第二节小学数学教学设计概述
一、课堂教学设计的含义、特点与功能
（一）课堂教学设计的含义
在西方，教学设计是20世纪60年代末70年代初形成于教育技术领域的一种现代教学技术。至20世纪80年代，以美国教育心理学家加涅等人提出的理论为代表的“第一代教学设计理论”已较成熟。20世纪80年代末90年代初，以情境教学、建构主义心理学与计算机多媒体技术（还有知识工程、人工智能）相结合的“第二代教学设计理论”开始兴起。在我国，教学设计研究起步较晚。大约在20世纪80年代中期，有学者开始涉足教学设计，相继翻译了一些有关的著作和论文。20世纪90年代以后开始出版有关的研究专著。关于教学设计的定义，美国教学设计专家肯普（J．E．Kemp）在《教学设计过程》一书中指出：“教学设计是运用系统方法与技术分析研究教学问题和需求，确立解决它们的方法和途径，并对教学结果作出评价的系统的计划过程。”我国教育心理学家皮连生认为，教学设计是运用现代学习与教学心理学、传播学、教学媒体论等相关的理论与技术，来分析教学中的问题和需要、设计解决方法、试行解决方法、评价试行结果，并在评价基础上改进设计的一个系统过程。虽然上述对教学设计这个概念的定义不完全相同，但都蕴涵着教学设计的本质含义：教学设计是一个分析教学问题、设计解决方法、对解决方法进行试行、评价试行结果并在评价基础上修改方法，直至获得解决问题的最优方法的过程。
教学设计主要是以促进学习者的学习为根本目的，运用系统方法，将学习理论与教学理论等的原理转换成对教学目标、教学内容、教学方法和教学策略、教学评价等环节进行具体计划、创设有效的教与学系统的“过程”或“程序。
教学设计这个概念不仅内涵丰富，而且外延宽广。根据系统论的观点，按照其研究的范围，教学设计从大到小一般可以划分为四个层次：以教学系统为中心的层次──教学系统设计，如一个新的专业的设立或一个新的培训项目的出台就需要进行教学系统设计；以一门课程为中心的层次──课程教学设计，如某个专业内一门课程的实施就需要进行课程教学设计；以一堂课为中心的层次──课堂教学设计，如某门课程内一堂课的处理就需要进行课堂教学设计；以教学媒体为中心的层次──教学媒体设计，如课堂教学中要使用的多媒体产品的研制就需要进行教学媒体设计。由此，课堂教学设计是教学设计系统中的一个层面，是一个直接作用于师生心理和行为的层面，没有这个层面的科学设计，再好的教学设计也难以实现其价值。因此，课堂教学设计是教学设计系统中的关键层面。
关于课堂教学设计的研究无论在国内还是国外都还处于探索和发展阶段，因此，目前对课堂教学设计这个概念还没有一致公认的解释。有学者认为，课堂教学设计是指教师在教学工作开始之前，根据现代教育理论的基本观点与主张，依据教学目的和要求，通过对课堂教学过程中各主要要素（内容、学生等）的系统分析，确定合适的教学起点，创造一种教学活动模式，并形成有序的操作流程（包括反馈），其目的是指导课堂教学工作的有效实施。根据教学设计的内涵，综合有关课堂教学设计的定义，课堂教学设计是教学设计的一个重要组成部分，是依据系统论的观点和方法，运用现代教学心理学和教学设计的基本原理与技术，根据教学目标和教学对象的特点，有效安排和组织各种教学资源（教师、教学内容、教学媒体、教学方法、教学环境等），使之序列化、最优化、行为化，以提高课堂教学效果而制订教学方案的过程。从性质上看，课堂教学设计是一个谋划过程，既涉及教师对教学诸要素的内在认知加工过程，更涉及如何有效选择、安排和呈现教学信息、组织教学实践活动的行为操作过程；从内容上看，一个完整而有效的课堂教学设计需要解决好四个基本问题：现在在哪里──课堂教学的主体分析；要去哪里──课堂教学目标的设计；如何去那里──课堂教学内容、媒体、组织形式与方法等的设计；是否到达了那里──课堂教学的监控与评估。因此，良好的课堂教学设计是优化教学资源、提高教学效率的重要措施。
1．课堂教学设计是为课堂教学活动制订蓝图的过程
课堂教学设计规定了课堂教学的方向和大致进展，是师生课堂教学活动的依据。课堂教学活动的每个步骤、每个环节都将受到课堂教学设计方案的约束和控制。通过课堂教学设计，教师可以对课堂教学活动的基本过程整体把握，可以根据课堂教学情境的需要和教学对象的特点确定合理的教学目标，实施可行的评价方案，从而保证课堂教学活动的顺利高效进行。另外，通过课堂教学设计，教师还可以有效地掌握学生学习的初始状态和学习后的变化情况，及时调整教学策略、方法，采取必要的教学改进措施。所以说，课堂教学设计是为课堂教学活动制订蓝图的过程。
2．课堂教学设计的基本方法是系统的方法
系统的方法是指把对象放在系统当中，从系统和要素、要素和要素之间的相互联系和相互作用的关系中综合地、精确地考察对象，以达到最优化处理问题的一种方法。课堂教学设计是一种教书育人的全方位的系统的科学设计，它由各个部分有机地构成一个整体，各个环节互相关联，缺一不可，否则这个系统就不能有效地运转。因此，教师在进行课堂教学设计时要运用系统的方法，分析课堂教学系统各因素的地位和作用，使各因素得到最紧密、最佳的组合，从而提高课堂教学效果。
3．课堂教学设计是一项极富创造性的工作
创造性是课堂教学设计的一个基本特点，也是它的一个最高表现。俗话说，文无定体，教无定法。面对着千差万别的学生，课堂教学不可能有一套刻板的程式。课堂教学设计的过程，也就是教师在创造性思考、深入钻研教材的基础上，根据不同的教学目标、不同学生的特点，创造性地设计教学实施方案，为成功进行教学绘制蓝图的过程，这也是教师发挥创造才能的过程。
4．课堂教学设计具有灵活性和具体性的特点
虽然课堂教学设计过程具有一定的模式，需要按照既定的流程进行，但课堂教学的实际工作往往不一定按照特定模式的线性程序开展。这是因为有时候有些环节没有必要或无法开展。因此，课堂教学设计具有一定的灵活性。我们应根据课堂教学的不同情况和要求，决定从何处着手工作，重点解决哪些环节的问题，略去一些不必要或无法完成的工作步骤。此外，教学是一项十分复杂的培养人的活动，教师面对的学生是一个个鲜活的生命个体，在课堂教学中就有可能出现一些意外的、无法预知的新情况。这也要求课堂教学设计不能拘泥于预先设定的固定不变的“蓝图”，需要有灵活性。课堂教学设计的具体性则是因为课堂教学设计是针对课堂教学中的具体问题而发展起来的理论与技术，因此，课堂教学设计过程中的每一环节都是相当具体的。如，教学内容的设计，教师要根据教学目标的要求，结合学生的实际水平，对学习材料进行再加工，通过取舍、补充、简化，重新选择有利于目标达成的材料。此外，教师对选定的教学内容还要进行序列化安排，使之既合乎学科本身内在的逻辑序列，又合乎学习者认知发展的顺序，从而把学习材料的知识结构和学生的认知结构有机地结合起来。
（三）课堂教学设计的功能
1．有利于课堂教学工作的科学化
传统教学中，虽然教学设计的活动普遍存在于教师的教学实践当中，但只是把设计看作是一门艺术，其设计思想之精华也只掌握在少数优秀教师的手中。而现代教学设计则是从教学的科学规律出发，对教学问题的确定、分析，对解决问题方案的设计、试行乃至评价和修改等系列教学设计的内容和程序都建立在系统方法的科学基础上，从而使教学活动的设计摆脱了纯经验主义而纳入到科学的轨道，使广大教育工作者容易学、乐于接受，并在教学中进行实践。教学工作的普遍科学化，可以大面积地提高教学效率和效果，提高教育教学的投资效益，这正是教学设计的宗旨。因此，学习和运用教学设计的原理是推动教学工作科学化的有效途径。
2．有利于课堂教学效率和效果的提高
课堂教学设计的主要目的就是要设计出低耗高效的教学过程。在课堂教学设计中，一方面，我们需要对学习需要、学习内容和学习者进行客观分析。在分析的基础上，减少了许多不必要的内容和活动，然后清晰地阐明教学目标，科学地制订教学策略，经济地选用教学媒体，合理地拟订教学进度，正确地确定教学速度，准确地测定和分析教学结果，使教学活动在人员、时间、设备使用等方面取得最佳效益。可以肯定地说，没有课堂教学设计，就不可能有课堂教学的最优化。另一方面，课堂教学设计设计了富有吸引力的教学活动，因为在教学设计中充分考虑了学习者的特点，运用了相应的教学策略，采取了有效的教学方法和教学形式，更好地解决了学习者的学习方法问题，灵活地应用了教学媒体。通过这一系列措施，减轻了学习者过重的学习负担，使学习者乐学、会学、主动地学。在轻松愉快、巧妙安排、精心策划的课堂教学活动中，无疑会增强学习者的学习兴趣，提高其学习的积极性。
3．有利于教学理论和教学实践的结合
为了使教学活动高效、有序，人们一直致力于探讨教学的机制，对教学过程、影响教学的因素及其相互关系进行研究，并形成了一套独立的知识体系──教学理论。但长期以来，教学研究偏重于理论上的描述和完善，脱离教学实际，使教学理论成为纸上谈兵，对改进教学工作帮助不大。在这种情况下，被称之为“桥梁”的教学设计起到了沟通教学理论与教学实践的作用。实际上，课堂教学设计不是一种直觉的冲动，而是一种理论与实践的统一。它既有一定的理论色彩，同时又是明确指向教学实践的。一方面，通过课堂教学设计，可以把已有的教学理论和研究成果运用于课堂实际教学中，指导课堂教学工作的进行；另一方面，也可以把教师的课堂教学经验升华为教学科学，充实和完善教学理论，这样就把教学理论与教学实践紧密地结合起来。
4．有利于教师的成长和发展
课堂教学活动不仅是一种信息传播的过程，更是一种艺术表现过程。没有高超的教学技巧，把握不了教学的艺术性，就不可能有好的课堂教学。因此，教育教学技能对于教师是十分重要的。我们知道，知识经验与实践是教师专业技能发展的重要因素。而我国师范教育的传统做法往往是注重专业知识的教学，忽视基本教学技能和能力的培养，年轻教师大多通过模仿和经验积累来计划和组织教学，延缓了青年教师的成长和发展。课堂教学设计则为教师的成长和发展提供了一条有效途径，教师通过教学设计不但可以迅速掌握教学的基本原理和方法，而且在实践中不断熟练和提高，最终成为一名教学专家。
二、课堂教学设计的模式研究
（一）以“教”为中心的教学设计
以“教”为中心的教学设计（teaching-centered instructional design，简称TID）也称传统教学设计，主要研究的是“教”，即如何帮助教师教好学生，提高教学质量，强调教学目标的实现。其理论基础在80年代以前主要是行为主义的联结学习理论。进入80年代后，认知心理学在学习理论中占据了主要地位。美国教育心理学家加涅吸收了行为主义联结学习理论和认知学习理论的优点，提出了联结—认知学习理论，为TID提供了新的理论基础。经过多年来教育技术专家、学者的努力，TID已经比较成熟，而且可操作性强。其优点是有利于教师主导作用的发挥，有利于教师按教学目标的要求来组织教学。这种课堂教学设计在我国当前的基础教育中仍然有着重大影响。它也存在一个较大的弊端，即强调“教”，相比之下对“学”的考虑就比较少，因而使得学生的积极性、主动性不能很好地发挥，不利于培养创造型的人才。然而，由于TID适合当前我国广大地区的教育教学的现状，所以TID还是近一个时期内的重要选择，我们应大力研究和推广，以期大面积提高教学质量和促进从“应试教育”向素质教育转化的进程。
（二）以“学”为中心的教学设计
以“学”为中心的教学设计（learning-centered instructional design，简称LID）主要研究的是“学”，强调学习过程的最终目标是完成知识意义的建构。LID的理论基础是建构主义学习理论，它是在认知学习理论的基础上发展起来的。它认为学习是建构内在心理表征的过程，学习者并不是把知识从外界搬到记忆中，而是以已有的经验为基础通过与外界的相互作用来获取、建构新知识的过程。建构主义学习理论强调学习过程中学习者的主动性、建构性；对学习作了初级学习和高级学习的区分；提出了自上而下的教学设计思想和知识结构的网络概念；重视“情境”“协作”在教学中的重要作用。还提出一系列以“学”为中心的教学策略，如支架式教学策略、认知学徒教学策略、随机进入教学策略、抛锚式教学策略、社会建构教学策略等。由于LID强调学生是认知过程的主体，是意义的主动建构者，因而有利于学生的主动探索、主动发现，有利于创造型人才的培养，这是其突出的优点。但是，由于强调学生的“学”，往往容易忽视教师主导作用的发挥，忽视师生之间的情感交流和情感因素在学习过程中的重要作用，容易偏离教学目标的要求，所以受到一些学者的批评。但是，建构主义学习理论的一些主张对深化我国教学改革有着重要的意义。LID代表了今后教学设计的发展方向，我们应组织力量认真进行研究和实践，并逐步建设必要的学习环境，在有条件的地区、学校及相关学科积极开展试点工作。
（三）“主导—主体”的交互式教学设计
时至今日，在讨论教学系统设计模式时，还有人常常将以“教”为中心的教学设计和以“学”为中心的教学设计对立起来，其程度已经到了“有他没我，有我没他”的地步。事实上，这种看法割裂了一个事物的两个方面，其实，教和学是同在一个过程之中的。所谓“教学”，乃是教师教、学生学的统一活动，单方面说以谁为中心，都不利于教学实践活动的健康发展。早在1983年，王策三教授就提出并论述了教师的主导作用和学生的主体地位问题，强调长期存在的问题在于强调“教”就轻视“学”，强调“学”就轻视“教”，从一个片面走向另一个片面，来回摇摆，反复循环。基于此，有学者着重分析了以“教”为中心和以“学”为中心教学设计模式的优劣，提出了“主导—主体”教学系统设计模式。这个模式最大的特点是克服了以“学”为中心和以“教”为中心的片面性而充分体现了教学过程中的辩证性。在实际的教学过程中，绝对地以何者为中心的情况是不存在的，“中心”也是不断换位和转移的，运用辩证观看待教学是唯一正确的选择。显然，使学与教有机结合的课堂教学设计是今后重要的研究课题，也是课堂教学设计的发展方向。
（四）自动化教学设计
自动化教学设计（automated instructional design，简称AID）首先是由梅里尔（M．D．Merrill）提出来的。由于教学设计过程需要多方面的专业知识，要花费较多的时间和精力，在进行创造性活动的同时又要做很多重复劳动，因此对于普通教师来说是不胜其烦的。如果能够实现教学设计的自动化，将会大大减轻教师的工作量，提高工作效率。但是，教学过程是一个涉及多种因素交互作用的复杂过程，要真正实现AID并不是一件容易的事。现在由于各种智能指导系统开发成功、多媒体计算机和计算机网络环境的实现，使得AID有了很大的进展。目前已有不少AID系统开发成功，如Electronic Trainer（电子教练）、GAIDA（教学设计咨询指导）、JBMT（基于教学策略的课件开发平台），以及梅里尔等人研制的ID Expert TM（教学设计专家系统）等，都为AID的实现作出了努力。
三、课堂教学设计的基本原则
（一）系统性原则
课堂教学设计就是应用系统的观点，从整体的角度出发，对课堂教学活动中的基本要素以及各要素之间的相互关系进行认真的分析，比较各种不同要素组合产生的效果，从而选择最优的教学方案，获取最佳教学效益的过程。教师在进行课堂教学设计时，必须运用系统的方法，分析教师、学生、内容和媒体、方法等要素在课堂活动中的地位和作用，明确各要素之间以及各要素和整个教学系统之间的相互关系，从而确定教学目标，选择教学媒体，制订教学策略，以求实现教学系统的功能最优化。在课堂教学活动中，媒体是教育信息的载体，它的作用就是用来传递教学内容。教师在进行媒体设计时，必须从整个教学系统考察媒体和教师、学生、教学内容等教学要素之间的相互关系，明确媒体在教学系统中的地位和作用，根据教学目标的需要制订出最适合学生学习的操作方案；如果不从系统整体的观点出发，只是孤立地考虑课堂教学活动中的某一方面，简单地满足某种需要，就不能够达到优化课堂教学的目的，有时甚至会对课堂教学形成干扰。
（二）发展为本原则
“发展为本”不仅是基础教育课程改革的理念，也是新课程倡导的一个核心教学理念。为此，现代课堂教学必须关注学生和教师自身的发展，根据时代要求，与时俱进，坚持以人为本，以学生发展和教师自身发展为本。以学生发展为本，要求教师在现代课堂教学中要有与素质教育相吻合的学生观。其核心成分应该是通过最优的课堂教学设计和有效的课堂教学活动，使每个学生的潜能都能得到有效的开发，以及每个学生都能获得最有效的发展，实现教学与发展的真正统一。这就要求教师在课堂教学设计中要体现以下三种要求。（1）要面向全体学生。无论是优等生还是后进生，在课堂上都应受到关注。（2）要面向每个学生的全面发展。课堂教学设计关注的不只是学生对基础知识和基本技能的掌握，还要关注所学知识的过程和方法，更要关注学生的情感、态度和价值观方面的提升和发展。（3）促进学生的全面发展应该是具有学生自身特征的个性发展，而不是一种统一规格、统一模式的发展。教师自身发展既是有效教学的目标之一，更是实现学生发展的基础和条件。可以说，没有教师的发展，学生的发展就会受到影响，甚至没有学生的发展。教师对教学材料的选择、对教学内容的理解、对教学过程的监控、对教学结果的反思，以及对教学投以满腔的热情、对学生发展给予的欣赏、对自己成功教学的肯定，如此等等，都包含着提升自己的认知能力、丰富自己的情感体验、增强自己的职业满意度和主观幸福感。因此，教学过程既是促进学生生命发展的过程，更是提升自己生命价值的过程。
（三）学科特点原则
任何一门学科都有其各自不同的学科结构特点。因此，课堂教学设计也要遵循学科特点进行设计。如，语文课的设计要注意工具性和人文性的统一，决不可设计为单一的传授字、词、句、段、篇的知识课或思想品德课；数学课体现了数学与自然、人类社会的密切联系，教师应让学生了解数学的价值，增进对数学的理解和增强应用数学的信心，并学会运用数学的方法去观察、分析现实社会，解决日常生活和其他学科中的问题。为此，数学课的设计就不能简单地设计为模仿与记忆课，而应是动手实践、自主探索与合作交流等多种方式相结合的教与学的活动。总之，教师只有把握学科的基本特点，了解不同学科或者自己所教授学科对个体发展的价值优势，才能设计出适合本学科特点和规律的课堂教学，才能最有效地促进师生的共同发展。任何脱离学科特点的教学设计，其有效性都会受到影响。
（四）接受性原则
我们知道，课堂教学设计最终是着眼于激发、促进、辅助学生的学习，并以帮助每个学生的学习为目的。要想实现这一目的，课堂教学在设计上首先就要使学生保持高度注意和积极向往甚至期待的心向，以维持学生对学习内容的积极探索的认知倾向。而要做到这点，最有效的方法就是要增强学生对教学设计的可接受性，符合学生的需要，能调动、激发学生的学习兴趣，使其变被动为主动、化消极为积极，从而让课堂教学真正建立在学生自主活动、主动探索的基础上，形成有利于学生的主体精神、创新意识健康发展的宽松的课堂教学环境。
四、课堂教学设计的基本过程与要素
我们前面说过，完整的课堂教学设计需要解决好四个基本问题：现在在哪里；要去哪里；如何去那里；是否到达那里了。这是一个完整的课堂教学设计的四个环节，更是四个相互联系、相互制约的逻辑序列，而且每一序列又由许多要素构成。
（一）现在在哪里（起点）
这一环节是教学设计的一个逻辑基点，是进行课堂教学设计的预备阶段和基础。需要做好两方面的工作：一是对学生的分析，二是对教师的分析。对学生的分析，首先要分析其学习的需要，目的是发现学生在学习中存在的问题，然后分析产生问题的主要原因并确定在课堂教学设计时解决该问题的方法和途径；分析现有的教学资源及约束条件，以论证解决该问题的可能性；分析问题的重要性，以确定优先解决的课堂教学设计的重点和难点。其次是教师应该充分注意每个学生在参加学习时所具有的一般特点和起点能力，应根据学习者的起点能力进行实际的课堂教学设计。对教师本人的分析，则要求教师应清楚地了解自己的专业素质和教学能力，包括驾驭教材的能力、语言表达的能力、运用多种媒体组合的教学能力、观察了解学生的能力，以及组织、管理、调控教学活动的能力等。
（二）要去哪里（目标）
这一环节是在上一环节基础上自然生发起来的一个教学方向，实际上是课堂教学目标的设计。课堂教学目标的设计是课堂教学设计的关键，就是对课堂教学活动预期所要达到的结果的规划。它对课堂教学的发展起着调整和控制的作用，制约着课堂教学设计的方向。现代课堂教学设计的目标不再是单一的知识目标，而应是由各分目标组合而成的一个多维目标的结合体，包括学科知识目标、能力目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标、探究目标等。在进行课堂教学目标的设计时，我们要考虑到在确定一两个目标的前提下，力求实现多个分目标。另外，教学目标的设计要注意面向全体学生。
（三）如何去那里（途径方法）
这一环节是课堂教学设计的核心，主要包括以下几个方面的内容：（1）课堂教学内容的设计，及对根据教学目标选定的教学内容进行恰当的安排，使之既合乎学科知识本身内在的逻辑序列，又合乎学生认识发展的顺序，从而把教材的知识结构和学生的认知结构很好的结合起来；（2）课堂教学组织形式的设计，即课堂教学是采取合作式、探究式、讲授式还是活动式或其他组织形式；（3）课堂教学方法和媒体的选用设计；（4）课堂教学环境的设计，即考虑如何为学生创造一个良好的课堂教学环境；（5）课堂教学管理设计，即如何应对和控制课堂上的突发事件，如课堂上学生的问题行为等。
（四）是否到达那里了（评价）
这一环节是课堂教学设计的保障，即对课堂教学的评价设计。主要目的是了解课堂教学目标是否达到，并为课堂教学设计的修正和完善提供依据。
五、小学数学教学设计的前期分析
（一）、学习者分析：
学习者特征
学习者的特征是决定课堂教学效果的关键，正确认识学习者的特征有助于我们对学习者进行更为有效的指导，促进其“最近发展区”的形成和发展，并根据学习者的个体特点，恰当地进行个别化教学。
1．学习者的心理发展特征
不同年龄阶段的儿童心理发展特征不同。随着环境的变化、知识经验的不断丰富，小学儿童的心理也不断发展，具体表现为以下一些特征：第一，思维方式从具体形象思维过渡到以抽象思维为主，抽象逻辑思维逐渐发展；第二，活动的主动性和自觉性增强；第三，社会化及个性化水平不断提高，掌握了基本的道德准则及形成了一定的道德行为习惯。
2．学习者的个体差异
“世界上没有两片相同的叶子”，学习者也是如此。每一个学习者都是一个独特的个体，这些独特的个体之间的差异主要体现在两个方面。
（1）认知差异。个体之间的认知差异主要体现为认知水平和认知方式（cognitive style）两方面的差异。学习者认知水平的差异又具体表现为两个方面：一般认知能力的差异及起点能力的差异。
我们常常可以看到：学习者认知发展水平有早晚、高低、快慢之分；学习者认知结构有差异；认知策略有不同……这就是学习者的一般认知能力差异。起点能力是学习者要获得某种专门领域的知识和技能前所应具有的专门能力，即学习者的“现有发展水平”。起点能力的差异主要表现为具备性知识和应用性知识两方面的差异。同一教学内容，有的学习者学过，有的没有；有的学过却不会用，有的却能触类旁通……
学习者在认知方式上的个体差异表现为：有的学习者喜欢在安静的环境下学习，而有的学习者在闹市中亦能遨游书海；有的学习者在上午的时候学习效率最高，而有的学习者就是典型的“夜猫子”；有的学习者喜欢教师多讲，有的学习者喜欢与他人一起讨论，有的则喜欢独自思考……
（2）人格差异。人格（personality）是个体在行为上的内部倾向，它表现为个体适应环境时在能力、情绪、需要、动机、兴趣、态度、价值观、气质、性格和体质等方面的整合，是具有动力一致性和连续性的自我，是个体在社会化过程中形成的给人以特色的心身组织。在日常的教育教学过程中，最容易看到的是学习者在气质、性格和自我意识方面的差异。
气质可分为胆汁质、多血质、黏液质、抑郁质四种。有的学习者生来就比较活泼，有些学习者却始终“静若处子”；有的学习者看到题就做，有的却要先浏览一遍，再行动笔；有的做完试卷，把笔一搁，立马就交卷，有的学习者哪怕提前了一个小时做完，仍然要检查到交卷时间才罢休……
性格是指学习者在生活过程中形成的习惯化的行为方式。有的学习者性格内向，半天不说一句话，有的外向，非常热情，见面就是朋友；有的总喜欢与别人抬杠，或总能提出自己的看法和见解，而有的学习者往往“人云亦云”，很少有自己的主见……
自我意识是自己对自己的看法和认识，它往往表现为学习者的兴趣、爱好、动机和归因等。有的学习者的口头禅是“我不行”，有的学习者最爱说的一句话就是“没问题”；有的总抱怨自己“命不好”，而有的却会拿着试卷找到老师，“老师，你少给我加了一分”……
（二）、学习者角色设计
角色指人在某种环境中表现出来的行为的综合。在新课程标准的观念中，学习者已由过去的知识的接受者──知识的“容器”向多元角色转变。新课程标准提出，要改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于思考，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。要培养这些能力，实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式及师生互动方式的变革，首先就要对学习者的角色进行重新设计，顺应终身教育、终身学习和建立学习化社会的要求。我们认为，应着重在课堂教学中将学习者定位为合作者、探究者和自主发展者。
1、学习者作为合作者
合作（cooperation）指不同的个体为了共同的目标而协同活动，促使某种既有利于自己，又有利于他人的结果得以实现的行为或倾向。
2、学习者作为探究者
主体性是人的本质属性，学习者的主体性主要体现为主动性、自主性和创造性。探究活动恰好是这三种成分的载体，探究活动能很好地彰显学习者的主体性。传统的课堂教学中的机械训练、死记硬背和简单重复排斥了学习者的探究活动，从而使得学习者的主体性无以发挥。尊重学习者的主体性，首先就要将学习者视为一个探究者，尊重学习者的探究活动，并且有效地指导、参与学习者的探究活动。
3、学习者作为自主发展者
学习者不是木匠手下待凿的木头，不是雕刻家手中待塑的泥巴，也不是屏幕前无可奈何的观众，更不是配合教师表演的配角和小丑，而是具有主动性的人，一个发展着的个体。
（三）、课堂教学内容的组织方式
关于课堂教学内容的组织呈现方式多种多样，有三种观点比较有代表性。
1、加涅的层级式组织
加涅认为个体的学习活动可以概括为八类，即信号学习、刺激—反应学习、连锁学习、言语连锁学习、多重辨别学习、概念学习、原理学习和问题解决学习。这八类学习按照简单到复杂依次组成一个层级系统，该层级系统中较高层次的学习必须以较低层次的学习为基础。以这种方式组织教学内容，我们就应该对该教材作具体分析，考察个体所要掌握的教材内容属于哪一层次的学习，同时考虑层级中较低层次的教学，然后在此基础上进行相应的高一层次的学习。如要学习三角形面积测量的内容，就必须先学习三角形的概念、识别以及面积计算公式等内容。
2、布鲁纳的螺旋式组织
布鲁纳认为教学不只是为了学生目前的学习，还应该使学生能够主动地选择知识、记住知识和改造知识，从而促进今后的学习。教材应该把反映该学科发展水平的最基本的概念和原理作为主体，并以螺旋上升的方式呈现教学内容。如果学生掌握了作为该学科知识结构核心的基本概念和原理，在学习其他知识内容时就能收到事半功倍的效果。而这样的教材组织呈现也只有与儿童的认知发展水平相匹配才能有效。年龄不同的儿童，其认知发展阶段也不相同。随着年龄的增长，教学涉及的基本概念和原理可能相同，但总体上而言，教材的具体直观程度逐渐降低，抽象程度不断提高，从而体现了教材的螺旋式上升的特点，使学生一步步地在较高的认知层次上掌握教学的内容。在课程改革中，不同学段的教学目标（内容）就体现了这种螺旋方式。比如对图形教学目标的表述依次为：通过对简单的物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程发展空间观念（小学低年级）；在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设计图形的过程中，进一步发展空间观念（小学高年级）；在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间几何体的相互转换等活动中，初步建立空间观念，发展几何直觉（初中）。这种螺旋方式保证了各阶段教学内容既要有一定程度的重叠，同时更要有新的发展。
3、奥苏伯尔的先行组织者
先行组织者（advance organizer，简称组织者）是奥苏伯尔提出的一个非常重要的概念，指先于学习材料呈现之前而呈现的一个引导性材料，也就是为学生新知识的学习提供生长点。组织者是学习新旧知识的桥梁，在概括和包容水平上高于将要学习的新材料，语言也通俗易懂。奥苏伯尔认为学习的实质就是新旧知识（观念）之间建立有意义的联系，这也是教学的首要任务。因为只有有意义的知识才能与学习者头脑中已有的知识建立实质性的、非人为性的联系。而作为这种学习的前提条件，那就是教学设计中必须使教材的呈现对学生来说是具有潜在意义的。奥苏伯尔认为，呈现先行组织者对学生的学习来说具有潜在意义。先行组织者就是要将教学内容与学习者认知结构中的已有知识建立联系，也就是提供“固定点”和“观念支架”。先行组织者又分为不同的形式，如陈述性组织者、比较性组织者等，这些不同的先行组织者在教学设计方面已被证明是非常具有指导意义的。例如，要学习平行四边形面积的计算，可以先比较平行四边形与矩形，通过这样一个比较性组织者，教学内容的掌握就变得较为容易。
此外，应当注意的是，关于课堂教学内容的组织方式多种多样，教师不能拘泥于某种形式，应根据学生的特点和课堂教学目标，灵活并富有创造性地加以运用。
六、小学数学教学目标编制
（一）、教学目标的价值
1.落实课程目标
2.明确教学方向
3.便于教学评价
4.具有激励功能
（二）、教学目标的陈述
具体明确，恰如其分
一个完整、具体、明确的教学目标通常包括四个要素：ABCD法
行为目标表述是在行为主义心理学居主导地位的年代提出的，提出后得到了广泛的肯定。有许多人还进一步完善了这一目标表述方式。如后来有人提出了ABCD表述模式，使教学目标的构成要素增至四个，即行为主体(audience)、行为(behavior)、行为条件(condition)和表现程度(degree)，简称ABCD模式。以下是这一表述方式的一个例子：在观看实际的云或云的图片时(行为条件)，初二学生(行为主体)能将卷云、层云、积云和雨云区分开来(行为)，正确率至少达80%(表现程度)。
1.行为主体（audience）
2.行为动词（behavior）
3. 行为条件（condition）
4．表现程度（degree）
七、 小学数学教学方案的设计
（一）、设计教学方案的基本内容
（二）、教学计划的撰写
在关键时刻，人们往往不由自主地产生一些紧张的情绪。
1. 两种情况下不应当（过度）紧张
①如果是外行砖家、领导来听课，不（过度）紧张！只要大面上过得去就没问题，即使在教学过程中出现一些专业知识、技术等纰(pī)漏(lòu)和问题，外行砖家、领导听不出来。
外行砖家、领导虽然没有听懂，还会用宏观、模糊、定性的一些语言来夸奖您（夸奖别人聪明的人，是最聪明的人），对本课的评价还会很高。虽然糊弄了外行的砖家、领导，但是昧了良心，对不起学生！这叫：内行欺负外行。
②如果是内行专家、领导来听课，也不（过度）紧张！这正是展示自己的才华、亮出自己的风采、宣传自己的大好时机，让内行的专家、领导看到这就是我！（适当的时候，还可以设计一些暗示题测试一下！观察听课者的专业水平）
听懂了的内行专家、领导，会用微观、清晰、准确的语言提出一些问题（发现问题的人，是没问题的人），帮助您分析认识、找到解决问题的办法，使您受益匪浅。此为：关键时刻兴奋型。
2.一种情况下必然紧张
不管是有无外行、内行专家和领导来听课，如果是没有备好课，没有准备好，就紧张！谁来听课都紧张，哪怕是只给没有尖子生的学生班上课也紧张！
注意：不能打无准备之仗。
3.如何做到不紧张
备一节课通常是用4倍以上的时间。而备一节好课有可能是“用一辈子的时间，花费毕生的精力”。要靠广博的知识积累，并与课堂教学内容的融合贯通；要靠备课过程中的思维缜密；要用心备课，要用脑子备课。
如果有人要来听课，心里就过度紧张，太重视了就等于不重视！
（有一个中级的英语教师要上高级，评委来听课。平时上课挺好的她，太拿评委听课当回事了，太重视专家来听课了，紧张过度了。教师喊：“上课！”学生起立，行注目礼。教师鞠躬，说：“请坐。”然后教师站在讲台上，15分钟紧张得一句话没说出来。评委们起身就走了。）
要做到战略上藐视，战术上重视。
备课时要想象的是在课堂上讲课，有尖子生、有内行的专家和领导在倾听。
在课堂上讲课时，要全神融入于教学情境之中，全无是否有“专家、领导”听课的感觉。正所谓：有就是无，无就是有。
（有备而无患。谁都是俩肩膀扛一个脑袋，谁怕谁呀！在人权上是平等的，在学术上也是平等的。真理在手，不争就有！）
(三) 教案的含义
所谓教学设计就是在教案的基础之上，加了一些学情分析、教学环境分析、设计的教学思想理念、课后说课反思等栏目。是讲完课之后的东西，是为了给别人看的！不是平日课前的、只是为了提醒自己讲课的、提纲携领的思路方案。即：课时计划，或叫做“教案”。
如今，有许多新式的教学说法、教案的写法，使得小学、初中、高中及职高学校教师撰写的教案也是有格有框、圈框互连、上下落摞、左右牵扯，真是五花八门，特色百出，各有千秋。一个45分钟课堂教学的教案，有的能设计出20多张A4纸来！光是教学目标能设计出二三十条，占用一页纸！弄得看其教案者，如同进入了诸葛亮的八卦阵，不辨东西，不知所云。费这么大的九牛二虎之力，就备出这么样一节45分钟课堂教学的教案吗？
教案应当是课堂教学思路的提纲性方案。
当设计完成一个教案的同时，在备课教师的头脑中就会形成一个完整的授课方案。撰写出来的教案也只是实施课堂教学过程的一个骨架结构，不能将课堂中教师所说的每一句话、每一个想法、每一件事都写进教案中去。在课堂教学实施的过程中，会有许多的不定因素出现，要靠备课时准备充分，靠平时的知识积累，靠实事求是地真诚对待。
教师在进行课堂教学时的两个依据：一是依据课程标准（大纲），二是依据教科书（教材）。又要根据学生的实际情况、教学的环境、教师自身能力、社会科学技术的发展变化，以及考虑教育教学思想理念的变化等因素的影响，又不完全依赖课程标准和教科书，充分发挥出自己的主观能动性，要在课堂教学中展示出自己的特色来。
教师在进行课堂教学时的一个原则：不能出现任何的科学性错误。不能将不确定的（可能是……）、自己臆想的（应该是……）、没有科学依据（我认为……）的东西交给学生。
对各学科教案的设计，都有一个基本要求。每一个教师在达到了基本要求之后，要写出学科特色和个人的教学风格来。
1.教案中必须有：
教学内容（教学课题）、教学目标、教学重点、教学难点、板书设计（及演示文稿.ppt）、主要教学方法、教学工具、各阶段时间分配、教学过程（五个环节）、教师活动、学生活动、各阶段设计意图、课后评价与反思等内容。
教案设计要灵活多样，注重实效。
同一个教学内容，在同一时期，不同的教师设计的教案形式可以不同。
同一个教学内容，在不同时期，同一个教师设计的教案也会不同。
每个人都有自己的设计方法和风格，只求基本部分相同，不求完全相同。
教师的备课和讲课，要依据《纲要》和《课标》、依据教材，但是不能唯《纲要》和《课标》、教材，要根据本地区的情况、学校的条件、学生接受能力和水平，二次开发教材。要发挥出自我，要体现出自身的价值来，让听课的专家、领导和教师在课堂上能够“找到有悟性的您”。
2.青年教师教案要详细，但是不能超过A4纸5页。有经验的中老年教师教案要简洁（简洁不简单），但是不能少于A4纸2页。教案要保留书面和电子两种形式，以备后期利用和检查。杜绝无教案上课，后补教案和不规范教案。
教案的后期利用是指将过去的旧教案（如：去年的教案）复制过来。首先是改换日期时间等基本信息。然后，根据信息技术发展的情况、所授班级的情况、教学环境的变化，个人信息技术的教育教学观念的改变，个人教育教学水平和能力的提高等，将教案中的旧的东西剔除掉，加进新的教育教学观点、概念和方法，加进新的信息技术的知识和技能，加进更切合本班学生实际的例子……。最终，将旧教案改变为适合今年教育教学的新教案。
3.在课堂实施的过程中，也要根据实际的课堂教学情况的变化而变化，能够灵活多变地、轻松自如地驾(jià)驭(yù)课堂，不拘于教案。
4.设计教案目的是在上课时，给自己看的。不是给学生或是其他什么人看的。
但是，对于同行教师进行教学交流、讨论研究的教案；对于教学领导检查教学要看的教案，对于教学设计大赛和评比的教案，对于选入《教学设计案例》的教案，一定要注意区别对待。
对于同一节课的教学内容，不同用途的教案，可以根据不同的需求写成多种形式。既不要求个个都做成经典教案，亦不必投入太多的无谓劳动。教案可繁可简、可粗可细，但是都要认真地对待，最起码也要符合教案设计的基本要求。
1.教学内容：（课题）
每一节课教案的教学内容（也称课题）要有具体的章、节的名称，说明本节课的内容，在本学段教材中的具体位置。有时此项名称为了明显地与科研“课题”名称区别，以免造成混淆，一般写成“教学内容”。
2.课型：（课的类型）
教师根据不同的教学任务而确定的课的类型，即为课型。常见类型有： （1）新授课是以讲解新知识为目的的课。（2）复习课是以复习巩固所学知识为目的的课。（3）实验课、实习课是以培养学生技能、技巧为目的的课。 （4）检查课、测验课是以检查学生掌握知识和技能程度为目的的课。 （5）综合课、活动课是将讲授、复习巩固、检查提问、作业练习等活动交叉进行的课。任课的教师要根据选择的教学任务和教学实际情况，来确定课的类型。
3.教学目标：
在设计课堂教学目标（知识、技能、情感），要注意将课程需要关注的三个方面（知识与技能；过程与方法；情感态度与价值观）融入到每一节课中去，要具有可实施性、可检测性、唯一性。
学生的信息素养表现在：对信息的获取、加工、管理、表达与交流的能力；对信息及信息活动的过程、方法、结果进行评价的能力；发表观点、交流思想、开展合作并解决学习和生活中实际问题的能力；遵守相关的伦理道德与法律法规，形成与信息社会相适应的价值观和责任感。
4.教学重点：
教学重点是指本节课主要讲授的内容是什么。 设置每一节课的教学重点要准确、书写清晰。
教学重点有时常常与节的名称类同。撰写的本节课教学重点，往往是本节名称所含内容的个人解释性的语言。每个人对同一节课“节的名称”解释语言不尽相同。
5.教学难点：
设置每一节课的教学难点要根据教学的环境、学生的认知能力、理解能力、接受能力精心设计。
本节课的教学难点，应该是（这些）学生在本节课中的难以理解和接受的地方。
对于不同的地区、学校教学环境和学生，教师在讲授同一节课的内容时，教案中设置的教学难点也会有所不同。 同一个教师所教授的同一节课，在⑴班的课堂教学中，不是难点的地方，在⑻班就有可能是教学的难点。
教学难点是在备课时，由教师根据对不同班级学生的了解，以及教学机房设施等条件而设置的。在授课时就有可能发现，课前设置的教学难点，在不同的班级中会有一些偏差，课后在教案的反思部分中需要调整改变，并要及时地总结经验和教训，提高自己在备课时，设置教学难点（重点、教学目标）的精度和准确度。
6.教学方法：
学无止境，教无定法。教学的方法从理论上讲，应当是有无数种方法。
在课堂教学过程中，通常是以讲授法为主，不能事事都要学生去活动、去体验。同时还有讨论法、发现法、读书指导法、演示法、实验法、导学法、辅导法、谈话法、陶(táo)冶(yě)法、任务驱动法、交流法、互动法、练习法、开放方式教学法等。在教案中可以写出本节课中，使用的几种主要教学方法。
7.教学工具：
例如：计算机、网络、投影机。系统软件、应用软件。
8.板书设计：
⑴板书
①板书必须有“章、节、目”三级目录和本节课中的内容摘要等内容。
②可以将白（黑、绿）板右侧1/4用来保留书写复习提问的题目和课后作业内容。
⑵PPT片
演示文稿（PPT）可以展示提纲要点、图片、影片和动画等，不可多用，更不能一稿（演示文稿）统到底。不可代替实物展示、教学挂图、演示实验、体验操作等。演示文稿（PPT）不适合做所谓的课堂教学“课件”。
根据学生课后学习的效果进行填写。
10.教学过程：
根据教学的内容、学生的特点、教学媒体的设计等进行有效的教学。
