我国的小学数学课程内容一直以数学知识为主线，几十年来经过几个发展阶段，由单纯的算术内容，发展到包括算术、代数、几何图形和统计初步多个领域的内容。新的课程标准对课程内容结构上进行了比较大的改革

一 我国传统的小学数学内容结构

　　按许多世纪的老传统小学低年级数学教育的内容归结为自然数的算术四则运算。这个阶段教学的唯一目的实质上是教计算。有些国家低年级的教科书至今还叫《计算书》。从1978年、1992年、2000年的教学大纲和课程标准，我们可以感受到我国在数学课程内容选择上的认识的发展历程。1992年以前，以掌握基础知识为主，重视学生的逻辑思维能力、空间能力和计算能力的培养，而对于学生运用数学解决问题的能力、对于数学的情感与态度等不予重视。随着时代的发展，借鉴各国在数学课程改革方面的成功经验，以及对我国数学教育方面存在的弊端的清醒认识基础上，逐渐开始重视培养学生的创新意识和实践能力、探索和解决问题的能力、学生对于数学的兴趣和信心。这点在新的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中体现的非常明显。下面我们分别看看1978年教学大纲、1992年教学大纲、2000年的教学大纲和《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》。

（一）1978年的教学大纲

　　1978年的教学大纲中规定课程内容的选择必须遵循两条原则：一是学习现代科学技术所必须的；二是学生能够接受的。在具体选择的过程中，采用了精选、增加、渗透的处理方法。1、 精选了传统的算术内容，大部分仍然是学习现代科学技术需要的基础知识，应当保留，而且要保证学好。需要删减的是对今后的科学技术和生产的发展意义不大的内容。如：过繁的四则计算、繁难的应用题、繁杂的复名数化聚等。2、适当增加了代数、几何初步知识内容。增加的内容有：简易方程；用方程解应用题；简单的正负数四则计算；几何初步知识方面增讲对称、对顶角、三角形内角和以及扇形等有关知识。3、 适当渗透了一些现代数学的思想使学生尽早接触集合、对应、函数、统计等现代数学思想。这样做可以扩大学生的知识面，加深对某些知识的理解，有利于进一步学习数学和现代科学技术。渗透的办法主要是通过直观而不是引进许多数学术语。

（二）1992年的教学大纲

　　根据九年义务教育的性质和任务，适应现代科学技术发展的趋势，适应社会和儿童发展的需要，小学数学要选择日常生活和进一步学习所必需的、学生能够接受的、最基础的数学知识作为教学内容。考虑到我国各地区发展不平衡和学校条件的不同，在确定必须教学的最基础的内容的同时，适当安排一些选学内容。1992年的教学大纲，对原有的教学内容作了删减。为了让学生多了解数学的思想方法，少将时间花在可以用计算工具进行的计算上，为了减轻负担，降低了大数目计算、复杂的运算何应用题教学的要求；删去了繁分数和立体几何的组合图形等教学内容；恢复了平角、周角等内容，增加了简易方程ax±b=c 等内容。

（三）2000年的教学大纲修订稿

　　随着现代计算工具的广泛使用，应该精简大数目的笔算和比较复杂的四则混合运算。笔算加减法以三位数为主，一般不超过四位数；笔算乘法一个乘数不超过两位数，另一个乘数不超过三位数；笔算除法除数不超过两位数。四则混合运算以两步的为主，一般不超过三步。在中高年级可以介绍和使用计算器，进行大数目计算或探索有关规律。算盘只作为计算工具介绍。在低年级教学基本口算的基础上，中、高年级要适当加强口算训练。分数四则计算（不包括带分数）以分子、分母比较简单的和大部分可以口算的为主。估算在日常生活中有广泛的应用，在各年级应适当加强估算。应用题选材要注意联系学生生活实际，呈现形式多样化，除文字叙述外，还可以用表格、图画、对话等方式，适当安排一些有多余条件或开放性的问题。用算术方法解“反叙”应用题只作为思考题。整数、小数应用题最多不超过三步；分数、百分数应用题不超过两步。量与计量，采用我国法定计量单位。几何初步知识的内容应密切联系学生的生活实际，遵循儿童的认识规律，按照立体-平面-立体的顺序安排，通过观察、测量、拼摆、画图等实际活动，认识常见的简单的几何形体的特征，会计算它们的周长、面积和体积，培养学生的空间观念。求积计算的数据不应过繁。组合图形作为选学内容，只限于两个图形的组合。几何形体要从低年级起逐步认识，合理安排。统计知识在日常生活和生产中有广泛的应用。要结合有关内容，使学生了解数据的搜集、整理、分析的过程，逐步看懂并会解释简单的统计图表，对于绘制统计图表的要求不宜过高。学一些用字母表示的数和简易方程，有利于培养抽象概括能力，也可以为进一步学习中学数学作一些必要的准备。列方程解应用题，一般直接设未知数。结合有关知识的教学，适当渗透集合、函数等数学思想和方法，以加深对基础知识的理解。安排教学内容要注意留有余地，增加灵活性。在编排时要根据数学知识的内在联系，学生的年龄特征和认识规律，循序渐进，螺旋上升，处理好数和形的关系以及各部分内容之间的关系，突出基本概念和基本规律，建立合理的教材结构。结合有关的教学内容和学生生活实际，每学期至少安排一次数学实践活动。

例如：

　　几何知识的编排。几何知识是数学的一个重要方面。几何形体本身也存在这密切的联系，构成几何形体的最基本的要素是点、线、面，人们认识和研究几何知识都是先从面和体开始的，而研究面和体又离不开点和线，面的边缘就是线，而线是由点组成的。因此，点、线、面、体是相互联系密不可分的。按照几何知识的逻辑顺序，应该是按点、线、面、体这样的次序来安排，使几何知识内容按照一维、二维、三维这样的顺序逐步扩展。目前教材内容基本是按这样的顺序安排的，体现了几何知识之间的内在联系。但从儿童认识几何形体来看，从直观的角度，对几何形体更容易有初步的认识。因此，教材在一年级就安排了平面图形和简单立体图形的初步认识。然后，按照点、线、面、体的顺序较系统地学习几何初步知识，这样，既保证了知识的内在联系，又使学生容易理解和接受。其他几个方面，如数与计算、代数初步知识等内容的安排，基本上都遵循了既体现数学本身知识系统的联系，又考虑了学生可接受性的原则，在教材内容的安排顺序上，先安排浅显易懂，学生容易理解的内容，逐步加深加难，扩充知识内容。这包括两个方面的含义，一是整个教材体系由浅入深，由易到难；二是每个具体内容的安排上也是如此，按照数学知识的发展顺序，按照儿童认识规律的顺序，把有关的数学知识内容，适当划分成几个阶段，每个阶段既有独立的任务，又与其他阶段的内容有一定的重复，螺旋上升，逐级提高。

第二节 小学数学课程内容的改革与发展

一、国际小学数学课程内容的变革

从20世纪80年代末开始，世界各主要发达国家纷纷对数学教育的发展历程进行全面的总结，相继提出了一系列数学教育发展纲要和数学课程改革的蓝图。

课程目标是课程内容选择的依据之一，伴随着数学课程目标的更新，各国数学课程内容也发生了变革。分析不同国家和地区的数学课程标准，可以得出一些共同的特点。

1．数学课程内容的设计应考虑全体学生的需要，使数学课程为学生的发展和成为未来的合格公民服务。

过去各国和各地区的数学教育都有一种倾向，即只面向成绩好的学生，忽视了适应不同程度学生的需要，特别是学习困难的学生的需要。而实际上，学生是有不同的天赋、不同的爱好、不同的需要的，不可能人人一样。因此，在各国和各地区的标准中增加了许多弹性内容，以满足不同学生学习的需要。比如，日本提出“综合学习”，新加坡（2000）分成了“普通课程（Normal Course）”和“特殊课程（Special Course）”等。

从学生发展的角度说，数学是促进学生思维发展的重要途径。而作为一个公民，掌握一定的数学知识和技能是必须的，数学已经成为公民素养的一个重要组成部分。也可以说，不具备一定的数学知识和技能，就不能成为合格的公民，不能很好地适应社会发展对人的素质的需求。特别是科学技术飞速发展的今天，有更多的领域需要数学的知识和技能，离开数学人们几乎寸步难行。正因为这样，各国在选择课程内容时，都更加重视学生数学素养的培养和终身学习的条件。比如，会通过适当运算把实际问题归结为数学问题，懂得多种解决问题的方法，能和他人合作解决问题，相信数学的价值与用途，掌握猜测与推理的手段和方法，会进行探索、创造等，以更好地适应未来社会的发展。

2．数学课程内容范围应有所扩展，选择更多与学生生活密切联系的内容。

要使学生在学习过程中体会到数学的价值，就应适当选择学生熟悉的、与他们的生活密切相关的内容。学生会在探索这些现实的情况和问题中认识数学、了解数学的价值、运用数学知识与方法解决问题。美国的学校数学课程强调让学生面对具体的情境“做”数学，认为人们是在一些具有目的的活动中收集、发现和创造知识的，这个活动过程不同于掌握概念和程序。我们不能断言信息性的知识没有价值，其价值取决于在有目的的活动之中的有用程度，教学中应该反复强调，“做”比“知道”更为重要。英国的Cockcroft报告认为小学数学课程内容应当拓展，应当丰富儿童的审美和语言体验，提供给他们探索周围环境的手段和发展他们的逻辑思维能力，还要使他们具备数值技能。

例如： 假设运动场在教室的正南方向150米处，图书馆在教室北偏东60°方向的50米处。试画出示意图。

3、数学课程内容的选择应符合现代社会的需要，让学生学习现代社会所必需的、有用的数学。

数学的应用性决定了学习的内容必须是“有用”的。没有用的数学，即使人人都能够接受，也不应该进入课堂。由于数学的抽象特征，使其应用的范围十分广泛。特别是现代科学技术飞速发展的今天，数学的应用越来越广，不仅在自然科学中得到广泛的应用，而且在许多社会科学领域也越来越多地用到数学的原理和方法。随着计算机技术的发展，数学的应用会更加广泛。因此，各国在选择课程内容时，都考虑现代社会各个领域所必需的、有用的数学。这也是大众数学追求的理念之一--人人学习有用的数学。这就意味着数学教育让学生学习的数学应该既是未来社会所必需的，又是个体发展所必需的；既对学生走向社会适应未来生活有帮助，又对学生的智力训练有价值。但究竟何为“必需、有用”，则是一个价值判断的过程。

4．考虑数学学科本身的发展，将现代数学中新的内容和新的技术引入数学课程之中。

作为教育内容的数学，有着自身的特点与规律。尽管它的基本出发点是促进社会和学生的发展，但也不应忽视学科自身的发展。随着信息时代的来临，原有课程内容体系的滞后性明显地显现出来。因此，各国都及时地将现代数学中新的内容引入到数学课程中。另外，科学技术的发展，计算机和计算器等新技术的广泛应用，也带来了数学学科的革命。新技术的使用，不只是使计算和作图变得容易，也改变着对于什么是重要的数学问题以及该用什么方法去解决这些问题的看法。可以说，计算机和计算器的普及和推广，对数学的发展产生了巨大的影响。充分考虑计算机和计算器在中小学数学教育中的作用，是当前数学教育改革不可回避的问题。许多国家和地区的课程改革文件中，都对这一问题有明确的阐述。如新加坡（2000）特别提出信息技术的引入可以为学生提供如下的机会：

（1）有助于学生巩固概念和技能；

（2）使学生能够进行有意义学习；

（3）较易于进行合作学习，拓宽学生学习的方式；

（4）在抽象概念和具体的经验之间构建一座桥梁；

（5）有助于学生探索问题的不同解决方法，观察不同的结果；

（6）发展学生问题解决的潜能。

计算机和计算器的出现，使人们重新认识计算在中小学数学教育中的地位和作用。把用计算器计算作为数学体系中的一个重要部分，让学生遇到具体问题时从整个数学体系之中考虑和认识计算的问题。

二、我国小学数学课程内容的变革

数学教育在我国有悠久的历史，而正规的学校数学教育始于清末。1904年清政府颁布实行的《奏定初等小学堂章程》和《奏定高等小学堂章程》分别规定了开设算学课程的“要义”、各年级开设算学课程的时数和内容：初等小学堂规定算术其要义在使知日用之计算，与以自谋生计必需之知识，当先就十以内之数示以加减乘除之方，使之纯熟无误，然后渐加其数至万位而止，兼及小数；并宜授以珠算，以使将来寻常实业之用。高等小学堂规定要学习加减乘除，度量衡货币及时刻之计算，简易之小数，分数，比例，百分数，珠算之加减乘除，求积，日常簿记。此时学生学习最基本的算术知识，目的在于将来谋生和进一步学习之用。   

  新中国成立以后到2001年，我国先后颁布了九个（数学）教学大纲（课程标准）。每个教学大纲都在课程内容上有所调整和更新。我们重点分析有代表性的1963年、1978年、1992年和2000年的教学大纲。1992年以前《教学大纲》的特点是以掌握基础知识为主，重视学生的逻辑思维能力、空间能力和计算能力的培养，而对于学生运用数学解决问题的能力、对于数学的情感与态度等不予重视。随着时代的发展，在借鉴各国数学课程改革的成功经验，以及对我国数学教育方面存在弊端的清晰认识的基础上，逐渐开始重视培养学生的创新意识和实践能力、探索和解决问题的能力、学生对于数学的信心和兴趣。

    （一)1963年《大纲》中教学内容的特点

   1963年的小学算术教学大纲设计了比较系统的教学内容体系，基本形成了我国小学数学教学内容的框架。这个教学大纲中的内容代表了“文革”前小学数学教学的基本情况，也在很大程度上影响了以后小学数学课程与教学的发展。这一时期小学算术内容主要包括以下几个方面。

    整数、分数、小数及其四则计算，百分比和比例。在四则运算方面着重笔算，也适当注意口算，在百分法方面着重讲授百分法的三种应用题，并且适当地讲授百分法在工农业生产上的一些应用。在比例方面着重讲授正比例和反比例，并适当讲授复比例和比例分配解答应用题。

    计量的知识。着重讲授度量衡单位和时间单位的进率，化法和聚法，并且适当地地讲授比较简单的复合数的四则计算。

    几何初步知识。在生产劳动和学习物理、化学等学科时常常用到形体，着重讲授常遇到的一些几何形体的特征和这些几何形体的周长、面积、体积的计算方法，并且适当地讲授一些最简单的作图方法和测量方法。

    记账的知识。这方面知识在日常生活、生产劳动中用处很多，因此，在小学里讲授统计图表的知识。

   珠算。在日常生活、生产劳动中，特别是在农业生产劳动中用处很多，因此，在小学里应注重讲授珠算，着重讲授整数、小数的四则运算。

1963年《大纲》所确定的教学内容改变了新中国成立初期照搬苏联大纲的做法，也解决了1958年“教育大革命”中提出过指标的影响，规定的内容是比较合理的。此外，在确定小学算术的教学内容时，注重基础知识的同时还强调这些基础知识在生产劳动中和科学技术上的应用的能力。但它忽略了数学学科内容的教育性，

    (二)1978年《大纲》中教学内容的特点

   1978年《大纲》规定课程内容的选择必须遵循两条原则：一是学习现代科学技术所必需的；二是学生能够接受的。它在具体选择的过程中采用了精选、增加、渗透的处理方法。

    1．精选传统的算术内容

    传统的算术内容，大部分仍然是学习现代科学技术需要的基础知识，应当保留，而且要保证学好。需要删减的是对今后的科学技术和生产发展意义不大的内容。如：过繁的四则计算、繁难的应用题、繁杂的复名数化聚等。

    2．适当增加代数、几何初步知识内容

    增加的内容有：简易方程，用方程解应用题；简单的正负数四则计算；几何初步知识方面增加对称、三角形内角和以及扇形等有关知识。

    3．适当渗透一些现代数学的思想

    使学生尽早接触集合、对应、函数、统计等现代数学思想。这样做可以扩大学生的知识面，加深对某些知识的理解，有利于进一步学习数学和现代科学技术。渗透的办法主要是通过直观而不是引进许多数学术语。

    （三）1992年《大纲》中教学内容的特点

    1992年《大纲》确定的选择教学内容原则是：根据九年义务教育的性质和任务，适应现代科学技术发展的趋势，适应社会和儿童发展的需要，小学数学要选择日常生活和进一步学习所必需的、学生能够接受的、最基础的数学知识作为教学内容。考虑到我国各地区发展不平衡和学校条件的不同，在确定必须教学的最基础的内容的同时，适当安排一些选学内容。

    1992年《大纲》对原有的数学内容作了删减。为了让学生多了解数学的思想方法，少将时间花在可以用计算工具进行的计算上，减轻负担，降低了大数目计算、复杂的四则混合运算和应用题教学的要求；删去了繁分数和立体几何的组合图形等教学内容；恢复了平角、周角等内容；增加了简易方程ax±b=c等内容。

该《大纲》又增加了新的增强弹性的措施．把课程内容分为三类。第一类是基础知识，是小学生必学的知识。大纲把这些知识列在教学内容中，并提出相应的教学要求．也是需要考试的内容。第二类也是基础知识，这些知识也都列在教学内容中，但是不是提出数学要求，也不作为考试内容。有的知识是先让学生有些感性认识，拓宽低年级学生的知识面，激发学生的学习兴趣，为正式学习这些知识作好铺垫。有的知识是为教学某些内容服务的，它本身也反映了特定的数学规律，但是知识本身用处不大。第三类是选学内容，是供条件比较好的班级和学校选学的，不提教学要求，也不作为考试内容。数学内容分为以下八个方面：

一是数与计算，主要包括：整数的认识及四则运算；小数的认识及四则运算；分数的认识及四则运算。

    二是量与计量，主要包括：长度单位、重量单位、容量单位、时间单位等。

    三是几何初步知识，主要包括：平面图形的认识及其周长和面积的计算；长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的认识及其表面积和体积的计算；球的初步认识等。

    四是代数初步知识，主要包括：用字母表示数、简易方程、列方程解应用题等。。

    五是统计初步知识，主要包括：简单统计表、数据的收集和分类处理、条形统计图、折线统计图、扇形统计图。

六是应用题，主要包括：简单应用题、复合应用题、分数应用题、百分数应用题等

七是比和此例，主要包括：比的意义和性质、比例的意义和基本性质、解比例、比例应用题等。

八是数的整除。主要包括：约数和倍数、质数和合数、公约数、公倍数、分解质因数等。  

 (四)2000年《大纲》对课程内容的改革

 2000年《大纲》在教学内容方面提出，随着现代计算工具的广泛使用，应该精简大数目的笔算和比较复杂的四则混合运算。笔算加减法以三位数为主，一般不超过四位数；笔算乘法一个乘数不超过三位数；笔算除法除数不超过两位数；四则混合运算以两步的为主，一般不超过三步。

 在中、高年级可以介绍和使用计算器，进行大数目计算或探索有关规律。算盘只作为计算工具介绍。

在低年级教学基本口算的基础上，中、高年级要适当加强口算训练。

 分数四则计算(不包括带分数)以分子、分母比较简单的和大部分可以口算的为主。

 估算在日常生活中有广泛的应用，在各年级应适当加强估算。

 应用题选材要注意联系学生生活实际，呈现形式多样化，除文字叙述外，还可以用表格、图画、对话等方式，适当安排一些有多余条件或开放性的问题。用算术方法解“反叙”应用题只作为思考题。整数、小数应用题最多不超过三步；分数、百分数应用题不超过两步。

量与计量，采用我国法定计量单位。

 几何初步知识的内容应密切联系学生的生活实际，遵循儿童的认知规律，按照立体一平面一立体的顺序安排。通过观察、测量、拼摆、画图等实际活动，认识常见的简单的几何形体的特征，会计算它们的周长、面积和体积，培养学生的空问观念。求积计算的数据不应过繁。组合图形作为选学内容，只限于两个图形的组合。几何形体要从低年级起逐步认识，合理安排。

统计知识在日常生活和生产中有广泛的应用。要结合有关内容，使学生了解数据的搜集、整理、分析的过程，逐步看懂并会解释简单的统计图表，对于绘制统计图表的要求不宜过高。

学一些用字母表示的数和简易方程，有利于培养抽象概括能力，也可以为进一步学习中学数学作一些必要的准备。

  结合有关知识的教学，适当渗透集合、函数等数学思想和方法，以加深的基础知识的理解。

安排教学内容要注意留有余地，增加灵活性。在编排时要根据数学知识的内在联系，学生的年龄特征和认识规律，循序渐进，螺旋上升，处理好数和形的关系以及各部分内容之问的关系，突出基本概念和基本规律，建立合理的教材结构。结合有关的教学内容和学生实际，每学期至少安排一次数学实践活动。

第三节 小学数学课程内容标准简介

根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：
第一学段（1～3年级）、第二学段（4～6年级）、第三学段（7～9年级）。在各个学段中，《标准》安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率” “实践与综合应用”四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。

一、数与代数

“数与代数”的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。

  在第一学段（1～3年级），学生将学习万以内的数、简单的分数和小数、常见的量，体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，探索并理解简单的数量关系。在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感；应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述“算理”。

  比如在“数的认识”中，要求“认识符号＜，＝，＞的含义，能够用符号和词语来描述万以内数的大小。”可以用这样的案例：^［例1　对于50，98，38，10，51这些数，请用大一些、小一些、大得多、小得多等语言描述它们之间的大小关系；并用“＞”或“＜”表示它们的大小关系。^”“

在第二学段（4～6年级）中，学生将进一步学习整数、分数、小数和百分数及其有关运算，进一步发展数感；初步了解负数和方程；开始借助计算器进行复杂计算和探索数学问题；获得解决现实生活中简单问题的能力。

   教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解；应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化；应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程；应避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来，避免对应用题进行机械的程式化训练。

比如在“数的认识“中，要求“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。”可以用这样的案例：例1　一个正常人心跳100万次大约需要多长时间？100万小时相当于多少年？100万张纸有多厚？

二、空间与图形

“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间、并进行交流的重要工具。

在第一学段（1～3年级）中，学生将认识简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，学习描述物体相对位置的一些方法，进行简单的测量活动，建立初步的空间观念。在教学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系；应注重使学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。

在“测量”中，要求“在实践活动中，体会千米、米、厘米的含义，知道分米、毫米，会进行简单的单位换算，会恰当地选择长度单位。^［”可以用这样的案例：例2 　1米约相当于    根铅笔长；北京到南京的铁路长约1000    。

在第二学段（4～6年级）中，学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。

在“测量”中，要求“探索某些实物体积的测量方法”。可以用这样的案例：例3 如何测量一个土豆的体积？  说明 可将土豆放在水里间接测量。

三、统计与概率

在第一学段（1～3年级）中，学生将对数据统计过程有所体验，学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题，初步感受事件发生的不确定性和可能性。在教学中，应注重借助日常生活中的例子，让学生经历简单的数据统计过程；应注重对不确定性和可能性的直观感受。

在“数据统计活动初步”中，要求“能根据简单的问题，使用适当的方法（如计数、测量、实验等）收集数据，并将数据记录在统计表中。”可以用这样的案例：例1　调查一下你跑步后脉搏跳动会比静止时快多少，并将测得的数据记录下来，与同伴进行交流。

在第二学段（4～6年级）中，学生将经历简单的数据统计过程，进一步学习收集整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测；将进一步体会事件发生可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的可能性。在教学中，应注重所学内容与现实生活的密切联系；应注重使学生有意识地经历简单的数据统计过程，根据数据作出简单的判断与预测，并进行交流；应注重在具体情境中对可能性的体验；应避免单纯的统计量的计算

在“简单数据统计过程”中，要求“能设计统计活动，检验某些预测。”可以用这样的案例：例4 估计你们班所有同学的家庭一个月内共丢弃多少个塑料袋，通过实际调查验证你的估计。

四、实践与综合运用

在第一学段（1～3年级）中，学生通过实践活动，初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。教学时，应首先关注学生参与活动的情况，引导学生积极思考。主动与同伴合作、积极与他人交流，使学生增进运用数学解决简单实际问题的信心，同时意识到自己在集体中的作用。

例　某班要去当地三个景点游览，时间为8:00～16:00。请你设计一个游览计划，包括时间安排、费用、路线等。

   说明　学生在解决这个问题的过程中，将从事以下活动：

   ①了解有关信息，包括景点之间的路线图及乘车所需时间、车型与租车费用、同学喜爱的食品和游览时需要的物品等；

   ②借助数、图形、统计图表等表述有关信息；

   ③计算乘车所需的总时间、每个景点的游览时间、所需的总费用。每个同学需要交纳的费用等；

   ④分小组设计游览计划，并进行交流。

   通过解决这个问题，学生可以提高收集、整理信息的能力，养成与人合作的意识。

在第二学段（4～6年级）中，学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行合作交流。

  教学时，应引导学生从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法，并鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。

例2 上海的电视塔有多高？北京的电视塔有多高？它们的高度大约分别相当于几个教室的高度？分别相当于多少个学生手拉手的长度？还有什么样的办法可以形象地描述电视塔的高度？

   说明 这个问题可以加深学生对大数的感知与认识，进一步发展数感。同时，学生还能学习如何通过询问、查阅资料等调查方式来收集数据。