是一个否定者（它否定M是S相信Q的一个理由），并且M^*是S相信～Q的一个理由。

例如，归纳概括的一个反例就是归纳证据的一个反驳性的否定者。

一个常常被人所忽视的事情是，还存在着可否定理由的第二种否定者。这样的否定者抨击的是理由和结论之间的联系，而不是结论自身。在第一章里，我们举了一个民意测验专家的例子，她试图预测下一轮选举印第安纳波利斯居民投票选举共和党州长候选人的比例。她对选民进行了随机抽样，发现百分之八十七的民意调查的选民倾向于投票支持共和党人。这给了她一个可否定的理由认为大约百分之八十七的印第安纳波利斯的选民将会投票支持共和党人。不过完全由于一个偶然的机会，人们发现她随机抽样的样本仅仅是由每年收入超过十万美元的选民所构成。这就构成了这一归纳推理的否定者，但它不是一个认为大约百分之八十七的印第安纳波利斯的选民将会投票支持共和党人为假的一个理由。这一发现对这个问题是中性的。相反，它是一个怀疑或否认下述判断的理由：除非结论为真，否则我们就没有支持结论的归纳证据^〔5〕。否定者抨击的是证据和结论之间的联系，而不是结论自身。更一般地说：

定义：

如果相信P是S相信Q的一个可否定的理由，那么M^*是该理由的一个釜底抽薪的否定者，当且仅当M^*是一个否定者（它否定相信P是S相信Q的一个理由），并且M^*是S怀疑或否认下述判断的一个理由：除非Q为真，否则P为假^〔6〕。

当理由是一个非信念状态，我们必须给釜底抽薪的否定稍微不同的定义：

定义：

如果非信念状态M是S相信Q的一个可否定的理由，那么M^*是该理由的一个釜底抽薪的否定者，当且仅当M^*是一个否定者（它否定M是S相信Q的理由），并且M^*是S怀疑或否认下述判断的一个理由：除非Q为真，否则他或她不处于状态M。

为了方便起见，我们将“并非‘除非Q为真，否则P为假’”简化为“（PQ）”。这可以更为简单地读作“P并不保证Q”。釜底抽薪的否定者是支持（PQ）的理由。

2.3　得到辩护的信念

按照直接实在论，信念通过推理得到辩护。推理通过将理由串在一起变成论证而得以实现。我们可以修改第二章所提出的解释，将一个论证看成是一个由命题（代表信念）和非信念的心理状态所组成的有限序列，其中非信念的心理状态以这样的方式安排，这个序列的每一个分子或者是（1）一个非信念的心理状态，或者是（2）如此的一个分子，以至于该序列先前或者有一个命题（或一组命题）或者有一个非信念状态，它们是支持P的理由^〔7〕。一个人例示一个论证，当且仅当他处于非信念状态之中并且他基于论证中每个命题前面出现的理由而相信论证中的每个命题。回忆一下我们前面的讨论，一个论证支持一个命题，当且仅当该命题是论证中的最后一个命题。

这是我们在讨论辩护问题时引进否定者的意义之所在。下面的假设似乎具有初始的合理性：对P的信念对一个人S是得到辩护的，当且仅当S例示了一个支持P的论证。但这一假设不能成立，因为它忽视了可否定性。举一个例子。假定一个人S同时例示图7.1所显示的每一个论证，其中P₁和Q₁是非信念状态。第二个论证的结论是第一个论证第二步的一个釜底抽薪的否定者。在这样的境况下，S似乎没有得到辩护地相信P₃。当然，这种情况可以变化，如果S也例示了一个论证，该论证支持第二个论证的某个步骤的否定者。那将恢复第一个论证的有效性。

图7.1　一个论证为另一个所否定

为了更一般地处理可否定性的问题，我们必须承认论证可以彼此否定，一个被否定的论证可以恢复其有效性，如果否定它的论证又被否定。我们可以将论证看成是辩护的临时的手段，然后制订规则规定这些临时手段何时能成功地提供论证，何时不能。这种工作的方式很复杂，并且多少会有点争议。如果一个得到辩护的信念的理论是完整的，那么它必须考虑理由力度可以不同的事实，有些理由比另一些理由给结论提供更强的支持。但这将大大增加得到辩护信念理论的复杂性，因此，为了不使事情复杂化，我们暂且提出一个简化的假设：所有的理由都具有同等的力度^〔8〕。

推理是通过增加论证的步骤进行的，从较短的论证中构建出较长的论证。这一过程从由单个知觉印象所组成的单行论证开始。构成一个较长论证的较短论证是较长论证的辅助论证。让我们假定一个推理图是这样一个论证集合G，对G中的任何一个论证来说，它的全部辅助论证也都包含在G中。将G制成一个图表，我们将节点（nodes）看作是论证的结论。除了单行论证以外，一个论证的构建总是通过作出一个推论而进行的，该推论将一个新的推理步骤加入到某组辅助论证之中。后者构成该推论的基础，并且称为这个新的论证的“基础”。例如，如果我们按照图7.1所显示的那样推理，从P₁推到P₂再到P₃，那么，断定P₁的一步论证（the one-step argument）就是从P₁到P₂论证的基础，从P₁到P₂的论证就是从P₁到P₂再到P₃的论证的基础。推理图的节点之间的箭头代表推理。如图7.1所示，这将使我们能够读出论证的结构。一个论证的否定者是支持否定该论证最后步骤的一个论证。直觉上，一个论证被否定的方式是指，或者（1）它基于一个被否定的辅助论证，或者（2）该论证有一个没有被否定的否定者。因此，我们将一个推理图的地位指派定义为按照这一规则指派给推理图中的论证“被否定”和“未被否定”的地位。我们可以更准确地定义如下：

一个推理图G的部分地位指派是这样的一个指派，它将“被否定”和“未被否定”指派给G中论证的一个子集，以至于对G中的每一论证A来说：

1．如果A是一个单行论证（即一个单个知觉印象），则A被指派“未被否定”；

2．如果针对A的某个否定者被指派“未被否定”，或者A之基础的某个成员被指派“被否定”，则A被指派“被否定”；

3．如果所有针对A的否定者都被指派“被否定”并且A之基础的所有成员都被指派“未被否定”，则A被指派“未被否定”。

部分地位指派不必将否定的地位指派给G的每个成员。故让我们定义如下：

推理图G的一个地位指派是一个最大的部分地位指派，当且仅当它没有恰当地包含在任何其他的部分地位指派之中。

因此，我们定义：

一个论证A相对于它所身处的推理图G是未被否定的，当且仅当G的每个地位指派指派“未被否定”给A。

一个信念是得到辩护的，当且仅当它得到一个论证的支持，该论证相对于代表相信者目前的认识状态的推理图是未被否定的。

为了明了这一分析如何起作用，考虑一些简单的例子。首先，假定一个人按照图7.1所示的那样推理，并且没有进行任何其他的相关推理。那么，只有一个地位指派。它指派“未被否定”的地位给到P₁、P₂、Q₁、Q₂以及到（P₂P₃）的论证。由于最后一个论证被指派“未被否定”的地位，因此，到P₃的论证被指派“被否定”的地位。

但现在考虑一个更为复杂的例子。让我们假定某人告诉我们某事给了我们一个理由相信它。假定我们有知觉印象P₁导致我们相信琼斯说天要下雨，知觉印象P₂导致我们相信史密斯说天不会下雨。因而，我们有同样正当的理由既相信天要下雨，又相信天不会下雨。我们应当相信什么呢？直觉上，我们应当等到获得更多的证据之后，才能相信其中任何一个结论。有关的推理可以制成图7.2，其中模糊的箭头表示一个论证为另一个论证所否定。这幅推理图有两个地位指派。一个指派“未被否定”的地位给P₁、P₂、“琼斯说天要下雨”、“史密斯说天不会下雨”、“天要下雨”，并指派“被否定”的地位给“天不会下雨”。另一个指派“未被否定”的地位给P₁、P₂、“琼斯说天要下雨”、“史密斯说天不会下雨”、“天不会下雨”，并指派“被否定”的地位给“天要下雨”。因此，支持“天要下雨”和“天不会下雨”的论证都被某种地位指派指派给“被否定”的地位。因此，两个论证相对于该推理图都被否定了。这符合我们的直觉：我们不应接受任何一个结论。像这样的例子，被叫做“集体否定”，其中两个或两个以上的论证彼此否定。

图7.2　集体否定

最后，考虑一个更为复杂的例子，如图7.3所示。假定史密斯和琼斯彼此指责对方说谎。这样，我们就有了一个像图7.2所显示的那样的集体否定的例子。我们对他们是否是说谎者应当保持不可知的态度。在这样的境况下，如果史密斯还告诉我们天要下雨，相信他的话将是不合理的。这说明史密斯是说谎者的结论可以否定另一个推论，即从史密斯说天要下雨而推出天要下雨的推论，即使当史密斯是说谎者的结论被否定时也是如此。理解这个例子的关键之处在于，其否定是一个集体的否定。这幅推理图有两个地位指派。一个指派“被否定”的地位给“史密斯是说谎者”，并且指派“未被否定”的地位给“琼斯是说谎者”，而另一个指派正好反过来。但请注意，指派“未被否定”的地位给“史密斯是说谎者”的指派指派“被否定”的地位给“天要下雨”。因此，有一个指派，按照这个指派，“天要下雨”被指派了“被否定”的地位，因此，这个结论是没有得到辩护的。这表明一个论证可以被否定，因为有一个地位指派指派了“被否定”的地位给它，但如果还有一个地位指派指派“未被否定”的地位给它，则它可以保留否定其他论证的能力。这样的论证可以说是“临时被否定”。一个论证完全被否定，如果每一个地位指派都指派“被否定”的地位给它，那些完全被否定的论证没有能力否定其他论证。

图7.3　临时否定

对可否定的推理的这一解释提供了建立低层面的认识规范理论的推理手段，这些认识规范统辖专门类别的知识。它处在我们对直接实在论的抽象辩护和低层推理纲要之间的中层。我们将会在讨论知觉、某些类别的时间和因果推理以及各种各样的概然和归纳推理等问题时，具体说明低层理论。

3．知觉

让我们回忆一下，知觉问题就是解释我们如何能够通过知觉得到关于外部世界的知识的问题。在前面的几章里，我们讨论并放弃了所有解决知觉问题的经典理论。它们的失败是导致直接实在论产生的主要促动因素。支持直接实在论的根本原则是，知觉提供关于世界的判断的理由，而其推论是直接从知觉印象所得出，而不是通过一个关于该知觉印象的（基本的）信念为中介所得出。这一原则可以非常简单地表述为如下的理由纲要：

知觉

在时间t有一个内容为P的知觉印象是认知者相信t时的P（P-at-t）的可否定的理由。

传统的哲学家担心怎样解释何物为这样的推理辩护的问题。根据前面提出的人类合理性的解释，我们即将提出的答案是：没有什么东西为这样的推理辩护。这是合理认知的基本规则之一，这些规则构成人类的认知结构。这部分构成我们如何认知的知识。它不可能从任何更基本的东西推出。这条规则，或者类似的规则，必须出现在任何认知主体的认知结构之中，该主体能够对世界存在的方式以非常老练的方法做出反应。按照定义，理性主体指导他们的活动，以对他们关于世界存在方式的信念做出反应，因此，某些这样的规则是任何理性主体的理性结构不可缺少的成分。

当对一种可否定推理进行低层理论解释时，表征可否定的理由的否定者和陈述这些可否定的理由本身一样重要。知觉唯一的明显的釜底抽薪的否定者是可靠性否定者，它可以普遍应用于所有的可否定的理由。可靠性否定者源于这一观察：从P到Q的推理在目前的境况下并不可靠。准确地说：

知觉的可靠性

当R是可推断的，“t时的R，并且P为真的概率在R为真的条件下很低，加上我有一个内容为P的知觉”这组条件即是知觉的一个釜底抽薪的否定者。

这条规则中的可推断性约束条件是一个让人困惑难解的约束条件。为了说明它的必要，假定我有一个红色对象的知觉印象，并且处于不太可能的但也无关的某类境况C₁之下。例如，C₁也许包括我出生于二十世纪第一年的第一小时第一分第一秒。让C₂为包含戴着玫瑰色眼镜的境况。当我戴着玫瑰色眼镜时，一个对象是红的仅仅因为它看上去是红的的概率不是特别的高，因此，如果我处于C₂的境况下，那将完全有可能是我面前有一个红色对象的判断的一个可靠性否定者。然而，如果我处于境况C₁而不是C₂，则不应当有可靠性否定者。困难在于：如果我处于境况C₁，则我也处于（C₁∨C₂）的析取性的境况之中。此外，给定一个人处于（C₁∨C₂）的境况之中，他处于境况C₂的概率则非常高，因此，假如一个对象在我看来呈红状但我却处于（C₁∨C₂）境况之中，该对象是红的的概率不高。因此，如果允许（C₁∨C₂）为R在知觉的可靠性中的一个例子，处于境况C₁将足以间接地否定上述知觉判断。

前面的例子表明适合于知觉的可靠性的境况类型的集合不是一个闭合的析取式。这是可推断性约束条件的一个一般特征。对归纳中可推断性约束条件的必要性本书前面已讨论过。波洛克（1990）已证明同样的约束条件贯彻于整个概率推理始终，对归纳的约束条件可以看成是从对统计三段论的约束条件中派生而来^〔9〕。

然而，相似的约束条件也发生在其他的场景，似乎不是从对统计三段论的约束条件中派生而来。对可靠性否定者的约束条件是这种情况的一个例子。当我们转向其他认识规范时，下面还会给出其他一些例子。

4．实施

根据对推理的中间层面的解释和我们眼前知觉的理由纲要，我们现在可以分享实施的一些细节。读者可以跳过本节而不会影响理解。本节是为那些想了解理由纲要在奥斯卡身上是如何实际上实施的人而写的^〔10〕。

奥斯卡中的推理包含构建自然演绎式的论证，既采用了演绎推理规则，也采用了可否定的理由纲要。前提被输入进推理者（或者作为背景知识，或者作为新的知觉印象），查询被传递给推理者。奥斯卡执行双向推理。推理者从前提向前推理并从询问向后推理。询问是“认识兴趣”，逆向推理可以看成是从兴趣推导出兴趣。结论作为推理图中的节点（即推理节点）储存。

推理根据理由进行。逆向理由在逆向推理中使用，正向理由在正向推理中使用。正向理由是具有下列字段的数据结构：

●理由名称

●正向前提——正向前提表

●逆向前提——逆向前提表

●理由结论——公式

●可否定的规则——如果理由是可否定的理由，则，否则，NIL^〔11〕

●理由变量——用于模式匹配以寻找理由前提实例的变量

●理由力度——0和1之间的实数，或包含某些理由变量和数值评估的表达式

●理由描述——描述一个理由的任选的字符串

正向前提是对下列信息进行编码的数据结构：

●正向前提公式——公式

●正向前提种类——：推理，：知觉，或：欲望（默认值是：推理）

●正向前提条件——一个推理节点必须满足的一个任选的约束条件，以便它例示这一前提

●线索？——为下面（第六节）所解释

同样，逆向前提是对下列信息进行编码的数据结构：

●逆向前提公式

●逆向前提种类

●逆向前提条件

前提种类的用途是为了检查作为一个正向推理的前提的公式是代表一个欲望，还是代表一个知觉印象，抑或是代表一个推理的结果。

逆向理由是对下列信息进行编码的数据结构：

●理由名称

●正向前提

●逆向前提

●理由结论——公式

●理由变量——用于模式匹配以寻找理由前提实例的变量

●力度——0和1之间的实数，或包含某些理由变量和数值评估的表达式

●可否定的规则——如果理由是可否定的理由，则，否则，NIL

●理由条件——一个在理由展开前必须为兴趣的相继式所满足的条件

简单正向理由没有逆向前提，而且简单逆向理由没有正向前提。给定例示一个简单正向理由前提的推理节点，推理者推断出结论的相应实例。同样，给定一个例示简单逆向理由结论的兴趣，推理者采纳对逆向前提的相应实例的兴趣。给定解除这些兴趣的推理节点，从这些推理节点中可以推导出结论。

在演绎推理中，反证法规则除外，我们不太可能遇到除了简单正向和逆向理由之外的其他的理由^〔12〕。然而，运用正向理由中的逆向前提和运用逆向理由中的正向前提提供了一种非常宝贵的推理进展的控制形式。这在下面将通过例子详细说明。混合的正向和逆向理由是那些既有正向又有逆向前提的理由。给定例示一个混合正向理由的正向前提的推理节点，推理者不会马上推断出结论。相反，推理者采纳了对逆向前提的相应实例的兴趣，而只有当这些兴趣解除时，才会做出一个推断。同样，给定对一个例示混合逆向理由的第一个结论的兴趣，推理者不会马上采纳对逆向前提的兴趣。只有当推理节点被构造来例示正向前提时，推理者才会采纳对逆向前提的兴趣。

还可以有只有正向前提的退化逆向理由。在一个退化逆向理由中，给定例示第一个结论的兴趣，推理者会对例示正向前提的推理节点变得“敏感”，但不会采纳对它们的兴趣（因此，会积极寻求证明它们的论证）。如果恰当的推理节点是由其他推理所产生的，那么推理者会做出导致结论的一个推断。退化逆向理由因此和简单正向理由非常相似，除了结论只有当推理者对它产生兴趣才能得出以外。

通过采用宏指令的正向理由定义（DEF－FORWARD－REASON）和逆向理由定义（DEF－BACKWARD－REASON），理由可以非常容易地在奥斯卡中加以定义：

（正向理由定义的符号

：正向前提　随意散布的（：类...）或（：条件...）的表达式的公式表

：逆向前提　随意散布的（：类...）或（：条件...）的表达式的公式表

：结论　一个公式

：力度　数字或一个包含某些理由变量或数值评估的表达式

：变量　符号表

：可否定的？　或NIL（NIL是默认值））

（逆向理由定义的符号

：结论　一个公式

：正向前提　随意散布的（：类...）或（：条件...）的表达式的公式表

：逆向前提　随意散布的（：类...）或（：条件...）的表达式的公式表

：条件　这是一个谓词，应用于目标相继式所产生的约束

：力度　数字或一个包含某些理由变量或数值评估的表达式

：变量　符号表

：可否定的？　或NIL（NIL是默认值））

这些宏指令的运用将会在下面举例说明。

认识推理始于输入到系统的或然的信息，其形式是知觉。知觉被编码为具有下列字段的结构：

●知觉印象内容——一个包含时间参照的公式

●知觉印象力度——0和1之间的数字，表示该知觉印象为一个知觉推理的结论提供的理由的力度

●知觉印象日期——一个数字

当一个新的知觉印象出现在奥斯卡时，一个类的推理节点：知觉印象就被构造出来了，它拥有一个节点公式，该公式是该知觉印象的知觉印象内容（这包括知觉印象日期）。然后，这个推理节点被嵌入等待处理的推理行列。

运用上面所描述的手段，我们可以将知觉规则作为一个简单正向理由实施：

（正向理由定义的知觉规则：

：正向前提　“（某时的p）”（：类；知觉印象）

：结论　“（某时的p）”

：变量　p 时间

：可否定的？　t

：力度　.98）

0.98的力度是任意选择的。

为了继续进行下一步，我们必须谈论一下奥斯卡中理由力度测度的方式。一些理由优于另一些理由。在奥斯卡中，理由力度的范围从0到1。理由的力度通过将这些力度和一个统计三段论（第八节将进一步讨论）相比较而定标，按照该统计三段论，当r＞0.5时，“Bc & prob（A/B）＝r”是“Ac”的一个可否定的理由，该理由的力度是r的一个函数^〔13〕。一个力度r的理由被看作是和一个统计三段论的实例具有同样的力度，该统计三段论的前提是一个2·（r－0.5）的概率。这将区间为［0，1］的理由力度映射到区间为［0.5，1］的概率。知觉规则的推理规则将有某个力度r，对人工主体而言，这一力度可以依主体的不同而有所不同。r的值应当大致上对应于一个主体正常起作用的境况下主体知觉输入系统的可靠性。

重新表述考虑了理由力度的知觉的可靠性，我们得到：

知觉的可靠性

当R是可推断的，r是知觉的力度，并且s＜0.5·（r＋1）之时，“t时的R，并且其概率小于或等于给定R的条件下P为真的概率s，加上我有一个内容为P的知觉”是知觉的一个釜底抽薪的否定者。

显然，这应该当作一个逆向理由。也就是说，如果对知觉的釜底抽薪否定者有兴趣，应当启动这个理由纲要，但如果推理者对这个釜底抽薪的否定者没有兴趣，这个理由纲要对推理者就不应有任何效果。然而，将此作为一个简单逆向理由是不可能的，因为对R没有任何（不同于可推断性的）约束条件。我们不希望对釜底抽薪否定者的兴趣导致对每一个可推断的R的兴趣。即使推理者偶然知道的关于它的处境的每一件事情，我们也不希望推理者把时间花在决定知觉的可靠性上。这一点可以通过下述做法得以避免：我们将此变成一个退化逆向理由（没有逆向前提），将处于t时的R（其中t为知觉印象的时间）和概率前提看成是一个正向前提。这隐含如下定义：

（逆向釜底抽薪者定义：知觉的可靠性

：被否定者　知觉

：正向前提

“（给定（（（我有一个内容为p的知觉印象）& R））p的概率≤s）”

（：条件（并且（s＜0.99）（可推断的R）））

“（某时的R）”

：变量　p时间R s

：可否定的？　t）

（逆向釜底抽薪者定义是逆向理由定义的一个变种，后者为我们计算理由结论。）

这一实施还有一个问题。知觉的可靠性规则要求我们知道R在获得知觉印象时为真。我们通常只是由R早先为真的事实而推知这一点。这一推理的本质究竟如何是下一节的主题。没有这样的推理，不可能对刚刚描述的实施给出有意义的例证，因此，我们只有等到第六节才能给出有意义的实施例证。

5．时间上的推断

知觉规则的理由纲要使得一个认知者能够基于一个人目前的知觉印象得出关于一个人目前环境的结论。人们会很自然地认为这足以给一个人提供推知世界所需要的基本数据。如果我们补之以使一个人能够进行归纳推理的理由纲要，也许再加上某些特殊目的的理由纲要，这些纲要属于对具体研究对象（如他人心灵）进行推理的纲要，那么认知者就能够以她的方式推断出一个内容丰富的世界模型。然而，这一推理有一个缺陷一直为认识论者所忽视。这个问题就是知觉实际上是一种抽样的形式。知觉不可能连续地监控世界的整个状态。我们所能做的不过是对世界的小小的时空组块进行抽样，然后，从这些抽样的组合中做出推断。从知觉抽样的组合中做出推断面临一个出人意料的困难。为了能够说明这一困难，让我们设想一个机器人，它的任务是根据视觉检查两个计时器的读数，然后根据哪一个读数更高，按两个按钮中的一个。这个任务不难完成，但如果我们假设这个机器人一次只能看一个计时器，那么，仅通过运用知觉理由纲要，它将不可能获得所需要的关于计时器的信息。机器人可以察看一个计时器，并推断出它的读数，但当机器人读另一个计时器时，它不再有第一个计时器的知觉印象，因此，也就不再能够持有关于那个计时器此刻读数的得到辩护的信念。机器人的认知结构必须补充以某种相信第一个计时器依然保持一刻前所读的读数的理由。换句话说，机器人必须有某种根据认为计时器的读数是一个稳定的属性——一个不会随着时间的流逝很快发生变化的属性。

人们也许假定一个能够从事归纳推理的认知者能够发现像计时器读数那样的属性至少在短暂的时间区间之间是稳定的。然而，结果表明，如果不是已经预设了所争论的稳定性，必不可少的归纳推理就不可能进行。说一个属性是稳定的就是说拥有它的对象往往能够留住它。为了通过归纳确证这一点，认知者不得不在不同时间重新检查同一个对象，并决定该属性是否改变。困难之处在于，为了这样做，认知者必须能够在不同时间重新识别该对象是同一个对象。虽然这是一个复杂的问题，但显然一个认知者在重新识别这些对象时必须运用对象的可知觉的属性。如果对象的可知觉属性快速并且不可预测地变动，重新识别它们是不可能的。其结果，认识上不可能通过归纳的方法研究可知觉属性的稳定性而不预设它们绝大多数往往是稳定的^〔14〕。某种这样的稳定性假设必须置入主体的认知结构，该主体能够通过知觉了解世界。另一方面，如果接受一个稳定性假设，通过发现一些可知觉的属性比另一些更稳定以及具体属性往往在一些能够详细说明的境况下不稳定等等，认知主体可以运用归纳改进稳定性假设。显然，至少对某些选择P的选择而言，一个理性主体必须备有以下类别的理由纲要：

（7.1）如果t₀＜t₁，相信t₀时的P是认知主体相信t₁时的P的一个可否定的理由。

一个稳定的属性是这样一个属性，如果它在某一时间成立，它在晚些时候有很高的概率继续成立。以P在t时成立为条件，设ρ为P在t＋1时成立的概率。假定独立性，其结论就是，当P在t时成立之时，它在（t＋Δt）时成立的概率为ρ^{Δ t}。换句话说，假定一个稳定的属性随着时间的流逝继续成立，该假定的力度随着时间区间的增加而递减。这对知觉有着非常重要的影响。考虑知觉更新的问题，即一个认知主体在时间t₀有P的知觉印象，在晚些时候的t₁有～P的知觉印象。认知主体在这些境况下所应得出的（可否定的）结论是，世界在时间t₀和t₁之间已经发生变化。虽然P在t₀时为真，但它在t₁时不再为真。因此，在更晚的t₂时也不再为真。如果我们试图不考虑递减的理由力度而运用规则（7.1）重建这一推理，我们会得到一个错误的答案。我们得到的推理将如图7.4所示，其中，虚线箭头代表可否定的推理。结论t₂时的P和结论t₂时的～P都是可否定的推论，但它们彼此互相矛盾，因此，每一个都构成了对另一个的反驳性的否定者。这成为一个集体否定的案例，两个结论都被否定了。这使得知觉更新变得不可能。然而，一旦我们考虑理由的力度，这个问题就烟消云散。为了反映概率ρ^Δt随着Δt的增加而降低的事实，我们可以将理由力度随着Δt的增加而递减的规定置入理由纲要：

（7.2）相信t时的P是认知主体相信（t＋Δt）时的P的一个可否定的理由，该理由的力度是Δt的单调递减函数。

图7.4　知觉更新的问题

规则（7.2）有一个推论，即对t₂时P的支持比对t₂时～P的支持要弱，因此前者被否定，并且有可否定的理由接受后者。

虽然规则（7.2）正确地处理了图7.4中的例子，但它对时间上的推断的理由纲要的表述依然是不充分的。困难在于，它面临一个可推断性的问题，非常像上面讨论过的和知觉的可靠性有关的问题。这一点可以通过图7.5所图解的例子得到说明，其中实箭头代表演绎推理，连接箭头的线条表示该推理有着多项前提。设P和Q是彼此没有联系的命题。假定我们知道P在t₀时为真，并且在晚些时候的t₁时为假。考虑晚于t₁的第三个时间t₂。t₀时的P给我们一个可否定的理由期望t₂时的P为真，但t₁时的～P给我们一个更强的理由期望t₂时的～P为真，因为（t₂－t₁）＜（t₂－t₀）。因此，推出t₂时的P的推理被否定，但推出t₂时的～P的推理则没有被否定。然而，从t₀时的P，我们可以演绎推出t₀时的（P∨Q）。如果不对时间上的推断中的命题变量进行任何限制，t₀时的（P∨Q）就给了我们一个可否定的理由期望t₂时的（P∨Q）为真。给定推出t₂时的～P的推理，我们则可以推出t₂时的Q。在这一推理图中，结论t₂时的Q没有被否定。但这并不合理。t₂时的Q是从t₂时的（P∨Q）推出的。（P∨Q）被认为在t₂时为真，仅因为它在t₀时为真，而它在t₀时为真，仅因为P在t₀时为真。这使得相信t₂时的（P∨Q）成为合理的仅当相信t₂时的P是合理的，但后者被否定。这个例子清楚地说明时间上的推断并非对所有命题同样起作用。它对析取式尤其不起作用。

图7.5　时间上的可推断性的约束条件的必要性

这似乎是一个可推断性问题，类似于上面讨论过的和可靠性否定者有关的问题。在时间上的推断中，任意析取式的使用和其他的非可推断的构造必须排除在外。运用时间上的可推断性的概念，时间上的推断应当重新表述如下：

时间上的推断

如果P时间上是可推断的，那么相信t时的P是认知主体相信（t＋Δt）时的P的一个可否定的理由，该理由的力度是Δt的单调递减函数。

包含在时间上的推断中的可推断性的约束条件和包含在归纳中的可推断性的约束条件之间的联系究竟是什么，我们还不清楚。因此，我们将它中性地称之为“时间上的可推断性”。请注意在时间上的不可推断性中，析取式并不是唯一的嫌犯。将属性归因于对象一般都是可推断的，但这种归因的否定式却未必是可推断的。例如，“x是红的”时间上似乎是可推断的。但“x不是红的”等值于析取式“x是或蓝，或绿，或黄，或橙，或……”，因此，时间上它似乎是不可推断的。另一方面，存在着“二价的”（bivalent）属性，如“死”和“活”。这种属性的否定是可推断的，因为其否定式等值于将其他的（时间上可推断的）属性归因于对象。为了提出一个这种推理的完整理论，我们必须对时间上的推断补充以时间上的可推断性的分析。遗憾的是，这一分析被证明不比归纳中的可推断性分析更容易。我们此刻还没有这样的分析可以提出。

时间上的推断也必须补充以对这种可否定推理的否定者的解释，但这里我们不打算纠缠这一问题^〔15〕。

6．实施时间上的推断

本节是为那些对实施有兴趣的人而作。对此没有兴趣的人可以跳到第七节。

为了实施时间上的推断规则，我们必须对公式的时间上的可推断性有一个检验的标准。由于缺少时间上的可推断性的理论，我们将避开这一问题，办法是假定原子公式、其谓词属于二价谓词的原子公式的否定式和这些公式的合取式时间上都是可推断的。从长远的观点看，这一假设几乎肯定是不充分的，但它足以检验所提出的理由纲要的绝大多数的特征。

显然，时间上的推断规则必须作为一个逆向的理由来处理。也就是说，给定某个对t时的P的信念，我们不希望推理者在无限多的时间段Δt＞0的每一段时间都自动推出（t＋Δt）时的P。一个认知主体只有对结论有兴趣的时候才应当做出这样的推理。同样，作为前提t时的P应当是一个正向前提，而不是逆向前提——我们不希望推理者在每一个Δt＞0的时间段都对（t－Δt）时的P有兴趣。做出时间上的推断时，一个逆向理由就相当于当推理者对t时的P有兴趣时，推理者将察看它是否已经有了一个其形式为t₀时的P的结论，且t₀＜t，如果情况确实如此，推理者将推出t时的P。这产生了一个退化逆向理由：

（逆向理由定义的时间上的推断规则

：结论　“（某时的p）”

：条件（并且（时间上可推断的p）（表示时间的数字））

：正向前提

“（0时的p）”

（：条件　（并且（时间0＜时间^*）（（时间^*－时间0）＜log（.5）/log（.99））））

：变量　p时间0时间

：可否定的？

：力度　（－（* 2（expt .99（－时间　时间0）））1））

在此我们任意设定ρ＝.99。

让我们考虑一下知觉更新的问题，将它作为一个例证，把推理的实施和知觉与时间上的推断的理由纲要结合起来。下面是奥斯卡解决该问题的打印输出：

================================================

输入：

　　（弗雷德的颜色是红的）：在1时^〔16〕，辩护度1.0

　　（弗雷德的颜色是蓝的）：在30时，辩护度1.0

最终的认识兴趣：

　　（？x）（在50时（弗雷德的颜色是x））兴趣度＝0.5

================================================

下面是解答中所涉及的推理

标明“被否定”的（DEFEATED）节点在推理之末有此被否定的地位。

　　　　＃1

　　　　兴趣：（在50时（弗雷德的颜色是y0））

　　　　这是最终的兴趣

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

　　在我看来（在1时（弗雷德的颜色是红的））

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

　　＃1

　　在我看来（在1时（弗雷德的颜色是红的））

　　＃2

　　（在1时（弗雷德的颜色是红的））

　　以上由以下所推知：

　　　　根据知觉规则从｛1｝得到的支持连接＃1

　　未被否定的支持度＝0.98

　　＃3

　　（在50时（弗雷德的颜色是红的））　被否定

　　未被否定的支持度＝0.904

　　以上由以下所推知：

　　　　根据时间上的推断规则从｛2｝得到的支持连接＃2

　　　　否定者：｛7｝被否定

这解除了兴趣1

　　　　　　＃5

　　　　　　兴趣：～（在50时（弗雷德的颜色是红的））

　　　　　　关于作为对节点3的支持连接2的否定者的兴趣

　　　　　　========================================

　　　　　　得到辩护的信念（在50时（弗雷德的颜色是红的））

　　　　　　未被否定的支持度为0.904

　　　　　　答案＃＜查询1：（？x）（在50时（弗雷德的颜色是x））

　　　　　　========================================

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

　　在我看来（在30时（弗雷德的颜色是蓝的））

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

　　＃4

　　在我看来（在30时（弗雷德的颜色是蓝的））

　　＃5

　　（在30时（弗雷德的颜色是蓝的））

　　以上由以下所推知：

　　　　根据知觉规则从｛4｝得到的支持连接＃3

　　未被否定的支持度＝0.98

　　＃6

　　（在50时（弗雷德的颜色是蓝的））

　　以上由以下所推知：

　　　　根据时间上的推断规则从｛5｝得到的支持连接＃4否定者：｛8｝

　　未被否定的支持度＝0.960

　　这解除了兴趣1

　　　　　　＃9

　　　　　　兴趣：～（在50时（弗雷德的颜色是蓝的））

　　　　　　关于作为对节点6的支持连接4的否定者的兴趣

　　　　　　========================================

　　　　　　得到辩护的信念（在50时（弗雷德的颜色是蓝的））

　　　　　　未被否定的支持度为0.960

　　　　　　答案＃＜查询1：（？x）（在50时（弗雷德的颜色是x））

　　　　　　========================================

　　＃7

　　～（在50时（弗雷德的颜色是红的））

　　以上由以下所推知：

　　　　根据不相容的颜色规则从｛6｝得到的支持连接＃5

　　未被否定的支持度＝0.960

　　被否定者：｛支持节点3的连接2｝

　　　　vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv

　　　　＃＜节点3＞已被否定。

　　　　vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv

　　　　===========================================

　　降低（在50时（弗雷德的颜色是红的））的未被否定的支持度

　　收回先前对后面查询的答案＃＜查询1：（？x）（在50时（弗雷德的颜色是x））

　　==============================================

============终极认识兴趣===========================

　　兴趣：（？x）（在50时（弗雷德的颜色是x））

　　为节点6所回答：（在50时（弗雷德的颜色是蓝的））

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

现在让我们转向上面提到的关于知觉的可靠性的问题。这个问题就是：我们通常仅仅通过从t₀时的R推知t时的R，其中t₀＜t（根据时间上的推断规则）。时间上的推断规则是一个逆向理由。也就是说，假定某事实为t时的P，推理者仅当对结论有兴趣时才推出t^*时的P（其中t^*＞t）。遗憾的是，在知觉的可靠性规则中，t时的R不是一个兴趣，因此，根据时间上的推断规则它不会从t₀时的R中推出。这一困难可以通过如下方式克服：用标为线索的额外的正向前提t₀时的R和逆向前提t时的R来表述知觉的可靠性规则：

（逆向釜底抽薪者定义：知觉的可靠性规则

：被否定者　*知觉*

：正向前提

“（（p的概率，给定（（我有一个知觉印象p）& R））≤s）”

（：条件（并且（可推断的R）（s＜0.99）））

“（0时的R）”

（：条件（时间0＜时间））

（：线索？　t）

：逆向前提　“（某时的R）”

：变量　p　时间　R　时间0　s

：可否定的？　t）

日常的正向前提和线索之间的区别是，当线索为一个已经推出的结论所例示时，该结论不包括在新结论将从中推出的那些结论的表中。线索的功能仅仅是引导推理。因此，在应用知觉的可靠性规则时，如果t₀时的R是所得出的结论，这表明t时的R为真并且导致一个对它的兴趣，t时的R可以根据时间上的推断规则从t₀时的R中推出。

为了举例说明这一实施，考虑一个将知觉规则、时间上的推断规则和知觉的可靠性规则（还有我们没有讨论的可靠证据的规则）结合起来的例子。在时间1，某个对象弗雷德在我看来呈红状。我希望知道弗雷德在时间50时的颜色。根据时间上的推断规则，我可以推出弗雷德在50时是红的。我知道梅里尔是一个可靠的消息提供者，在时间20时，我有一个知觉印象：梅里尔告诉我，我戴着一副蓝色的眼镜。由此，我推知在时间20时我戴着一副蓝色的眼镜。在时间30时，弗雷德在我看来呈蓝状，由此，我推知弗雷德在30时已经变蓝。由此，根据时间上的推断规则，我推知弗雷德在50时是蓝的，因此，终究不是红的。然而，戴着蓝色的眼镜降低了弗雷德是蓝的的判断的可靠性。根据知觉的可靠性规则，这否定了达到这一结论的推理。这就恢复了弗雷德在50时是红的的结论。下面是进行同样推理的奥斯卡的打印输出：

================================================

输入：

　　（弗雷德的颜色是红的）：在1时　辩护度0.8

　　（梅里尔报告我正戴着蓝色的眼镜）：

　　　　在20时　辩护度1.0

　　（弗雷德的颜色是蓝的）：在30时　辩护度0.8

给定：

　　（（弗雷德的颜色是蓝的）的概率，给定

　　（（我有知觉印象

　　（弗雷德的颜色是蓝的））& 我正戴着蓝色的眼镜））≤0.8）：

　　辩护度＝1.0

　　（梅里尔是一个可靠的消息提供者）：辩护度＝1.0

最终的认识兴趣：

　　（？x）（在50时（弗雷德的颜色是x））兴趣程度＝0.65

================================================

　　下面是解答中所涉及的推理

　　标明“被否定”的节点在推理之末有此被否定的地位。

　　＃1

　　（（（弗雷德的颜色是蓝的）的概率，给定（（我有知觉印象（弗雷德的颜色是蓝的））& 我正戴着蓝色的眼镜））≤0.8）

　　给定

　　＃2

　　（梅里尔是一个可靠的消息提供者）

　　给定

　　　　　　＃1

　　　　　　兴趣：（在50时（弗雷德的颜色是y））

　　　　　　这是最终的兴趣

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

　　在我看来（在1时（弗雷德的颜色是红的））

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

　　＃3

　　在我看来（在1时（弗雷德的颜色是红的））

　　＃4

　　（在1时（弗雷德的颜色是红的））

　　以上由以下所推知：

　　　　根据知觉规则从｛3｝得到的支持连接＃3

　　＃5

　　（在50时（弗雷德的颜色是红的））

　　以上由以下所推知：

　　　　根据时间上的推断规则从｛4｝得到的支持连接＃4

　　　　否定者：｛12｝

　　这解除了兴趣1

　　　　===========================================

　　　　得到辩护的信念（在50时（弗雷德的颜色是红的））

　　　　未被否定的支持度为0.8

　　　　答案　＃＜查询1：（？x）（在50时（弗雷德的颜色是x））

　　　　===========================================

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

　　在我看来（在20时（梅里尔报告我正戴着蓝色的眼镜））

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

　　＃6

　　在我看来（在20时（梅里尔报告我正戴着蓝色的眼镜））

　　＃7

　　（在20时（梅里尔报告我正戴着蓝色的眼镜））

　　以上由以下所推知：

　　　　根据知觉规则从｛6｝得到的支持连接＃5

　　＃8

　　（在20时我正戴着蓝色的眼镜）

　　以上由以下所推知：

　　　　根据可靠的消息提供者从｛2，7｝得到的支持连接＃6

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

　　在我看来（在30时（弗雷德的颜色是蓝的））

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

　　＃9

　　在我看来（在30时（弗雷德的颜色是蓝的））

　　＃10

　　（在30时（弗雷德的颜色是蓝的））　被否定

　　以上由以下所推知：

　　　　根据知觉规则从｛9｝得到的支持连接＃7

　　　　否定者：｛15｝被否定

　　　　　　＃10

　　　　　　兴趣：（在30时（（在我看来（弗雷德的颜色是蓝的）））

　　　　　　＠（在30时（弗雷德的颜色是蓝的）））

　　　　　　关于作为对节点10的支持连接7的否定者的兴趣

　　　　　　这一兴趣为节点15所解除。

　　　　　　＃11

　　　　　　兴趣：（在30时我正戴着蓝色的眼镜）

　　　　　　对兴趣10，根据知觉的可靠性规则，根据线索8，运用节点1

　　　　　　这一兴趣为节点14所解除

　　＃11

　　（在50时（弗雷德的颜色是蓝的））　被否定

　　以上由以下所推知：

　　　　根据时间上的推断规则从｛10｝中得到的支持连接＃8

　　　　否定者：｛13｝被否定

　　这解除了兴趣1

　　　　===========================================

　　　　得到辩护的信念（在50时（弗雷德的颜色是蓝的））

　　　　未被否定的支持度为0.8

　　　　答案＃＜查询1：（？x）（在50时（弗雷德的颜色是x））

　　　　===========================================

　　＃12

　　～（在50时（弗雷德的颜色是红的））　被否定

　　以上由以下所推知：

　　　　根据不相容颜色的规则从｛11｝得到的支持连接＃9　被否定

　　被否定者：｛支持节点5的连接4｝

　　＃13

　　～（在50时（弗雷德的颜色是蓝的））

　　以上由以下所推知：

　　　　根据互相矛盾的节点12和5的反转运算从｛5｝得到的支持连接＃10

　　被否定者：｛支持节点11的连接8｝

　　　　vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv

　　　　＃＜节点13＞已被否定。

　　　　vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv

　　　　＃＜节点5＞已被否定。

　　　　vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv

　　　　===========================================

　　降低（在50时（弗雷德的颜色是红的））的未被否定的支持度

　　收回先前对后面查询的答案＃＜查询1：（？x）（在50时（弗雷德的颜色是x））

　　　　===========================================

　　＃14

　　（在30时我正戴着蓝色的眼镜）

　　以上由以下所推知：

　　　　根据时间上的推断规则从｛8｝得到的支持连接＃11

　　这解除了兴趣11

　　＃15

　　（（在30时（在我看来（弗雷德的颜色是蓝的）））＠（在30时（弗雷德的颜色是蓝的）））

　　以上由以下所推知：

　　　　根据知觉的可靠性规则从｛1，14｝得到的支持连接＃12

　　　　线索｛8｝

　　被否定者：｛支持节点10的连接7｝

　　这一节点通过解除对兴趣＃10的连接而被推知

　　　　vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv

　　　　＃＜节点10＞已被否定。

　　　　vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv

　　　　＃＜节点11＞已被否定。

　　　　vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv

　　　　＃＜节点12＞已被否定。

　　　　vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv

　　　　===========================================

　　　　得到辩护的信念（在50时（弗雷德的颜色是红的））

　　　　未被否定的支持度0.8

　　　　答案＃＜查询1：（？x）（在50时（弗雷德的颜色是x））

　　　　===========================================

　　　　===========================================

　　降低（在50时（弗雷德的颜色是蓝的））的未被否定的支持度

　　收回先前对后面查询的答案＃＜查询1：（？x）（在50时（弗雷德的颜色是x））

　　　　===========================================

==================================================

==================终极认识兴趣=====================

　　兴趣：（？x）（在50时（弗雷德的颜色是x））

　　为节点5所回答：（在50时（弗雷德的颜色是红的））

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画出这一问题的推理图也许有助于说明问题，如图7.6所示。

图7.6　推理图

7．关于变化的推理

在现实的世界中，事物都是变化的。处于一个变化世界中的认知者必须能够进行关于变化和持续性的推理。这要求四种推理：第一，认知者必须知觉上能够从这个世界中获得关于世界目前状态的信息。第二，她必须能够将来自不同知觉的信息结合在一起，通过推理构建一个连贯的世界的图画。第三，她必须能够通过知觉察觉变化，更新关于世界的图画。第四，她必须能够获得关于“世界如何运动”的一般的因果关系的信息，并且能够运用这些信息预测她所观察到的或她自己的行动所造成的变化的结果。我们前面已经讨论了前三种推理，现在让我们转向第四种。

解释因果推理如何起作用的问题结果证明比哲学家原来设想的更为困难。这些困难最初为研究规划理论的人工智能研究者所注意。规划理论关心的是构建自动化系统，该系统将产生实现特定目标的规划。为了做出一个规划，一个认知者必须能够预测一个规划可能规定的各种不同行动的后果。为了这一目的，让我们假设认知者具有她所需要的所有的一般的背景知识。考虑一个非常简单的规划问题。认知者站在一个屋子的中间，灯光被关闭。灯的开关就在门边。认知者想开灯。实现这一目标的规划显然是走近灯的开关，启动开关。除非有不可预见的困难，我们人类能够马上看出这是一个实现该目标的有效的规划。如果我们希望一个人工智能的主体也能看到这一点，它必须能够推知这一规划的执行将会实现其目标，除非有不可预见的困难。所要求的推理似乎很简单。第一，发现开关处于S的位置。我们的背景知识让我们可以推知，如果我们走向位置S，我们很快就会接近S。第二，我们的背景知识让我们可以推知，当我们接近开关时，我们能够启动它。第三，这告诉我们，当我们启动开关时灯光会亮。这些信息似乎足以得出结论：如果规划被执行，灯光会亮。但事实上还需要一个前提。我们知道开关最初处于位置S。然而，为了使规划起作用，我们必须知道当我们接近开关时，开关依然处在位置S。换言之，我们必须知道走向位置S并不会改变开关的位置。这当然是我们所知道的，但这个例子所说明的问题是，采取一个行动或者发生其他的事件将会产生怎样的变化的推理一般都以知道什么将不会变化为先决条件。

人工智能模拟变化推理的早期努力试图通过演绎的方法来满足这一先决条件，先用公式表述描述规划者操作环境的公理，然后运用这些公理推导出执行所议规划的结果。前面的例子说明，在描述操作环境的公理中，必须既有关于各种不同行动的效果或具体境况下事件的效果的因果公理，也要有许多关于在执行行动时或在具体境况下事件发生时不变条件的公理。后一类公理被称作“框架公理”^〔17〕。在我们的简单例子中，我们可以加入一个框架公理，按照这条公理，当行动主体走向位置S时开关依然在S的位置上，然后就可以进行所要求的推理。然而，在运用这一方法时，我们很快就发现更为错综复杂的情景要求更多的（并且更为错综复杂的）框架公理。早期人工智能的研究者所喜欢的例子是积木世界，在这个世界中，儿童的建筑积木毫无规则的散放着，以各种不同的形状一块压着一块堆砌在一起。这里所涉及的规划问题是怎样用积木搭成一定的形状。如果我们能够使世界变得足够简单，那么我们确实可以将它公理化，然后对它进行演绎推理。但如果我们设想一个世界，其可能性包括所有的可能对现实世界中的积木产生影响的事件，这一方法就变得完全不适用。例如，移动一块积木通常不会改变它的颜色。但在某些条件下有可能改变它的颜色，例如，如果这块积木上摇摇欲坠地放着一罐开了口的油漆。如果我们试图运用公理化的方法于现实世界的情景，我们面临三个问题。第一，在大多数情况下，我们甚至无法表述一个适当的公理的集合，这个集合可以适当处理具体情景的真实的复杂性。第二，即使我们能够表述这个公理集合，我们会发现必须构建大量的极为复杂的框架公理。第三，如果我们因此将这些公理输入一个自动化的推理者，给它规定一个任务，推演出一个规划的后果，这个推理者将不得不把它大多数的资源用于推论不会改变的因素，而不是将会改变的事物，这样它将很快陷于停顿，无法推导出所需要的关于执行规划的效果的推论^〔18〕。

这种局面所造成的后果是，在现实的复杂的情景中，由于框架公理的衍生和复杂性，将情景公理化并对其进行演绎推理就变成一件难以掌控的事情。所谓的“框架问题”是一个重新组织关于变化的推理，以便关于非变化的推理可以有效地进行的问题^〔19〕。

将框架问题和人类的认识论问题等量齐观常常得不到人们的欣赏。人类能够进行必不可少的推理，因此，他们例示了一个对框架问题的解答。然而，他们究竟是如何解答的不会比他们是如何进行归纳推理或概然推理或任何其他认识论上有问题的推理更为显而易见。描述这样的推理是认识论的任务之一。此外，对人工理性主体来说，解决框架问题的最好办法完全有可能是找出它在人类推理中是如何解决的，然后将解答应用于人工主体。这样，认识论问题和人工智能的工程问题本质上就变成了同一个问题。

框架问题产生于试图用演绎的方法进行关于持续性和变化的推理。在当代认识论中这种做法也许显得有点幼稚，但应当记住，当这种做法出现的时候（二十世纪六十年代末），哲学自身才刚刚开始认识到非演绎推理的必要性。当时占统治地位的观点依然是：好的论证必须是演绎有效的。三十年之后，没有人再相信这一点。一些可否定的推理被作为规范得到认可，演绎推理成了例外。框架问题究竟在何种程度上依赖于其演绎主义的起源呢？

人工智能研究者也面临着同样的问题。有些作者提出完全取消框架公理，代之以关于变化的可否定的推理并采纳某种可否定的推理模式，也就是说，相信某事不会变化是合理的，除非你不得不得出不同的结论^〔20〕。第六节所表述的时间上的推断规则可以看作是对所寻求的可否定的推理模式的精确的表述。遗憾的是，这些规则并不能解决框架问题。

史蒂夫·汉克斯（Steve Hanks）和德鲁·麦克德莫特（Drew McDermott）（1986）最早注意到：即使运用可否定的持续性规则，一个推理者也常常无法决定哪些事情发生了变化，哪些没有。他们说明这一问题的例子是著名的“耶鲁枪击问题”。这个问题的一般说法是这样的：假定我们有一条因果律，按照这条因果律，如果P在时间t为真，与此同时采取行动A，那么Q随后为真。（更为一般地说，A可以是任何在某个时间为真的事物。关于行动值得我们重视的地方是它们都是变化的事物。）假定我们知道P现在为真，而Q为假。我们对不久的将来采取行动A的结果应当得出什么样的推论？汉克斯和麦克德莫特说明这个问题的例子是，将P看成是“一把手枪上了子弹并且枪口对准琼斯”，将Q看成是“琼斯死了”，将A看成是扣动扳机的行动。我们（过于简单地）假定存在着一个因果律，按照它，如果扣动一把子弹上膛的手枪的扳机并且枪口对准一个人，那么此人马上就会死去。在这些境况下，很显然我们应该得出结论：琼斯在扳机扣动之后很快就会死去。

如果没有时间上的推断规则，从给定的情况我们所能推出的只能是：当采取行动A时，或者P不再为真，或者Q随后为真。根据直觉，我们希望得出（至少可否定地）：在采取行动A时P保持为真，并且因此Q随后为真。也许，时间上的推断规则提供了所需要的额外的步骤。由于P现在为真，我们有了一个可否定的理由相信当采取行动A时P将依然为真。由此，我们可以推断Q随后为真。遗憾的是，时间上的推断规则也授予了另一种推理的正当性。它提供了一种可否定的理由相信，由于Q最初是假的，在采取行动A之后它依然会是假的。这一点为图7.7所表明。我们知道这些可否定的推论之一将为假，但我们并没有在它们之间进行选择的基础，因此，这成为了一个集体否定的案例。然而，这却是一个直觉上错误的答案。

图7.7　耶鲁枪击问题

当我们对因果机制进行推理时，我们认为世界是按照时间“展开的”，变化仅当由于已经发生的而不得不发生时才会发生。在我们的例子中，当采取行动A时，并没有发生什么可以改变P，因此，我们得出可否定的结论：P依然为真。但给定P为真，我们可以演绎推出稍微晚些时候，Q将会为真。这样，当因果机制迫使产生一个变化时，我们得出一个可否定的结论：这一变化发生在后来的而不是先前的状态中。这似乎是我们描述一个因果机制时所表达的部分意思。因果机制是迫使变化的系统，其中“迫使”应当理解为时间上的展开^〔21〕。

当对这样一个因果系统进行推理时，不得不将其描述为因果性的部分理由是：认为不会出现所预想的效果的可否定的假设由于某种原因被排除。因此，虽然在正常情况下我们都期望琼斯活着，但当他被枪击之时，我们都不再有此期望。排除一个可否定的假设就是否定它。这意味着对前面所勾画的时间上的推断规则存在着某种一般的“因果的”否定者。问题是怎样对这个否定者进行精确的表述。我们可以大约将其试表如下：

（7.3）对每一个ε≥0并且δ＞0，“A &（t＋ε）时的P & （A & P引起Q）”是一个釜底抽薪的否定者，它否定根据时间上的推断规则从t时的～Q推出（t＋ε＋δ）时的～Q的可否定的推理。

因果推理时间展开的观点要求因果作用（causation）时间上是不对称的。也就是说，“A & P引起Q”的部分意思是，如果A & P为真，那么Q随后就会为真。这排除了同时发生的因果作用，按照同时发生的因果作用，Q在t时为真是由在t时为真的A & P引起的，因为在这种情况下，时间上的先后排序并没有为选择P的时间上的推断而不是～Q的时间上的推断提供任何基础。这也许是有问题的，因为同时发生的因果作用贯穿整个真实的世界。例如，经典物理学中互撞的台球似乎可以说明同时发生的因果作用。然而，这一看法却是错误的。如果两个台球在时间t带着彼此相对的速度矢量相撞，那么在同一时刻它们并没有彼此相反的速度矢量。相反，这说明的是波洛克（1984）的所谓的瞬时因果作用。瞬时因果作用要求，如果A & P在t时为真，那么Q随后立即为真，即对某个时间δ＞0，Q在整个闭开集^〔22〕的时间区间（t，t＋δ］中都为真^〔23〕。描述真实的世界只需要瞬时因果作用就够了。

规则（7.3）根据因果作用加以表述。然而，这却引入了不必要的复杂性。例如，在关于因果作用的哲学文献中一般都假定，如果P引起Q，那么，如果P不是真的，Q也不会是真的^〔24〕。这导致一个推论：当有两个独立的因素，自身都足以引起同样的效果，如果两者都出现，那么两者中一个也没有产生这种效果。这些都是因果上多因决定的例子。举一个人们所熟悉的多因决定的例子：两个袭击者同时对同一个受害人开枪。他们各自的一枪都是致命的。其结果每一枪都不会是这样一种情况：如果这一枪没有发生，受害人就不会死亡，因此，按照通常的看法，这一枪没有引起受害人的死亡。然而，这种因果作用的失败应当和我们所讨论的关于变化的因果推理无关。规则（7.3）不仅应当应用于真实的因果作用的案例，也应当应用于因果上多因决定的案例。这表明“原因”（cause）分析的错综复杂的情况与目前语境中所讨论的问题无关。我们可以按照波洛克（1984）的假设，假定各种不同的因果作用（包括因果上的多因决定）都是“因果律”的例示。因果律都表达为法则概括（nomic generalizations）^〔25〕，波洛克（1989）对此有详细的讨论。法则概括可以符号化为“PQ”，其中P和Q是公式，“”是变量约束算子，约束所有P和Q中的变量的自由出现。对“PQ”的非形式的解释是“任何物理上可能的P都是一个Q”。例如，电子带负电荷的物理规律可以写成“（x是一个电子）（x带负电荷）”。

全称的例示规则适用于法则概括，它可以允许我们推导出较少普遍性的法则概括：

如果“x”在P和Q中是自由的，并且用常项“a”置换“x”得到P（x/a）和Q（x/a），那么，（PQ）蕴涵（P（x/a）Q（x/a））。

我们建议用“（A & PQ 随后为真）”置换（7.3）中的“（A & P引起Q）”，其中，前者一般通过例示更普遍的规律而得到。让我们将“当P足以在一个时间区间ε之后引起Q时，A为真”更准确地定义如下：

（t）｛（t时的A & t时的P）（δ）存在于整个时间段（t＋ε，t＋ε＋δ］的Q｝。

瞬时因果作用是时间区间为0的因果充分性（causal sufficiency）。

我们建议用“因果充分性”取代（7.3）中的“引起”。对其进行修改，将因果作用^〔26〕发生所经历的时间区间考虑进去：

因果釜底抽薪者

当t₀≤t₁并且（t₁＋ε）＜t时，“t₁时的A & t₁的Q & （当Q足以在一个时间区间ε之后引起～P时，A为真）”是一个可否定的釜底抽薪的否定者，它否定按照时间上的推断规则从t₀时的P到t时的P的推论。

因果釜底抽薪者用因果关系否定时间上的推断规则的运用。对因果推理，我们也希望运用因果关系支持关于未来事件的推理。这比最初看上去的要复杂得多。困难之所在，见下面的例子：

扣动子弹上膛的手枪在时间区间20之后足以引起～（琼斯活着）^〔27〕

这并不意味着，如果在t时扣动手枪并且在t时手枪子弹上膛，那么琼斯在t＋20时就会死亡。回忆一下关于瞬时因果作用的讨论。讨论所表明的全部意义不过是：琼斯在某个其左边是敞开的，其下限是t＋20的时间区间内死亡。我们可以得出结论：在t＋20之后存在着某个时刻，在这个时刻，琼斯已亡，但这并不能得出：逻辑上，琼斯在任何一个具体的时刻都是死亡的，因为至少就这一因果律所考虑的范围而言，琼斯可能会死后复活。为了推出琼斯在t＋20之后的一个具体时间是死亡的，我们必须将因果的充分性和时间上的推断结合起来。这产生了下述规则：

因果蕴涵

如果Q时间上是可推断的，并且（t＋ε）＜t^*，那么，“（当P足以在一个时间区间ε之后引起Q时，A为真）& t时的A & t时的P”是“t^*时的Q”的一个可否定的理由。

将这些规则应用于耶鲁枪击问题可以使它们得到解释。耶鲁枪击问题的产生源于这一事实：如果我们有因果蕴涵的规则，但并没有因果釜底抽薪者规则，那么由此并不能推出琼斯在枪击之后死亡。相反我们得到了集体否定，如图7.8所示。

图7.8　未解决的耶鲁枪击问题

另一方面，如果我们允许推理者运用因果釜底抽薪者规则，它就能够得出结论：琼斯在枪击之后死亡：

================================================

假定：

　　（在20时（琼斯活着））：辩护度＝1.0

　　（枪在20时子弹上膛）：辩护度＝1.0

　　（枪在30时开火）：辩护度＝1.0

　　（在枪子弹上膛时开火在时间区间10之后足以引起下述命题为真：～（琼斯活着））：辩护度＝1.0

最终的认识兴趣：

　　（？在50时（琼斯活着））^〔28〕兴趣度＝0.75

================================================

　　下面是解答中所涉及的推理

　　标明“被否定”的节点在推理之末有此被否定的地位。

　　＃1

　　（枪在20时子弹上膛）

　　　　假定

　　　　＃2

　　　　（在20时（琼斯活着））

　　　　假定

　　　　＃3

　　　　（枪在30时开火）

　　　　假定

　　　　＃4

　　　　（在枪子弹上膛时开火在时间区间10之后足以引起下述命题为真：～（琼斯活着））

　　假定

　　　　　　＃1

　　　　　　兴趣：（在50时（琼斯活着））

　　　　　　这是最终的兴趣

　　　　　　对兴趣9，运用否定内置规则（NEG－AT－INTRO）^〔29〕

　　　　　　＃2

　　　　　　兴趣：～（在50时（琼斯活着））

　　　　　　这是最终的兴趣

　　　　　　关于作为对节点5的支持连接5的否定者的兴趣

　　　　　　＃3

　　　　　　兴趣：（在50时～（琼斯活着））

　　　　　　对兴趣2，运用否定内置规则

　　　　　　这一兴趣为节点7所解除

　　＃5

　　（在50时（琼斯活着））　被否定

　　以上由以下所推知：

　　　　根据时间上的推断规则从｛2｝得到的支持连接＃5

　　　　否定者：｛10，8｝　被否定

　　这解除了兴趣1

　　　　　　＃4

　　　　　　兴趣：（（在20时（琼斯活着））＠（在50时（琼斯活着）））

　　　　　　关于作为对节点5的支持连接5的否定者的兴趣

　　　　==========================================

　　　　得到辩护的信念（在50时（琼斯活着））

　　　　未被否定的支持度为0.941

　　　　答案＃＜查询1：（？（在50时（琼斯活着）））

　　　　==========================================

　　　　　　＃5

　　　　　　兴趣：（枪在30时子弹上膛）

　　　　　　对兴趣3，运用因果蕴涵规则

　　　　　　对兴趣4，运用因果釜底抽薪者规则

　　　　　　这一兴趣为节点6所解除

　　＃6

　　（枪在30时子弹上膛）

　　以上由以下所推知：

　　　　根据时间上的推断规则从｛1｝得到的支持连接＃6

　　这解除了兴趣5

　　＃7

　　（在50时～（琼斯活着））

　　以上由以下所推知：

　　　　根据因果蕴涵规则从｛4，3，6｝得到的支持连接＃7

　　　　否定者：｛9｝

　　这一节点通过解除兴趣＃3而被推知

　　　　＃9

　　　　兴趣：～（在50时～（琼斯活着））

　　　　关于作为对节点7的支持连接7的否定者的兴趣

　　＃8

　　～（在50时（琼斯活着））

　　以上由以下所推知：

　　　　根据否定内置规则从｛7｝得到的支持连接＃8

　　被否定者：｛支持节点5的连接5｝

　　这一节点通过解除兴趣＃2而被推知

　　＃9

　　～（在50时～（琼斯活着））　被否定

　　以上由以下所推知：

　　　　通过互相矛盾的节点8和5的反转运算从｛5｝得到的支持连接＃9　被否定

　　被否定者：｛支持节点7的连接7｝

　　＃10

　　（（在20时（琼斯活着））（在50时（琼斯活着）））

　　以上由以下所推知：

　　　　根据因果釜底抽薪者规则从｛4，3，6｝得到的支持连接＃10

　　被否定者：｛支持节点5的连接5｝

　　这一节点通过解除兴趣＃4而被推知

　　　　vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv

　　　　＃＜节点9＞已被否定。

　　　　vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv

　　　　＃＜节点5＞已被否定。

　　　　vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv

　　　　==========================================

　　　　得到辩护的信念～（在50时（琼斯活着））

　　　　未被否定的支持度为0.960

　　　　答案＃＜查询1：（？（在50时（琼斯活着）））

　　　　==========================================

　　　　==========================================

　　降低（在50时（琼斯活着））的未被否定的支持度

　　收回先前对后面查询的答案＃＜查询1：（？（在50时（琼斯活着）））

　　　　==========================================

==================================================

==================最终的认识兴趣====================

　　兴趣：（？（在50时（琼斯活着）））

　　为节点8所回答：～（在50时（琼斯活着））

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

这一推理产生了图7.9的推理图。

这样，耶鲁枪击问题就解决了。我们认为解决这一问题的认识手段同样也构成对框架问题的一般性解答。按照我们前面关于玩具问题的评论，一个人应当注意不要对单个的例子过于匆忙地概括。舒舒服服地躲在家里足不出户，我们就可以同意我们看不到任何理由为什么解决这一问题的手段不能推而广之。但为了对这一主张更有把握，一个人必须用它来解决现实中各种错综复杂的问题以检验它。就这方面而言，人工智能和认识论是实验科学。我们已经将我们的理论运用于某些更为错综复杂的问题以检验它^〔30〕，检验是成功的。我们邀请读者下载编码并运用它来解决更多的问题以检验它。

图7.9　解决了的耶鲁枪击问题

8．统计三段论

我们按照我们的方法在复杂环境下演练的能力在很大程度上依赖于我们是否能够预测在各种不同境况下将会发生什么。这要求我们对世界有一般性的知识。当我们有了“所有的F都是G”的毫无例外的概括的知识时，所需做的不过是简单的演绎推理，以推出一个具体的F是G。然而，我们所不相信的正是许多毫无例外的概括。我们所相信的并据此指导我们行为的绝大多数的概括都是统计的，即采纳“大多数的F都是G”这样的形式。为了在一个世界中像我们一样运作，一个理性主体必须备有这样的规则：（1）使它能够形成统计概括的信念，并且（2）使它能够根据这些统计概括推导出关于个别事实的信念。后者的大多数推理都是按照统计三段论进行的。非数字的统计三段论可以大致表述如下：

大多数的F都是G。

这是一个F。

这是一个G。

我们经常以这种方式推理。例如，我根据什么相信我在报纸上读到的消息？当然，并不是报纸上所印出的每一件事情都是真的。没有人会相信这一点。但我确实相信报纸上所印出的大多数的东西都是真的，这给我理由相信报纸的个别报道。“大多数的F都是G”所要求的是：任意G为F的概率很高。因此，统计三段论可以重新表达如下：

prob（G/F）≥r。

这是一个F。

这是一个G。

r的选择将依情况的不同而有所不同，取决于所需要的确定性程度。

显然，统计三段论所描述的推理是可否定的推理。这意味着统计三段论可以更精确地表述如下：

（7.4）如果r＞0.5，那么“Fc并且prob（G/F）≥r”是支持“Gc”的一个可否定的理由，理由的力度取决于r的值。

为了说明问题，考虑这一推理模式是如何处理一个著名悖论的。这就是彩票悖论。它最初由亨利·凯伯格（Henry Kyburg）（1961）所提出。假定你在一次公正的共有1百万张彩票的抽奖活动中得到一张彩票。假定有并仅有一张彩票会中奖。由于注意到这张彩票是抽奖活动中的一张，其抽中的概率只有0.000001，我们似乎可以合理地得出结论：你的彩票不会中奖。但根据同样的推理，似乎可以合理地相信，每一张彩票都不会中奖。然而，这些结论放在一起就会和我们得到辩护地相信的其他的事情相冲突，即和某张彩票将会中奖的信念相冲突。因此，我们究竟应该相信什么？

规则（7.4）对这一问题给出了一个答案。对这一推理的描述见图7.10。我们首先从对彩票抽奖活动的描述R开始。我们由此建立起一个适合于每个彩票的可否定的推理，其结论的形式为：“彩票n将不会被抽中”，可以将其符号化为“～T_n”。然而，R蕴涵着某个彩票将被抽中，即它蕴涵一个析取式：T₁∨T₂∨...∨T_1000000。对每一个n，如果我们将支持所有的～T_i的论证（其中i≠n）和支持析取式T₁∨T₂∨...∨T_1000000的论证放到一起，我们就得到一个支持T_n的论证。这构成针对支持～T_n的论证的反驳性的否定者。其结果就形成了一个集体否定的案例。对每一个n而言，有一个地位指派，给所有的～T_i指派“未被否定”的地位，其中i≠n，因此，给T_n指派“未被否定”的地位，并且给～T_n指派“被否定”的地位。因此，所有的某个具体彩票将不会被抽中的结论都被否定。这就是集体否定的案例。当然，我们对每一张彩票的推论依然是：它不被抽中的概率很大，但我们不能将其概率分离开来并得出结论：它肯定不会被抽中。毕竟，它们中的一张将会被抽中，而我们并不知道是哪一张。

图7.10　彩票悖论

虽然规则（7.4）解决了彩票悖论，办法是使它成为一个集体否定的案例。但结果表明，正是规则（7.4）以这样的方法处理彩票悖论的事实表明它不可能是正确的。困难之处在于：每一个高概率的案例都可以以类似彩票悖论的形式重铸。我们只需要假定prob（G/F）＜1。挑选一个最小的整数n，使得prob（G/F）＜1－1/2ⁿ。现在考虑n个公平的硬币，彼此无关，并且和c是F或G无关。设T_i为“是投掷硬币i”，设H为“是硬币正面朝上的投掷”。有2ⁿ个布尔合取式“（～）Hx₁ & ... & （～）Hx_n”，其中括弧中的否定号可以出现，也可以不出现。对每一个布尔合取式β_jx₁... x_n，

prob（β_jx₁... x_n/T₁x₁ & ... & T_nx_n）=2^－n。

由于被选择的硬币和F和G无关，因此，

prob（～β_jx₁... x_n/Fx & T₁x₁ & ... & T_nx_n）=1－2^－n。

根据概率演算，一个析取式的概率至少和它的析取项一样，因此，

prob（～Gx∨～β_jx₁... x_n /Fx & T₁x₁ & ... & T_nx_n）≥1－2^－n＞prob（Gx/Fx）。

设t₁，...，t_n为由每一个硬币投掷所组成的序列。由于我们知道“Fc & T₁t₁ & ... & T_nt_n”，规则（7.4）给了我们一个可否定的理由相信下述形式的每一个析取式

～Gc∨～β_jt₁...t_n。

根据命题演算，所有这些析取式的集合都等值于，并且因此也蕴涵～Gc。因此，我们可以构建一个支持～Gc的论证，其中仅有的可否定的步骤包括运用规则（7.4）以及采用至少和在辩护Gc时所使用的概率一样高的概率。因此，我们有了一个情景，形式上等同于彩票悖论。因此，规则（7.4）使得这一情景也成为集体否定的一个案例。其后果是，如果prob（G/F）的概率低于1，我们就不能运用规则（7.4）从这一高概率中得出任何得到辩护的结论。

困难的原因可以追溯到这一假设：（7.4）中的F和G可以是任意的公式。从根本上说，我们需要一个约束条件，当这一约束条件应用于上述论证时，它可以阻止将规则（7.4）运用到析取式“～Gc∨～β_jt₁...t_n”上。事实证明析取式在整个概率推理的理论中一再产生困难。在规则（7.4）的情况下，这很容易得到说明。例如，prob（F/G∨H）≥prob（F/G）·prob（G/G∨H）就是概率演算的一个定理。因此，如果prob（F/G）和prob（G/G∨H）足够大，其结果就是prob（F/G∨H）≥r。例如，由于绝大多数的鸟都能飞，并且由于鸟的数量远远超过巨型海龟的数量，由此可以得出绝大多数或者是鸟或者是巨型海龟的事物都能飞。如果赫尔曼是一个巨型海龟，规则（7.4）将给我们一个理由认为赫尔曼能飞，但请注意这仅仅是根据事实上绝大多数的鸟能飞，而这一事实和赫尔曼是否能飞没有任何瓜葛。这个例子表明不能用任意的析取式来替代（7.4）中的G。

也不能用任意的析取式来替代（7.4）中的F。根据概率演算，prob（F∨G/H）≥prob（F/H）。因此，如果prob（F/H）很高，那么prob（F∨G/H）也会很高。这样，由于绝大多数的鸟能飞，因而绝大多数的鸟或者能飞或者能游过英吉利海峡。按照（7.4），这应该是认为折掉一只翅膀的八哥能游过英吉利海峡的理由，但显然这条理由不成其为理由。

对（7.4）中的属性F和G应当有限制条件。那些引起麻烦的属性被证明和那些在归纳中引起麻烦的属性是同一类的属性，因此，我们所需要的约束条件也是一样，即可推断性。因此，我们可以通过在规则（7.4）中加入一个可推断性的约束条件来表述一个正确的统计三段论规则：

统计三段论

如果G对F是可推断的并且r＞0.5，那么，“Fc & prob（G/F）≥r”就是相信“Gc”的一个可否定的理由，理由的力度取决于r的值。

正如前面所提到的那样，“可推断的”这一术语来自关于归纳推理的文献。纳尔逊·古德曼（1955）第一次注意到归纳规则需要可推断性的约束条件。有两条理由认为同样的约束条件不仅为归纳规则所需要，也为统计三段论所需要。第一，纯粹经验的观察表明，同样的谓词似乎在归纳规则的例子和统计三段论的例子中都引起麻烦。最糟糕的罪魁祸首是析取式。还有一条理论上的理由，将两个约束条件视为同样的约束条件。波洛克（1989）证明，看上去人们所熟知的归纳规则实际上可以从统计三段论和概率演算中推导出来，其结果，对归纳的可推断性的约束条件证明可以从对统计三段论的可推断性约束条件中推导出来。在两种情形中，所涉及的都是同样的可推断性的属性。

统计三段论所提供的理由仅仅是一个可否定的理由。和任何其他的可否定的理由一样，它可以为一个否认其结论的理由所否定。否认其结论的理由构成了一个反驳性的否定者。但还有许多重要的釜底抽薪的否定者可以否定统计三段论。在统计三段论中，我们基于概率推导出“Gc”为真，这些概率依赖于关于c的事实的有限集合（这些事实为“Fc”所表达）。但如果我们知道更多的关于c的事实，这些事实可以改变相关的概率，这就可以否定原来的可否定的理由：

亚属性否定（SUBPROPERTY－DEFEAT）

如果G对H是可推断的，那么，“Hc & prob（G/F&H）≠prob（G/F）”就是一个否定统计三段论的釜底抽薪的否定者。

这些被称作“亚属性否定者”。亚属性否定规则相当于某种“全部证据要求”（total evidence requirement）^〔31〕，它要求我们的推理建立在最广泛的事实的基础上，并且我们知道关于这些事实的必不可少的概率^〔32〕。为了说明问题，假定我们知道鲍里斯（Boris）的手指上布满了斑点，如果一个人手指上布满斑点，那么完全有可能，他患有肌肉跖骨炎（myometatarsilitis）。这样，我们有一个理由相信鲍里斯患肌肉跖骨炎。但假定我们也知道鲍里斯并没有发烧，并且，如果一个人的手指布满斑点但却没有发烧的征兆，那么他患肌肉跖骨炎的概率非常低。这样，第二次运用统计三段论给了我们一个理由认为鲍里斯没有患肌肉跖骨炎。因此，我们有了两个可否定的论证，它们的结论相互抵触，如图7.11所示。如果推理到此为止，这将是一个集体否定的案例——每一个推理提供了针对另一个推理的釜底抽薪的否定者，并且没有办法在它们之间进行选择。但直觉上，我们希望优先考虑第二个推理，因为它基于更多的信息。这通过找到一个亚属性否定者得以完成。这样，我们就可以得出一个未被否定的推论：鲍里斯没有患肌肉跖骨炎。

图7.11　亚属性否定

9．归纳

我们的推理大部分依赖于我们可以任意支配的概括。概括可以或者是没有例外的概括，其形式是“所有的A是B”，或者是统计三段论，即一个A为B的概率很高。请注意后者是一个不确定的概率。我们通过归纳推理一般都得到辩护地相信上述任何一种概括，虽然支持两种概括的归纳的种类稍稍有些不同。

最简单的归纳是枚举归纳，它从A的一个样本X的所有成员都是B的观察出发，通过一个可否定的推理得出结论：所有的A都是B。这就是尼科德规则，可以恰当地为可推断性约束条件所限制：

（7.5）如果B对A是可推断的，那么“X是A的一个样本并且其所有成员都是B”就是“所有的A都是B”的一个可否定的理由。

然而，以这种方式表述这一规则仅仅只是抓住了和枚举归纳有关的逻辑复杂性的表面。首先，很难对针对这一可否定的理由的否定者提出令人满意的解释。当然，概括的反例理所当然是反驳性的否定者，但查询釜底抽薪的否定者究竟是个什么样子却更让人感兴趣。指控X不是一个“适当样本”就是一种重要的釜底抽薪的否定者。我们前面用民意测验者的例子说明了这一点，在那个例子中，民意测验者试图预测在下次选举中有多少比例的印第安纳波利斯居民将会投票支持共和党人的州长候选人。很容易举例说明适当样本的否定者，但很难对它们进行一般的表征。显然，它们一定是釜底抽薪的否定者，而不是反驳性的否定者。但究竟怎样才能准确表述它们并不十分清楚^〔33〕。

另一个造成复杂性的原因涉及归纳理由的力度。按照一般的规则，样本越大，理由的力度也就越大。另一个不同的要素涉及样本的多样性。例如，如果我们试图确证一个关于所有哺乳动物的概括，如果我们不仅对家养的动物，而且对野生的动物进行抽样，我们确证的力度就会更强^〔34〕。但我们一点也不清楚怎样将所有这些结合到一起形成一个精确的规则，以告诉我们这一归纳理由的力度究竟有多强。

枚举归纳一直是哲学家所喜爱的题目，但对于构建一个理性主体来说，统计归纳却更为重要得多。我们极少能够确证毫无例外的全称概括。归纳推理通常引导我们进行统计概括，统计概括或者评估一个A成为B的概率，或者评估实际的A和B之比，或者更简单，归纳推理引导我们得出推论：大多数的A都是B。这样的统计概括非常有用，因为统计三段论可以使一个认知者从它们推出非概然的结论，虽然这种推理是可否定的。

统计归纳规则可以非常粗略地表达如下：

（7.6）如果B对A是可推断的，那么“X是n个A的样本，其中r个是B”是支持“prob（B/A）近似于r/n”的一个可否定的理由。

枚举归纳的精确理论所面临的问题也都是统计归纳所面临的问题。此外，还有进一步的问题，这个问题和一个事实有关，即（7.6）的结论仅仅是prob（B/A）的概率近似于r/n。我们期望的这个近似值究竟应当有多近似？有些事情是非常明显的，比如，近似的程度应该随着样本大小的增加而改进。波洛克（1989）曾证明这一点可以精确地表达如下。将r/n简化为f，定义如下：

（7.7）L（n，r，p）＝（p/f）^nf·（（1－p）/（1－f））^n（1－f）。

L（n，r，p）是“prob（A/B）=p”和“prob（A/B）=f”的似然率（likelihood ratio）。曾有人证明每一个辩护度都和最小似然率对应，因此，我们可以将似然率看作是对辩护度的测度。对每一个似然率α，我们得到α－拒斥类R_α以及α－接受类A_α：

（7.8）R_α=｛p｜L（n，r，p）≤α｝

（7.9）A_α=｛p｜L（n，r，p）＞α｝。

我们得到辩护地推断prob（A/B）不是R_α的一个分子，其辩护度是α。因此，我们得到辩护地相信prob（A/B）是A_α的一个分子，其辩护度也是α。如果我们绘制似然率，我们就会得到一个铃状曲线，中心点围绕着r/n，其结果，A_α是围绕着r/n的一个区间，R_α由铃状曲线的尾部所组成（图7.12）。低似然率对应于拒斥prob（A/B）的值的高辩护度，因此，在r/n附近的区域由那些我们无法拒斥的值所组成，即它是由那些有可能成为实际值的值所组成。这使我们得到辩护地相信prob（A/B）存在于一个得到精确定义的区间，该区间包含观察到的相对频率，区间的宽度取决于辩护的程度。为了说明问题，接受区间的一些常用值列入表7.1。接受水平的参引反映了一个事实，即辩护的属性相对于一个指数，该指数是必不可少的辩护度的测度。一个0.1的接受水平有时可以是合理的，而其他时候一个0.01的接受水平可能是必须的，如此等等。

图7.12　接受区间

表7.1　A_α（f，n）的值

归纳规则的“辩护”是一个传统的哲学问题，但在某种重要的意义上，归纳无需辩护。它是我们怎样认知的程序知识的不可还原的部分，因此，是任何关于人类合理性的正确理论的基本组成部分。然而，这并不是说哲学上归纳规则就没有任何麻烦了。主要的问题依然是关于统辖归纳的认识规范的精确形式。虽然我们在这里提出了关于这些认识规范某些细节的建议，但并没有给出一个完整的论述。

10．结语

本书一直辩护两个主要的论题。第一个论题是关于认识规范的性质，第二个是关于它们的内容。认识规范的传统观点认为它们的作用很像道德的规范，它们按照理智主义的模式指导认识行为，并且它们的根据是关于认识辩护的形而上学的事实。我们已经力图说服人们相信这一观点是错误的，基于对以上两个方面的考评，认识规范按照理智主义模式起作用逻辑上是不可能的，因为这会导致无限回溯。它们的根据是关于人类心理的事实，而不是关于形而上学的事实。认识规范最好看成是对我们怎样认知的程序知识的描述。一个认识合理性的理论是一种人类认识认知的能力理论。认识规范依然是必然真理，因为它们部分地由它们所统辖其运用的概念所组成，但它们并不是先验的。相反，它们的发现是由于运用我们内部的能力所致，这种能力使我们能够察觉我们的行为何时偏离构成我们程序知识的规范。

前面的评论表征了认识规范的性质，但对它们的内容未加说明。本书的第二个主要论题想说明，构成人类认识认知能力理论的认识规范组成了一个直接实在论的理论。程序辩护的外在主义理论可以被取消，其理由是可主观内化的规范应当是内在主义的。信念理论可以被放弃，其理由是它们不能容纳知觉知识。尤其是，（1）我们从知觉中所获得的信念不是自我辩护的，因此，它们的辩护必须有不同于它们自身存在的其他来源。但（2）使它们得到辩护的不是其他的信念，而是知觉过程所提供的知觉印象。

知觉印象准许采纳关于和我们直接接触的环境的信念，然后，各种不同形式的推理准许采纳不能直接根据知觉来辩护的信念。这样的推理一般说来是可否定的。我们已经勾画了一个可否定推理的理论，意在抓住它的结构。在转向为我们的认识规范所准许的不同种类的可否定的推理时，我们讨论了时间上的推断，某些因果推理，枚举和统计归纳，以及统计三段论的运用。后者的运用可以恢复根据统计概括所得出的关于具体事实的预测。一个能按照这些认识规范推理的主体可以执行许多复杂的，只有人类才能完成的认识任务，但不是全部。例如，我们并没有讨论他人心灵的知识，先验知识，或者“目的手段”推理（means-end reasoning）的知识，后者对于寻找实现目标的规划是必不可少的。一个完整的程序认识论最终必须处理本章在低层面上已经探讨的所有这些话题。

本书的一个新颖但几乎是另类的主张是：如果不实施所提出的规范，认识论理论就不可能充分地得到检验。奥斯卡工程将构造一个普遍的合理性理论并在人工智能系统中实施这一理论作为其目标。本章所描述的绝大多数的认识规范都已经在奥斯卡中得以实施，工作正在进行之中，以完成其余的部分。

注释

〔1〕一个意思更为明白的术语也许是“非信念的基础主义”。我们没有采用这一术语的主要理由是使我们认识论理论的分类更简洁。按照我们的分类，基础主义理论属于一个更大的信念理论的范畴，因此，非信念的基础主义是不可能的。

〔2〕“阿提莱克特”即artilect，是artificial和intellect和合写。参见第六章的有关注释。——译者注

〔3〕本书作者之一（克拉兹）相信也许有另外的方法研究出认识论理论的低层面细节。他认为详细的心理学的解释最终将会揭示我们的认识规范。按照他的观点，心理学的解释是寻求解释经验结果的认知科学研究者所表达的人类合理性的能力理论的一个结果。他根据这一观点提出蒯因论题（the Quinean thesis）：心理学应当取代认识论，虽然这种取代所包含的规范性的成分类似于本书所论述的规范性。参见克拉兹的博士论文（1999）。

〔4〕许多细节在这里所提出的解释中已省略。有关细节可参见Pollock（1998）。

〔5〕这个判断等值于下述判断：“如果我们有支持结论的归纳证据，那么结论就是真的。”否定这个判断，当然就是否定归纳证据和结论之间的联系。——译者注

〔6〕反驳性的否定者和釜底抽薪的否定者之间的区别最初由Pollock（1970）提出，Pollock（1974）又进一步探讨了这个问题，其中，它们分别被称为“类型Ⅰ”和“类型Ⅱ”的否定者。

〔7〕这可能至少在一个方面过于简单化。我们似乎很可能应当允许论证包含辅助论证。例如，一个论证也许包含一个通过条件证明支持一个条件句的辅助论证，或者一个通过反证法支持一个否定式的辅助论证。这一点所增加的复杂性和目前的讨论无关，因此，我们暂且可以不用管它。

〔8〕关于考虑各种不同理由力度的完整的理论，参见Pollock（1995）和下面。关于和其他的可否定的推理的理论的比较，参见Prakken和Vreeswijk（2000）。

〔9〕Pollock（1990）关于可推断性的资料已经收入到一篇论文之中，并且重印于Pollock（1994）。

〔10〕奥斯卡可否定的推理者的编码，和这里所讨论的理由纲要的编码可以从http://www.u.arizona.edu/~pollock/下载。

〔11〕NIL是“假”（the false），有时写作“⊥”。

〔12〕Pollock（1995）第二章对此做了更为详细的讨论。

〔13〕这稍微有点过于简单化。对这个统计三段论的更为详细的论述，参见第八节。

〔14〕关于这一论证更为详细的介绍，可参见Pollock（1974）第六章。

〔15〕关于这一问题的更多论述，参见Pollock（1998）。

〔16〕1和下面表示时间的数字都是代表某个时间周期的单位，下面不再说明。——译者注

〔17〕见John McCarthy和Patrick Hayes（1969）。

〔18〕关于这最后的一点，缺少关于自动化推理者经验的读者将不得不听我们所说的，但这一点没有人工智能的研制者会有异议。

〔19〕见John McCarthy和Patrick Hayes（1969），Lars-Erik Janlert（1987）。

〔20〕见Erik Sandewall（1972），Drew McDermott（1982）和John McCarthy（1986）。这对推动人工智能关于可否定推理和非单调逻辑的研究起了重要的作用。例子可参见Mathew Ginsberg（1987）的论文集。

〔21〕这一直觉让我们想起Yoav Shoham的“编年无知的逻辑”（1987），虽然和Shoham不同，我们认为可以抓住这一直觉而无需修改可否定推理的系统的结构。这和Michael Gelfond和Vladimir Lifschitz（1993）的提议，以及和改进一个在Fangzhen Lin和Raymond Reiter（1994和1995）所讨论的数据库的思想也都有联系。

〔22〕举一个例子来说明闭开集（clopen set）的概念。闭开集（0，1］指的是包含0和1之间的所有数字，包括1但不包括0的集合。［0，1）指的是包含0和1之间的所有数字，包括0但不包括1的集合。——译者注

〔23〕一个闭开集的时间区间（x，y］由所有的实数z所组成，以至于x＜z≤y。我们假定时间有实数的结构，虽然这一假设对实施并非必不可少。

〔24〕参见David Lewis（1973）。关于更为详细的原因和虚拟条件句之间的关系，参见Pollock（1984）。

〔25〕“nomic”的意思是“起于法则的”（resulting from law）或“类似于法则的”（lawlike）。——译者注

〔26〕即“引起”。——译者注

〔27〕“～（琼斯活着）”意思是“并非琼斯活着”。——译者注

〔28〕此处“？”似是表示后面的命题是需要查询的，是认知者想知道答案的。——译者注

〔29〕即允许从～（P at t）推出（～P at t）的规则。——译者注

〔30〕关于更详细的例子，参见Pollock（1998）。

〔31〕属于统计三段论中一条规则，即要求将可能影响结论的所有有关证据都考虑进去。——译者注

〔32〕Pollock（1983a）最早注意到对亚属性否定者的需要。David Touretzky（1984）后来引进了类似的否定者，用于可否定的遗传的等级系统。

〔33〕Pollock（1989）对适当样本的否定者进行了更充分的讨论，但没有给出一般性的解释。

〔34〕关于这一点的进一步讨论，见Pollock（1989，第315页及其以后）。