前面我们学习了三角形的高，三角形的中线.今天再来学习一种与三角形有关的线段，三角形的角平分线.

图1

图2

（1）一个三角形有三条角平分线，都在三角形内部且相交于一点.

（2）三角形的角平分线是一条线段，而角的平分线是一条射线.

图3

要知道DO是不是△DEF的角平分线，只需要知道∠ADE与∠ADF是否相等，若相等，则DO是△DEF的角平分线.

DO是△DEF的角平分线.理由如下：

∵AD是△ABC的角平分线，

∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义）.

∵DE∥AC，DF∥AB，

∴∠ADE=∠CAD，∠ADF=∠BAD（两直线平行，内错角相等）.

∴∠ADE=∠ADF（等量代换）.

∴DO是△DEF的角平分线.