二、课程意义
认真学习《小学数学课程标准与教学设计》，有利于我们的学生更好更快的成长一名合格的小学数学教师。具体的讲，本课程的学习有利于我们更深刻的了解和研究以下问题：
（一）教材中的方法是否有利于学生学习数学
例，某小学二年级下册教材在进行加与减的教学内容，设置了一个数学情景：在某次捐书活动中，建设小学一年级捐书118本，二年级捐书104本，三年级捐书95本，问建设小学一共捐书多少本？（估一估，大概是多少本）
教材的目的试图拓展学生的数学思维，启发学生能用多种方法解决问题，在各种方法中重点介绍了凑整法。请同学们想一想，二年级的学生可以想到这种方法吗？这种方法具有代表性吗？这种方法体现了那种概念？适合哪个年级的学生学习？对于这些问题的回答，是需要我们在明确小学生的认知发展和新课标标准的基础上才可以做出准确的回答。否则学生无法理解教授内容，不能实现有效教学。在这个案例中，首先我们看是否出现大数，即超过100的数，因此对上小学二年级下期的学生适宜，在一年级下期已学习了十位数加减的凑十法，这些基础使学生有能力去理解大数的凑整这样的简便运算，增强学生的数学素养。
（二）学生是如何学习小学数学的
例，在一次小学数学骨干教师培训的教学实践研讨课上，两个学生的提问引起了在座众多听课教师的思考与讨论。这是四年级下册的一节“乘法分配律”的新授课。教师让学生从一个等式（4+2）x25=4x25+2x25出发，得到一个数学规律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这个规律就叫乘法分配律，它可以用字母(a+b)xc=axc+bxc。然后，老师对学生讲，这就是乘法分配律，大家有什么想说的吗？
一个学生问道：“老师，我们只从一个算式出发，就能得到乘法分配律，乘法分配律正确吗？怎么能说它一定正确？”很多学生也随声附和，老师说道：“同学们，你们能举出反例证明它不正确吗？”学生开始举例子，都符合。所以老师说举不出反例就说明是正确的，学生们不说话了，好像认同了，可听课老师却窃窃私语起来。
随后，老师有讲解了两道关于乘法分配律应用的例题，让学生巩固，并让学生说出自己的感受。一位学生提问道：“老师，（3+1）x6=3x6+1x6=18+6=24，这还没有直接4X6=24简单呢，到底乘法分配律有什么用呀？这时大家都安静了，眼睛盯着老师，等待老师的回答，授课老师也一时语塞，茫然不知所措，这是下课铃响了，老师趁机结束了这节课。
在这节课中因为学生提问的两个出人意料的问题给听课老师留下了深刻的印象，怎么说明乘法分配律是正确的，取不出反例就能证明它正确吗？在数学上判断一个命题是否正确，需要严密的逻辑推理来证明，那么在小学阶段怎么证明乘法分配律是正确的？学习它的目的是什么，仅仅是为了简便运算吗：可同学为有时还认为它越用越复杂呢？乘法分配律的价值何在呢？
（三）具体知识点如何理解，如何教学
在一次数学课上，讲整数四则运算，老师说：“同学们，在有加减乘除的算式中，我们要先算乘除，后算加减。”有学生问道：“为什么不先算加减？”老师无言以对说：“这是国务院规定的，你们记住就行了。”
运算的顺序是国家规定的吗？显然不是，它来自数学自身的需要。为什么要规定“先算乘除，后算加减”，又怎么给小学生来解释这个原理呢？我们常说，给学生一碗水，我们自己就要有一桶水。这个比喻生动说明教师数学素养的重要性，其实，小学数学并不像我们想象的那么简单，小学生的思维也不像我们想象的那么肤浅，没有好的功底，很难解答那些貌似简单的数学问题。
（四）教师的教学关注了学生的数学思考吗
在小学六年级“认识负数”这一节公开课上，有一个偶发事件值得我们关注。老师先通过生活实例启发学生认识到已有的正数已经不够用了，从而自然地引入负数。比如用数学表示温度计上的温度，把零上16度记作16，零下20度记作-20，在银行存折上存200元记作200，取出300元记作-300.然后总结出，“为了表示两种相反意义的量，就出现了一种新的数，比如-20，-3，-300，这样的数叫负数，同时强调0既不是正数也不是负数，接下来进行了课堂练习，比如用正负数表示两个相反意义的量，并把正负数进行分类，学生配合默契，教学气氛热烈，如果没有接下来的事件，应该是一次成功的示范课。然而，就在下课前4分钟，教师让学生做了一个补充练习，即比较各组数的大小：16与-5,5与-16，-5与-16。对第一题大家都没有疑问，可对第二题大多数学生认为5小鱼-16，老师试图启发学生纠正错误，便问，5度和零下16度，你觉得哪个热？学生回答：“两个都不热。我觉得冷，零下16度要比5度冷得多。”无论老师怎么解释，学生依然坚持自己的观点。老师无奈只好放弃，进行第三道题。大多数学生都认为-5小于-16，其中小部分学生受第二题的影响，把-5大于-16，改为了-5小于-16。这时已比较紧张的老师试图再次启发学生纠正自己的答案，便问“在银行里第一次取出5元，第二次去除16元，是不是那次的钱多对应的哪个数就大？学生回答：“没错呀，第二次取出16元多，所以-5小于-16，这时，下课铃响了，授课教师只好面带痛苦的微笑下课。
为什么学生会认为5小于-16，-5小于-16呢？从学生的回答中就能找出原因，学生是借助生活实例来学习和理解负数的意义，同一个实例，我们可以从不同的角度去解读，得到的结果就可能不一样，比如取出5元和16元，银行记录分别是-5和-16，对银行存折来说，取出16元，余下的钱就比取出5元余下的钱少，但对取钱人来说，取出16元就比取出5元要多。比较正负数的大小，依靠的是数学内在的知识和逻辑，不论列举出多少生活的实例，都不能代替数学的推理和证明，因此，单纯依靠外在的生活经验和例子来学习和解释负数，而忽略了负数内在的意义和关系是导致学生在比较负数大小是出现错误的真正原因，可见，在数学教学中就要更加关注负数的数学本质。
在一节数学课上，教师出示问题，计算1+2+3+4+5，过了一会，学生回答是15，老师便问：“为什么得15呢？”学生哑口无言。
为什么学生不回答问题呢？是学生瞎猜的结果不会计算？是学生内向不愿意回答？这是值得我们思考的。教师的提问要能激发学生的思考，引导学生探究，因此教师的提问要有技巧，有设计。
学生在数学学习中常会出现令人意外的情况，例如一年级的一道看图列算式，小红家有一些邮票，寄信用了7张，还剩22张，问小红家原来有几张邮票？一学生这样回答：29-7=22。当面问学生时，他回答有29张邮票，可他的算式把加法用成了减法。
如何评价学生的数学学习呢？是根据结果要符合数学学科约定的表发方式，还是根据学生的思维过程更合理呢？这就需要教师的判断，如何科学评价才能更好地帮助学生学习数学。
教师的专业成长，不仅包括职后，也包括职前。不仅需要具备被必要的知识，更需要经验的积累，和对教学孜孜不倦的探索。小学六年有节课内容是“按比分配”，有位教师是这样上课的：首先出示例题：学校有90棵树苗，分给六一班和六二班，两把负责的面积比是5:4，两个班各负责多少棵树？有两个学生这样回答：5+4=9 90x5/9=50（棵）90x4/9=40（棵），另一位学生是5+4=9 90÷9=10
10x5=50（棵）10x4=40（棵）。老师总结道：对按比例问题，先求出总份数；再看各部分占总份数的几分之几，再用乘法计算一个数的几分之几。
你觉得这位老师的教学如何？如果优缺点那需要如何改进？加入你来教授此课，你打算如何进行教学？对这些问题的处理就反应出每个教师的差异，因此要不断的优化细节，提高效率，有助于学生职业成长。
教育类期刊有《教育研究》、《课程教材教法》，数学教育类期刊有《数学教育学报》《数学通报》等，小学数学教育类期刊有《小学教学（数学）》《小学数学教育》《小学数学教师》。
《义务教育数学课程标准2011年版》北京师范大学出版社2012年版；《新版课程标准解析与教学指导.小学数学》王光明、范文贵主编，北京师范大学出版社2012年版。《小学数学教学与研究》课程教材研究所编，人民教育出版社2003年版。《小学数学教学论第四版》马云鹏主编人民教育出版社2013年版。《小学数学课程与教学论》金成梁主编，南京大学出版社2007年版；《小学数学课程与教学论》孔启平主编，浙江教育出版社2004年版；《小学数学课程与教学论》杨庆余主编，高等教育出版社2010年版。
总之小学数学教育是一门科学，有很多规律等待我们去探索，他也是一门艺术，还有诸多未知的奥妙等待我们去研究探索。
