第一节小学数学常用的教学方法

所谓方法，通常就是“指向特定目标、受特定内容制约的有结构的规则体系”。那么什么是教学方法呢，书上给的定义是“指向特定的课程与教学目标，受特定课程内容所制约的、为师生所共同遵循的教与学的操作规范和步骤，它是引导、调节教学过程的规范体系”。

我们知道，在教学目的和教学内容确定之后，教学方法就成了实现教学目的，完成教学内容的关键。因为教学方法是将教材的知识结构转变为学生头脑中的认知结构，培养学生能力、发展智力，培养学生学习态度、 意志、情感，进行思想品德教育的主要手段。

理论和实践都告诉我们，要想充分发挥每一种教学方法在教学过程中的实际效能，达到优化教学过程的目的，首先要在优选教学方法或教学方法的优化设计上下功夫。

一、常见的小学数学教学方法

（一）教学方法的基本类型

1、语言性教学方法

语言性教学方法，是在教学过程中以口头语言或书面语言为主要传递形式，其特点是能较迅速、准确而大量地向学生传授间接经验，其效果主要取决于教师是否具有较强的阅读理解能力。在语言性教学方法中使用最广泛的是讲授法。

（1）讲授法

所谓讲授法，是指教师通过口头语言直接向学生系统连贯地传授知识的方法。从教师教的角度来说，讲授法是一种传授型的教学手段；从学生学的角度来说，讲授法是一种接受型的学习方式。

它包括讲述、讲解、讲读、讲演、讲评五种方式。

 (2)谈话法

①谈话法的涵义和类型。

谈话法亦称问答法，是教师根据学生已有的知识和经验，通过师生间的问答使学生获取知识的方法。它一般包括四种类型:一是启发性或开导性谈话；二是复习性或检查性谈话；三是总结性或指导性谈话；四是讨论性或研究性谈话。

 (3)读书指导法

①读书指导法的涵义。读书指导法是教师指导学生通过阅读教科书和参考书而获取知识、发展智力的方法。

②科学应用读书指导法的基本要求。

指导学生掌握阅读教科书的科学方法。根据不同的学科性质和教学过程的不同阶段，教师要指导学生采用不同的阅读方式。在传授新知识过程中，应指导学生独立阅读，阅读时能提出问题，找出重点难点；在应用知识过程中，应指导学生依据教材释去疑点，突破难点，积极思考，深入探讨；在布置作业过程中，应指导学生做好预习、复习、背诵等。

2、直观性教学方法

直观性教学方法，是教师在教学过程中以实物或教具进行演示，带领学生进行教学性的参观等。这种方法以直接感知为主要形式，使学生掌握知识。其特点是生动形象，具体真实，学生视听结合，记忆深刻。

(1)演示法

演示法的涵义和类型。演示法是教师配合讲授或谈话，通过陈示实物、教具或进行示范性实验而使学生在观察中获取知识的方法。演示的种类很多。按演示教具分，有实物、标本、模型.照片、图画，幻灯、录像、教学电影以及具体实验的演示等。按演示对象分。有单个物体或现象的演示；有事物发展全过程的演示。

(2)参观法

参观法的涵义和类型。参观法是教师紧密配合教学，组织学生到校外一定场所进行直接观察、访问、调查而获得知识或验证知识的方法。参观的类型主要有四种:感知性参观。是使学生获取必要的感性材料，为学习新课奠定基础而组织的参观。并行性参观。在学习某一课题的过程中，为便于理解、丰富和记忆知识而组织的参观。验证性参观。在某一课题结束后，为了用事实来检验和论证学生已学的知识而组织的参观。总结性参观。在讲完某一课题后，组织学生结合所学的内容，到现场作出结论或验证结论而进行的参观。

3、实践性教学方法

实践性教学方法，是以形成学生的技能技巧或行为习惯等实际训练为主要形式的教学方法。其特点是学生在接受知识的过程中手脑并用，学以致用。

(1)实验法

实验法的涵义和类型。实验法是学生在教师指导下，按照预定的要求，利用指定的设备，采用特定方法而进行独立操作，并在观察研究中获取直接经验、培养技能技巧的方法。实验的类型主要有三种:学习理论之前进行的感知性实验；学习理论之后进行的验证性实验；巩固已学知识时进行的复习性实验。

 (2)实习法

实习法的涵义和类型。实习法是教师指导学生根据教学要求，在校内外一定场所从事实际工作，在实践中综合运用理论而掌握知识、形成技能技巧的方法，又称实习作业法。实习法种类繁多、形式各异。按场所分，有课堂教学实习、校内外工厂实习、农场和实验园地实习等；按学科分，有数学课的测量实习、理化课的技术实习、生物课的植物栽培和动物词养实习、地理课的地形和地貌测绘实习等。

(3)练习法

练习法是学生根据教师的布置和指导，通过课堂及课外作业，有意识地反复完成某一活动，借以巩固知识、形成技能技巧的方法。练习的类型和方式多种多样。按练习的任务分，有说话练习、解题练习、绘画制图练习、作文和创作练习、文体技能技巧的练习等；按练习的形式分，有口头和书面练习、问答和操作练习、课内和课外练习等；按练习的方法分，有重复练习、变换练习、循环练习、综合练习等；按练习的特点分，有模仿性练习、训练性练习和创造性练习等。

4、研究性教学方法

研究性教学方法，是具有探讨、商榷、深化的特点，以学生间的集体讨论或自我发现等为主要形式的教学方法，多用于高年级的教学。常见的有讨论法、发现法等。

(1)讨论法。讨论法是教师指导学生以班级或小组形式围绕某一课题各抒己见、相互启发并进行争论、榷商，以提高认识或弄清间题的方法。课堂讨论有三种基本类型:用于扩大有关学科的理论知识而组织的综合性课堂讨论。就某门学科中的个别主要问题或疑难问题而组织的专题性课堂讨论。就某一课题进行深入探讨而组织的研究性课堂讨论。

(2)发现法。发现法是教师通过提供适宜于学生进行“再发现”的问题情景和教材内容，引导学生积极开展独立的探索、研究和尝试活动，以发现相应的原理或结论，培养学生创造能力的方法。其基本过程是：掌握课题、制定设想、提出假设、验证假设、发现和总结。

（二）常见的小学数学教学方法

1．讲解法

　讲解法是教师通过语言，系统地，而且有重点地传授知识的一种教学方法。是通过叙述、描述事实、说明问题，解析概念和规律，论证原理的教学方法。这种方法的特点是：教师讲，学生听。

（1）讲解法的主要作用

　　第一，帮助学生理解较抽象的知识，指导学生掌握教材中重要的思想方法。

　　第二，扩大学生的知识领域。教科书篇幅有限，数学知识应用很广，但在教材中不可能一一列举，教师可根据自己的学识经验，通过讲解向学生提供一些有实际意义的材料，提供一些科学的数学解题方法等等，有利于促进学生的智力发展。

　　从“讲解法”这个名称来说，容易被人误认为积极作用只属于教师，学生处于被动地位——即教师讲，学生只是听，不用动脑。如果是这样理解的话，使用讲解法教学只能收到生搬硬套，死记硬背的结果。

（2）讲解法教学要注意的问题

　第一，有明确的讲解计划，抓住教材内容的中心、关键讲解，抓住学生认识上的难点讲解。

　第二，讲解时，语言要准确、简炼、生动，前后连贯，要有启发性，激发学生的学习兴趣和引起积极的智力活动。

　第三，讲解内容要清楚明确，层次鲜明。既要注意科学性和思想性结合，又要注意抽象性与形象性结合，理论性与实践性结合。

　讲解法同样是以传授知识为主的一种教学方法。单纯的讲解不利于发展学生的创造精神，运用讲解法教学，要求学生要有较强的理解能力，想象能力，注意力能集中较长的时间，故对小学生来说，不宜多用。

2．谈话法

　　谈话法就是教师在课堂上运用师生对话的方式进行教学的一种方法。这种方法的特点是：教师讲，学生也讲。

（1）谈话法的优点：

　　第一，有利于帮助学生理解知识的本质。因为在谈话过程中，教师提出的问题都是围绕认识知识的本质而设计的。

　　第二，有利于教学上的及时反馈，及时纠正学生认识上的错误。如上例，学生说的“圆形比三角形多”。这句话显然是不合逻辑的，因为形是没有多少之分，故教师听后，立刻向学生指出，这句话应该说：圆形的个数比三角形多，及时纠正语言上的错误。

　　第三，有利于培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力。

　　第四，有利于增加学生的注意力，激发学生的求知欲。因师生谈话，方向性强，故能引起学生自觉思考。教师提的问题一个接一个，能保持学生的注意力，直至问题得到解决。

　　第五，有利于对学生进行思想政治教育。谈话内容是由教师设计的，这样，教师可根据一定的教学内容，把要进行的思想教育渗透在谈话的过程中。

　　第六，有利于指导学生掌握学习方法。每学习一种知识，总有一定的方法，运用谈话法教学，教师可按一定的学习方法设计要思考的问题，而学生思考、理解，回答问题的方法往往有所不同，这就有利于教师引导学生集思广益，取长补短，从中学到获取知识的最佳方法。

　　谈话法是以传授知识为主的一种教学方法。学生是随教师谈的内容转的，因此，对培养学生的创造性思维能力有一定的局限性，谈话时，教师的提问一般是激发起学生的记忆表象，如果学生对所学知识不具备一定的基础或生活经验，则不宜用谈话法。

（2）运用谈话法要注意的问题

　　第一，教师必须认真钻研教材，根据教学内容，确定教学目的和要求。要分清知识的主次，重点和难点，围绕教学的中心内容和根据学生的认识水平拟好谈话提纲，把要教的内容转化为一系列的问题，有计划有顺序地一个问题接一个问题排列起来。

　　第二，讲课时，①教师提出的问题要清楚明确，易于学生思考。②提出的问题要有启发性，激发学生的独立思考。③提出的问题要符合学生的认识水平，难易适度。④提问要注意因材施教，对不同性质不同难度的问题，让不同学生回答。⑤提问要照顾大多数学生，让不同程度的学生有机会发表自己的观点。⑥教师要耐心倾听学生的回答，对好的回答要及时肯定，对回答问题有困难的学生，要提辅助性问题启发诱导，鼓励学生大胆回答问题。

　　谈话法一般与讲解、演示等教学方法结合运用，才能收到预期的效果。

3．演示法

　　演示法就是指教师使用一些直观教具或实物进行演示实验，配合谈话或讲解引导学生进行系统观察，使学生对事物的现象获得感性认识，以便在感性认识的基础上理解数学概念和算理，验证间接知识的一种教学方法。

　　演示法的特点是直观性强，没有一定的教学模式。

　　演示法由于有很强的直观性，容易引起学生的学习兴趣，激发思考问题，培养学生的观察力和抽象概括能力。但是由于直观演示所获得的知识是感性的知识，并非理性的知识，故演示后要引导学生进行必要的抽象，作出明确的结论。

　　使用演示法要注意的问题

　　第一，课前，教师应对演示材料作充分的准备和检查，以保证演示顺利进行。

　　第二，演示材料的形象与演示方法及演示过程中使用的语言要和学生认识实际相符合，尽量避免产生错觉和错误的理解。

　　如，对钟面的认识。钟面上当时针对准8，分针对准12的时候，老师问：这是几小时？生答：8小时，老师问的语言显然是错误的，实际上是把经历了的时间与时针所指的时刻混淆了。

　　第三，演示也要突出重点，使学生抓住对象的主要部分，掌握知识的本质。

　　第四，演示过程要作必要的说明和讲解。使学生明确先看什么，注意什么问题，使学生有针对性地学习知识。

　　第五，演示要和言语密切配合。为学生从感性认识上升到理性认识创造条件。

　　言语和演示相结合有下面三种形式：①先演示，后讲解；②边演示边讲解；③先讲解后演示。

　　认真按照上述方法进行演示，将会取得良好的教学效果。

4．指导练习法

　　学生在教师的指导下进行独立作业，通过独立作业掌握基础知识与基本技能，培养能力，发展智力的方法叫指导练习法。

　　指导练习法有两种：

（1）传授新知识的指导练习

　　它是教师根据学生已有的知识和经验，根据新学习知识的要求和学生获取知识的必经过程设计一些练习题，在教师的指导下进行练习，在学生练习的基础上，引导学生概括出新知识。

（2）以巩固、应用知识为主要任务的指导练习

　　它是教师从学生掌握知识的程度出发，设计一些练习题，使学生通过练习，加深对所学知识的理解或系统地掌握知识或灵活运用知识解决一些实际问题。

5．活动教学法

　　活动教学法是教师根据教学要求和学生获取知识的过程为学生提供适当的学习情境，让学生参与阅读、讨论、游戏、学具操作等一系列学习活动，按自己的能力去学习知识的方法。这种教学方法的特点是学生参与活动，通过听觉、视觉、空间知觉、触角等在大脑指挥下协同活动而获取知识。

　　例如，学习8+5时，教师让学生先取出8个红色的小正方体学具，并把它们连在一起，又取出5个黄色的小正方体学具，并把它们拼在一起，放在桌面上，如图16。

　　在教师的启发指导下，使学生领悟凑十方法，从5块黄色方块里分出2块与8块红色方块拼成10，再用10与3合并得到13。在学生动手操作学具过程中，教师指导学生边做边说，

就这样，学生很快地掌握了20以内进位加的思维方法。让学生通过活动去学习，能引起学生的学习兴趣，调动学生的学习主动性；学生在活动中学习，手脑并用，有利于促进学生身心的全面发展，发展学生的个性；学生在活动中学习，有利于教师发现学生学习中的问题，及时做好辅导工作，调控教学过程。

　　由于学生思维发展水平有差异，学生动手操作能力亦有所不同，教师控制教学过程、教学进度不容易，这样，运用活动教学法要取得理想的教学效果要注意以下问题：

　　第一，课前必须让每个学生准备好学习中所用的学具。

　　第二，学习过程中，如何使用学具教师要给予适当的指导，提出具体的要求。

　　第三，加强对学生的组织纪律教育和良好习惯的培养。

　　第四，活动必须有明确目的。

　　第五，要注意处理好个别活动与集体教学的有机结合。

6．指导阅读法

　　指导阅读法就是在教师的组织指导下以学生独立阅读教材获取知识的一种方法。

　　如，一位教师在教长方体认识时，要求学生每个人准备好一个长方体，首先出示第一组阅读提纲：

　　（1）指出哪些是长方体的面？长方体有几个面？这些面是什么形状？

　　（2）什么叫长方体的棱？长方体有几条棱？

　　（3）什么叫长方体的顶点？长方体有几个顶点？

　　让学生根据提纲阅读课本，边阅读，边指出自己手中长方体的面，棱和顶点，同时回答提纲中的问题。接着教师又出示第二组阅读提纲：

　　（1）哪些是长方体相对的面？长方体有几组相对的面？相对的面的面积有什么关系？

　　（2）哪些是长方体相对的棱？长方体有几组相对的棱？相对的棱其长度有什么关系？

　　在学生通过阅读课本回答上述问题后，让学生想一想：为什么相对的棱长度相等？然后填写教师设计的一张长方体的特征表（见表1）。

表1

　　学生填写上表后，教师让一个学生说出填写结果，集体订正，最后，让一些学生说一说怎样理解题纲中的问题，教师小结，使学生对长方体有一个概括的认识。

　　上述的教法很显然是在教师指导下，让学生独立阅读课本而获取知识的一种教学方法，——指导阅读法。

　　指导阅读法是以学生自己阅读以主，对培养学生的阅读能力和独立思考力有重要作用。但是，这种方法靠从文字间接地获得知识，缺乏形象，对于实践经验和知识都较贫乏的小学生来说，理解较抽象的数学概念、法则是不大容易的，学习时花的时间多。所以数学教学中指导阅读法不宜孤立地使用。

　　运用指导阅读法要注意的问题：

　　第一，向学生介绍阅读的顺序和方法。

　　第二，根据学生的认识水平知识重点设计好指导性的阅读提纲。

　　第三，对较难理解的问题可向学生提问题，借助学具等让学生思考或讨论回答。

　　第四，指导学生用阅读获得的知识进行练习。

　　第五，进行阅读小结。

7．愉快教学法

　　所谓愉快教学法就是教师根据学生的心理特点和爱好，采取灵活多样的教学形式，使学生在愉快的气氛中学习的一种教学方法。运用乘法分配律做简便计算的知识可以说是较枯燥的，一位老师充分利用学生喜爱活动的特点，运用拟人化的手法，采取谈话、游戏形式指导学生掌握“运用乘法分配律做简算”的条件。下面是这一教学的片断。

　　师：16×38+16×62，从乘法意义看，式中的两个积各表示什么？

　　生：16×38表示38个16连加，16×62表示62个16连加。

　　师：合起来一共是几个16连加？这样我们找到了什么？

　　生：合起来是100个16连加，我找到简便运算的“好朋友”了。

　　师：算式怎样写？

　　生：16×38+16×62=16×（38+62）=16×100=1600

　　师：49×280与49×720是一对能简便运算的好朋友吗？试算算。

　　生算：49×280+49×720

=49×（280+720）

=49×1000

=49000

　　师：下面我们来做找简便计算的好朋友游戏。游戏形式是：我们利用上面所学的知识互相出题，你出一道乘法算式，我出一道乘法算式，使这两个算式合起来能简便计算。

　　生：我出18×26

　　师：我出加上18×74

　　师：我先出：55×43

　　生：我出加上55×57

　　师：我先出：42×660

　　生：我出加上42×340

　　师：你先出。

　　生：我出51×85

　　师：我出49×15

　　生：老师错了，应把15改为85才对。

　　师：为什么？

　　生：两道乘法算式里，有一个因数应是相同的。另外两个因数能凑成整百才对。

　　师：好，我改为49×85。现在请同座位的两个同学对出题。

　　在学生充分练习对出题后，教师出示一些简便计算的题目让学生计算。上面的教学，学生学得轻松、愉快，边玩，边练习，不知不觉的就掌握了“运用乘法分配律”简算的条件。

　　运用愉快教学法教学，学生学得主动，减轻学习负担，学生乐学。

　　应用“愉快教学法”应注意的问题：

　　第一，不管运用什么样的教学形式教学都要保证基础知识，基本能力过关，不能出现表面上兴高采烈，实际上学不到知识的现象。

　　第二，在激发起学生学习兴趣时，要重视指导学生掌握系统的知识。做好学习小结工作。

8．提问式教学法

　　提问式教学法是教师根据所教的内容和学生的认识实际，把要学习的课题设计一系列的问题，创设问题的情境，激发学生对所提问题的兴趣，引起学生对所提问题进行独立的、创造性的作业，也可以小组研究，直至发现新的性质，并提出自己全部的推理根据。最后，把解答的全部问题归纳得出主要结论。

　　例：三角形内角和等于180°。

　　三角形内角和等于180°是一条几何定理。这定理的含义是：三角形的内角和是一个定值，而且此定值是180°。要使学生理解这一定理，必须解决好下面几个问题：

①三角形的内角和是否与三角形的大小有关？

②三角形的内角和是否与三角形的形状、位置有关？

③三角形的内角和等于什么？

④三角形内角和等于180°是否正确？

⑤用什么方法可以说明三角形内角和等于180°？

　　运用提问式教学法要注意下面几点：

　　第一，精确地确定课堂上学习的教材内容和范围。

　　第二，提出的问题要有启发性、科学性、逻辑系统性，有利于学生逐步探索发现问题。

　　第三，在学生研究问题的过程中产生的疑问或碰到难以解决的问题教师要作必要的辅导。

　　第四，要给学生说出解决问题的思维过程，注意指导学生小结所学习的知识的要点。

9．个别教学法

　　学生学习的教材是编成一个个独立单元，每个单元用活页装订，让学生借助视听教具（主要指数学模型、仪器、直观教具和学具、录音机、电视放映机等）按照指定作业、根据自己的理解程度和知识水平在教师的指导下自己进行学习。教师负责准备教学工具和材料，提示问题，提示并考查学习进度，解答个别学习中学生所遇到的疑难问题。当学生学完某一单元，做完该单元指定作业后，就接受测验，如果测验及格，就可以进一步接到一份新的指定作业，继续下去，教师给学生评定学习成绩，并鼓励和帮助学生发展个人独特的兴趣和才能。

（1）个别教学法是近代兴起的教学方法，这种教法可取之处是：

　　第一，教学中实行区别对待，布置练习因人而异，使学生学有所得。

　　第二，学习过程中，学生自己动手实验，进行实际操作，能激发学习的兴趣，充分发挥个人的才能。

　　第三，有利于培养学生独立思考习惯和能力。

（2）使用这种教法要注意

　　个别教学内容的编排要注意由浅入深，由易到难，由近及远，使学生易于阅读、理解教学内容。

10．发现法

　　教师根据学习的课题，给学生创设一个研究问题的情境，对研究的问题提出各种假设，组织学生从理论上和实践上对提出的各种假设进行实验、检验、补充或修正等探索性的活动，让学生自己通过探索，发现直至掌握科学结论。

　　发现法是美国心理学家布鲁纳积极倡导的。运用发现法教学，有利于培养学生的探究精神，使学生学到科学的认识方法和培养科学的态度，有助于知识的储存和记忆。

　　运用发现法对教与学的要求较高，花的时间较多。运用发现法同时运用其他方法教学，将会取得较好的教学效果。

11．程序教学法

　　将教学材料分成若干部分，其中每一部分都可以通过提供的方式、演算方法、作业程序来掌握，而且，学生只有掌握了前一部分才能掌握紧接着的每个接续部分，这种做法叫做“程序教学”。

　　程序教学可以有采用机器程序和非机器程序。如，在检查知识的时候使用机器尤其合适。按程序提出几种回答的方案，并在机器中显示答案的正确性和合乎逻辑的信号，学生利用这些信号进行探索。

　　程序教学的优点：

　　第一，有利于培养学生的独立思考力和学习兴趣。

　　第二，学生能按自己的学习速度循序渐进地学习，适应个别差异，便于教师个别指导。

　　第三，有利于培养学生的阅读能力。

　　使用机器程序教学法，则切断了学生与社会环境的联系，缺乏生动的师生共同学习所带来的思想、感情上的交流，也不利于学生集思广益。教学内容重复，程序单调，不利于调动学习积极性。

　　上面介绍了十一种基本的常用的教法，前七种是过去或现在教师都在使用的，后四种是近代新兴起的教法。近几年来，由于教学改革不断深入，广大教育工作者在教法改革上不断有所创新，如尝试教学法，探究教学法，应用题分段教学法，目标教学法……等等。然而，创新的教学方法都有一种共同思想指导，就是教学有法，但无定法，任何教法都离不开启发式，故此，不少新的教法虽有一定模式，但在这个模式里亦含有某些基本教法的有机组合，贯穿启发式教学思想。也就是教师根据教学过程中学生认识活动的客观规律和科学知识的内在联系，从实际出发采取适当的方法引导学生自觉积极的思考问题，运用已有知识发现问题和解决问题。

　　总之，上面介绍的教学方法是最常见的，但不是固定不变的，随着教学改革的深入发展，将会出现更多更好的教法。“教学有法，但无定法，贵在得法”，“一法为主，多法配合”。

二、小学数学教学手段的意义和分类选择

 教学手段是教师和学生进行教和学的过程中相互传递信息的媒体、工具或设备。通俗的讲，教学手段就是一些实实在在的物质，它是为一定的教学目的、教学内容服务的。最常用的教学手段有黑板、教科书、教学大纲、简单的教具和学具。其实，教学手段的来源很广，不仅限于这些课堂上常见的东西。在我们的生活中，一些小石块儿，一块小铁片，一片树叶，一粒种子，只要它们有助于老师教和学生学，都可以称之为教学手段。当然，也有一些条件所限不普遍使用的教学手段，如模型、标本、幻灯、电视、投影、电脑等。

在设计和实施合理的小学数学教学过程中，离不开师生之间交流的媒体。小学数学教学手段，就是保证教学任务顺利完成的各种物质条件。恰当、合理地选择各种教学手段，才能在教学过程中信息传递通畅，有效提高课堂教学质量。

教学手段是教师与学生进行教和学以及相互传递信息的媒体，是一些实实在在的物质，如教科书、模型、幻灯、电视等。小学数学教学手段就是在小学数学教学过程中，教师和学生用以相互传递信息的媒介。

　　教学手段是教师与学生进行教和学以及相互传递信息的媒体，是一些实实在在的物质，如教科书、模型、幻灯、电视等。小学数学教学手段就是在小学数学教学过程中，教师和学生用以相互传递信息的媒介。

（一）小学数学教学手段的作用

　　小学数学教学手段的作用主要体现在以下三方面：

1．教学手段是学生认识活动的必不可少的媒体

　儿童认识数学是一个从具体到抽象的过程。他们需要借助各种直观的材料，形成必要的感性认识，才能逐步抽象、概括出数学的概念、原理和方法。在这个过程中，直观的教学手段起着重要的作用，如学习乘法概念时，为使学生准确地理解乘法的意义，就必须通过摆实物、看图片等手段，使学生建立起感性的认识，再抽象出乘法的意义。

2．教学手段的改革与更新是小数教改的重要内容

　　小学数学教学改革涉及到教学目的、教学内容、教学方法等多方面内容。近年来，教学手段的改革与更新越来越受到人们的重视。改革实践使人们认识到，那种黑板加粉笔的教学早已不适应现代教学方法的改革，多种形式的教学手段以及现代化教学手段的运用，给小学数学教学改革增加活力。有些教学方法的提出和发展正是以新的教学手段的引入和重视教学手段的运用为待点和标志的。如，在小学数学教学中重视使用学具，加强学生的操作活动，就促进了小学数学教学改革，并形成了活动教学法和模型教学法。

（二）小学数学教学手段的历史发展

　　教学手段的发展是与数学的发展、数学教育的发展密切相关的。数学来源于实践，来源于对具体的材料的观察、操作。因此，人们从认识数学开始就离不开具体的材料，这些材料作为人们认识数学的源泉，同时，也是后来的人传授数学知识、学习数学知识的工具。

1.早期的数学教学材料

(1). 中国

　　在我国古代，比较典型的数学教学工具有：算筹和算盘。算筹是一种计算工具。“筹”就是小竹棍，用摆弄算筹的方法进行计算叫做“筹算”。用算筹表示数有两种形式：

（纵式的筹算）

（横式的筹算）

用纵横交错的摆法，可以表示不同的数。

（纵横交错的筹算）

算盘在我国明代以前就发明了。这是一种十分方便的计算工具，一直延用到今。算盘不仅有计算的功能，还有开发智力的功能。

(2) 外国

　　在国外，早期比较典型的数学教学材料是裴斯泰洛齐的“算术箱”和福禄倍尔的“恩物”。

　　裴斯泰洛齐根据十进制计算法，用一个小方块表示1，十个这样的方木块表示十，十个10是百，构成一个板，十个这样的板放在一起就构成一个立方体，表示一千。这就是裴斯泰洛齐的“算术箱”。利用算术箱能帮助儿童直观地认识数概念，认识相邻数位之间的十进制关系。

“恩物”是教育家福禄倍尔为儿童认识事物和形体关系而设计的一种直观教具。有利于培养学生对形体的认识和发展学生智力。

2.近现代的数学教学材料

　随着近现代数学教育的发展，数学教学手段也在逐步发展，与教学内容相适应的教具和学具相继出现，成为数学教育改革的一个标志。这些材料主要包括三类：

　　一是结合有关内容设计的教具、学具。如学习认数、四则计算的小棒、插板及几何形体模型等。

　　二是有结构的、适用性强的教具和学具，如奎逊耐彩棒、逻辑块、几何拼板等。

　　三是现代化教学手段，如投影、计算机、录像等。

(三)小学数学教学手段的作用

1．按教学手段的来源分

　　教学手段是为一定的教学目的、教学内容服务的。教学手段还与教育和科学技术的发展相关。不同的目的、内容，不同的历史阶段和不同的教育条件，需要并产生不同的教学手段。小学数学教学手段，从不同的标准看有多种多样：

　　按教学手段的来源可分为三类

(1)直接选自大自然的材料。数学来源于现实世界，在自然界中可以找到许多数学模型和数学材料。用这些材料作为教学手段非常方便、经济，也是非常实用的。这些材料包括小石块、小木棒、树叶、植物的果实等。这些材料随处可见，特别是在农村，随时随地可以找到各种供操作的材料，将这些收集到的小木棒、石子、果实等，稍作加工，便可成为简便的教具和学具。即使在城市，许多废弃的小棍、硬纸片等，也可用来制作学生的操作材料。

(2)师生自制的材料。根据教学内容的需要，老师和学生用简易的原料制作一些方便、实用的教学材料。许多有经验的教师，经常制作各种直观的，可操作的，学生喜闻乐见的教学材料。在教学中使用自制的材料，既可以激发学生学习和兴趣，加深对所学知识的理解，同时也使学生感到亲切、自然，进而增强学习数学的主动性和自觉性。师生自制的教学材料包括：口算卡片、数位活动卡、数位顺序表、数字卡片，各种几何图形、圆面积教具，各种内容的幻灯片等。

(3)工厂生产的材料。随着科技的发展，生产技术的提高，由专家设计、工厂生产的各种教学材料越来越多。这些材料除教科书、练习册外，还包括各种教具和学具，如几何拼板、几何模型、学具袋、计数器、算盘、教具箱、幻灯片等等。专门生产的教学材料具有结构合理、美观耐用的特点。但与前两种相比，需要较多的资金购买，条件较好的地区和学校可以使用。

2．按教学手段的功能

　　按教学手段的应用方式可分为三类：

(1)教师使用的教学手段。如各种教具、幻灯片、教学参考书等。

(2)学生用的教学手段。即专供学生使用的各种学具、练习册等。近些年来，学具作为一种特殊的教学手段发展得很快，教育工作者通过各种方式为学生提供不同的操作材料，如小棒、数字卡片、几何拼板等。

(3)师生共用的教学手段。有许多教学材料是教师和学生共同使用的，如教科书、教学模型等。

（三）按教学手段的功能

　　按教学手段的功能可分为三类：

(1)常规教学手段。这些教学手段包括教科书和各种与某一部分知识内容相关的教具和学具。如“20以内计算板”、“行程问题演示板”、“圆面积演示器”等。

(2)发展性教学手段。这些教学手段结构性较强，具有多种功能，不仅可以用来学习有关的基础知识，而且有利于培养学生能力，发展学生智力，如“奎逊耐彩棒”、“几何钉板”、“百块板”等。

(3)现代化教学手段。现代化教学手段具有综合性的功能，它可以为学生提供多种信息来源，使教学内容更形象、具体地呈现在学生面前。目前在小学使用的现代化教学手段有幻灯、投影、计算机等。