第八章存储论

存储论也称库存论(Inventory Theory)，是研究物资最优存储策略及存储控制的理论。

生产实践中由于种种原因，需求与供应、消费与存储之间存在着不协调性，其结果将会产生两种情况：一种情况是供过于求，由于原料、产品或者商品的积压，造成资金周转的缓慢和成本的提高而带来经济损失；另一种情况是供不应求，由于原料或者商品短缺，引起生产停工或者无货销售，使经营单位因利润降低而带来经济损失。为了使经营活动的经济损失达到最小或者收益实现最大，于是人们在供应和需求之间对于存储这个环节，开始研究如何寻求原料、产品或者商品合理的存储量以及它们合适的存贮时间，来协调供应和需求的关系。

存贮论研究的基本问题是，对于特定的需求类型，讨论用怎样的方式进行原料的供应、商品的订货或者产品的生产，以求最好地实现存贮的经济管理目标。因此，存贮论是研究如何根据生产或者销售活动的实际存贮问题建立起数学模型，然后通过费用分析求出产品、商品的最佳供应量和供应周期这些数量指标。

存储论的早期研究可追朔到上世纪20年代，最优批量公式的提出标志着存储论的发展进入一个新阶段。随着存储问题的日趋复杂，所运用的数学方法日趋多样。其不仅包含了常见的数学方法，概率统计、数值计算方法，而且也包括运筹学的其它分支，如排队论、动态规划、马尔科夫决策规划等。随着企业管理水平的提高，存储论将得到更广泛的应用。

本章先介绍存储论的基本概念，然后分别介绍确定性的存贮模型和随机性存贮模型，供需完全可以预测的模型称为确定型模型，否则就是随机型模型。模型虽然各异，但基本思路都是从目标函数达到最优来确定最优的库存策略。还介绍确定性的库存模型的参数分析，目的是让学生通过学习，了解存储论的方法与原理，用来解决实际中的问题。

第一节存储论基础

存储论也称库存论，是研究物资最优存储策略及存储控制的理论。物资的存储是经济生活中的常见现象。例如，为了保证正常生产，工厂不可避免地要存储一些原材料和半成品。当销售不畅时，工厂也会形成一定的产成品存储(积压)；商品流通企业为了其经营活动，必须购进商品存储起来；但对企业来说，如果物资存储过多，不但占用流动资金，而且还占用仓储空间，增加保管成本，甚至还会因库存时间延长而使存货出现变质和失效带来损失。反之，若物资存储过少，企业就会由于缺少原材料而被迫停产，或失去销售机会而减少利润，或由于缺货需要临时增加人力和成本。因此寻求合理的存储量、订货量和订货时间是存储论研究的重要内容。

存储问题通常包括以下几个要素：

(1)需求

存储的目的是为了满足需求。因为未来的需求，必须有一定的存储。从存储中取出一定数量，这将使存储数量减少，这就是存储的输出。有的需求是间断的，例如铸造车间每隔一段时间提供一定数量的铸件给加工车间；有的需求是均匀连续的，例如在自动装配线上每分钟装配若干件产品或部件；有的需求是确定的，如公交公司每天开出数量确定的公交车；有的需求是随机的，如商场每天卖出商品的品种和数量；有的需求是常量，有的需求是非平稳的。总之存储量因需求的满足而减少。

(2)补充

存储因需求而减少，必须进行补充，否则会因存储不足无法满足需求。补充可选择外部订货的方式，这里订货一词具有广义的含义，不仅从外单位组织货源，有时由本单位组织生产或是车间之间、班组之间甚至前后工序之间的产品交接，都可称为订货。

订货时要考虑从订货起到货物运到之间的滞后时间。滞后时间分为两部分，从开始订货到货物达到为止的时间称为拖后时间，另一部分时间为开始补充到补充完毕为止的时间。滞后的出现使库存问题变得复杂，但存储量总会因补充而增加。

(3)缺货的处理

由于需求或供货滞后可能具有随机性，因此缺货可能发生。对缺货的处理：在订货达到后不足部分立即补上或订货到达后其不足部分不再补充。

(4)存储策略

存储论要研究的基本问题是货物何时补充及补充多少数量，任何一个满足上述要求的方案都称为一个存储策略。显然存储策略依赖于当时的库存量。下面是一些比较常见的存储策略.常见的策略有下面三种：

①循环策略：补充过程是每隔时段补充一次，每次补充一个批量，且每次补充可以瞬时完成，或补充过程极短，补充时间可不考虑。这就是循环策略。

②策略：每隔一个时间盘点一次，并及时补充，每次补充到库存水平，因此每次补充量为一变量，即，式中为库存量。

③策略：每隔一个时间盘点一次，当发现库存量小于保险库存量时，就补充到库存水平。即当时，补充，当时，不予补充。

除此之外，还有策略：连续盘点，一旦库存水平小于，立即发出订单，其定货量为常数；若库存水平大于等于，则不订货。称为订货点库存水平；策略：连续盘点，一旦库存水平小于，立即发出一个订单，其订货量为，即使得订货时刻的库存水平达到，否则，就不予订货。

(5)费用

存储策略的衡量标准是考虑费用的问题，所以必须对有关的费用进行详细分析，存储统中的费用通常包括买价(生产费)、订货费、存储费、缺货费及另外相关的费用。

①买价(生产费)：如果库存不足需要补充，可选外购或自行生产。外购时需支付买价(当有折扣时更要考虑买价)；自行生产时，这里的生产费用专指与生产产品的数量有关的费用如直接材料、直接人工、变动的制造费用。

②订货费(生产准备费)：当补充库存外购时，订货费是订购一次货物所需的订购费(如手续费、差旅费、最低起运费等)，它是仅与订货次数有关的一种固定费用；当由本厂自行生产时，这时需要支出的是装配费用(属固定费用)，如更换模、夹具需要工时，添置某些专用设备等。

③存储费：包括仓库保管费(如用仓库的租金或仓库设施的运行费、维修费、管理人员工资等)、货物维修费、保险费、积压资金所造成的损失(利息、资金占用费等)、存储物资变坏、陈旧、变质、损耗及降价等造成的损失费。

④缺货费：指当存储不能满足需求而造成的损失费。如停工待料造成的生产损失、因货物脱销而造成的机会损失(少得的收益)、延期付货所支付的罚金以及因商誉降低所造成的无形损失等。在有些情况下是不允许缺货的，如战争中缺少军械、弹药等将造成人员重大伤亡乃至战败，血库缺血将造成生命危害等，这时的缺货费可视为无穷大。

当商品的价格及需求量完全由市场决定，在确定最优策略时可以忽略不计销售收入。但当商品的库存量不能满足需求时，由此导致的损失(或延付)的销售收入应考虑包含在缺货费中；当商品的库存量超过需求量时，剩余商品通过降价出售(或退货)的方式得到的收入其损失应考虑包含在存储费中，此时应考虑货币的时间价值等费用。

 (6)目标函数

在存储模型中，目标函数是选择最优策略的准则。常见的目标函数是关于总费用或平均费用或折扣费用(或利润)的。最优策略的选择应使费用最小或利润最大。

综上所述，一个存储系统的完整描述需要知道需求、供货滞后时间、缺货处理方式、费用结构、目标函数以及所采用的存储策略、决策者通过何时订货、订多少货来对系统实施控制。

确定存储策略时，首先是把实际问题抽象为数学模型，在形成模型过程中，对一些复杂的条件尽量加以简化，只要模型能反映问题的本质就可以了，然后用数学的方法对模型进行求解，得出数量的结论。这结论是否正确，还要到实践中加以检验。如结论不符合实际，则要对模型加以修改，重新建立、求解、检验，直到满意为止。