第三节网络计划的优化

绘制网络计划图，计算时间与确定关键路线，仅得到一个初始方案。然后根据实际情况，需要对初始方案进行调整与完善，即进行网络计划优化。

6.3.1工期优化

若网络计划图的计算大于项目规定的工期，必须根据计划的进度，缩短工程的完工工期。主要采取以下措施，增加对关键工作的投入，以缩短关键工作的持续时间，缩短工期。

(1)采取技术措施，提高工效，缩短关键工作的继续时间，使关键线路时间缩短；

(2)采取组织措施，利用非关键工序的总时差，合理调配人力、物力和资金等资源。

6.3.2资源优化

编制网络计划图后，需要进一步考虑尽量利用现有资源的问题，即在项目的工期不变的条件下，均衡地利用资源。具体操作为：

(1)优先安排关键工作所需要的资源。

(2)利用非关键工作的总时差，错开各工作的开始时间，避开在同一时间内集中使用同一资源，以免出现高峰。

(3)在确实受到资源制约，或在考虑综合经济效益的条件下，在许可时，也可以适当地推迟工程的时间，实现错开高峰的目的。

6.3.3时间－成本控制

编制网络计划的目的是如何使完成项目的工期尽可能缩短，费用尽可能少；或在保证项目完工时间条件的下，所需费用最少；或在费用限制下，项目完工的时间最短。时间-成本控制就是解决这一类问题的方法。

前面所述的工序时间称为工序的正常时间(normal time)，项目的完成工期称为正常完成工期、正常时间内完成工序的成本称为正常成本(normal cost)。当提出将完工期缩短到正常时间一下时，就要对原计划进行调整，缩短工序的时间，采取一些应急处理措施，如增加设备、加班、雇佣临时员工、采取高新技术和改进工艺以提高效率。这些应急措施必然要增加成本，因采取应急措施而额外增加的成本加上正常成本称为工序的应急成本或赶工成本(crash cost)。工序时间不能无限缩短，工序的最短完成时间称为应急时间(crash time)。

缩短项目的完工时间虽然要增加应急成本，但同时也会增加收益，如提前完成获得的奖金，缩短工期而降低间接成本、由于项目提前完工就可以前期投产获得收益，有些公共项目还能获得更多社会效益。

总成本＝总应急成本－总应急收益

＝总正常成本＋总应急增加成本－总应急收益

就单个工序而言，缩短工序时间成本增加，而整个项目来说，缩短完工期有可能减少总成本。

单位时间工序的应急增加成本(成本斜率)

＝(应急成本－正常成本)÷(正常时间－应急时间)

这是采取应急措施后，比正常施工单位时间增加的成本，也称成本斜率

项目边际成本是项目工期提前或延期一个单位时间总成本的改变量。

时间-成本控制是指项目在采取应急措施时：

(1)完工期为多少是总成本的降低

(2)给定项目缩短时间，如何调整计划使总成本降低

(3)在不超过预算(总成本)的条件下，项目完工的最短时间是多少

线性规划为解决这一问题提供了有效的求解方法，对于小型项目可以用边际成本分析方法求解。

下面用例题介绍边际成本法。

【例6.6】项目工序的正常时间、应急时间及对应的费用见表6-6。表中正常成本是在正常时间完成工序所需要的成本，应急成本是在采取应急措施时完成工序的成本。每天的应急成本是工序缩短一天额外增加的成本。

(1)绘制项目网络图，按正常时间计算完成项目的总成本和工期。

(2)按应急时间计算完成项目的总成本和工期。

(3)按应急时间的项目完工期，调整计划使总成本最低。

(4)已知项目缩短1天额外获得奖金5万元，减少间接费用1万元，求总成本最低的项目完工期，也称为最低成本日程。

表6-6 项目工序的正常时间、应急时间及对应的费用

(2)项目网络图不变，时间参数见图6-7，完工期187天，将表6-6应急成本一列相加得到总成本为713万元。

解：

(1)项目网络图及时间参数见图6-7。项目的完工期为210天，将表6-6正常成本一列相加得到总成本为506万元。

图6-7 项目网络图及时间参数

图6-8

(2)图6-8中，非关键工序是D、E、G、K和M，可以看出，将工序D、E、G按正常时间施工时，最早开始和最迟开始时间不相等，说明按正常时间施工不影响项目的完工期(187天)，见图6-9(a)。工序K和M按正常时间共要缩短时间6天，见图6-9(b)。

图6-9

则最优的决策方案是：关键工序A、B、C、F、H、I、J、L、N全部按应急时间施工，总成本等于各工序应急成本之和；工序D、E、G按正常时间施工，成本等于各工序正常成本之和；工序K缩短5天工序M缩短1天，成本等于正常成本加应急时间增加的成本。按项目完工期187天施工的最小成本是654万元，成本分析见表6-7。调整后有两条关键路线，见图6-11。

表6-7成本分析表

图6-10

(3)考虑缩短关键工序的时间，选择一天应急增加的成本小于等于6的关键工序采取应急措施来缩短时间，这样的工序有C、J、N，工序C缩短2天，工序J缩短4天，工序N缩短2天。对图6-8进行第一次调整得到图6-11。得到两条关键路线，工序K和M变为关键工序，项目完工期为202天，缩短了8天。总成本变动额为：2×3＋4×1＋2×2－8×6＝-34(万元)。

图6-11

检查图6-12虚线围起来的部分。要缩短工期必须两条关键路线同时缩短时间，上面一条路线工序N还能缩短3天，因此下面一条路线只对工序K缩短3天，对图6-12调整得到图6-12。项目的完工期为199天，又缩短了3天，总成本变动额为：3×2＋3×2－3×6＝－6(万元)。

图6-12

继续检查发现，缩短任何关键工序都不能降低成本，则总成本最低的项目工期是199天，总成本为：506－34－6＝466(万元)。

6.3.4资源的合理配置

(1)资源一定，如何组织、安排和调配资源保证项目按期完成。

(2)资源不足时，如何协调内部资源和采取应急措施(加班、雇工、增加设备、改进施工工艺)保证项目按期完成。

(3)资源、时间和成本的整体调整和系统优化。

【例6.7】项目各工序的时间和资源如表6-8所示。

(1)绘制项目网络图，按正常时间计算项目完工期，按期完工最多需要多少人。

(2)保证按期完工，怎样采取应急措施，使总成本最小又使得总人数最少，对计划进行系统优化分析。

表6-8 项目各工序的时间和资源

【解】(1)项目网络图及最早最迟开始时间见图6-13。项目完工期为40天。关键工序是A、D、E和G，非关键工序是B、C、F，总时差都等于9，也是工序B、C、F的全部机动时间。

图6-13

图6-14

从图6-14看出，如果非关键工序都按最早时间开始，第11天到第28天是用工高峰期，第19天到第27天为40人，按此计划施工需要40人。

将工序B按最早时间开始，工序C、F按最迟时间开始，调整后最多需要32人，见图6-15。

图6-15

(2)由图6-15，只有1天时间需要32人，对计划整体优化可以从以下几个方案考虑。

第一，对工序B或E采取应急措施，缩短工序时间1天，能够使总人数降到27人，由表6-8知，工序B一天的应急成本比工序E低，因此工序B缩短1天，第17天完工，增加成本10万元。

第二，如果项目完工期推迟1天完工的成本比工序B的应急成本低，可以考虑对关键工序E推迟一天开始，即第20天开始，项目完工期为41天。

第三，从图6-15看出，人员并没有均衡利用，在某个时间段内就可以利用富裕的资源到关键工序，缩短关键工序的时间，而在用工高峰期时将缩短的关键工序时间用到其它工序上。

第四，均衡利用资源，综合评价与审核。当资源、时间和成本可以相互转化和替代时，制定评价标准，确定多个目标的优先次序，是成本优先、工期优先还是资源优先，综合评价与审核，经过反复调整与优化，得到满意的计划方案后，作出项目施工决策。