项目二 Excel在货币时间价值中的应用—教学案例
任务一 单利，复利的终值与现值的计算
一、货币时间价值
货币的时间价值：从量的规定性来看,货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀下的社会平均资金利润率. 在计量货币时间价值时,风险报酬和通货膨胀因素不应该包括在内。
货币的时间价值：指货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值，称为资金的时间价值。货币的时间价值不产生于生产与制造领域，产生于社会资金的流通领域。
并不是所有货币都有时间价值，只有把货币作为资本投入生产经营过程才能产生时间价值，产品销售以后得到的收入要大于原来投入的资金额，形成资金的增值，即时间价值是生产经营中产生的。
由于货币时间价值的存在，不同时间点上的货币的经济价值不等，不能直接进行比较。所以，企业在财务管理中，必须对不同时间点上的收人或支出进行换算，使他们在相同的时间基础上具有可比性。
二、货币时间价值的计算
（一）单利的终值与现值
单利是指只对借贷的原始金额或本金支付(收取)的利息，每次计算利息时，都以本金作为计算基数。我国银行一般是按照单利计算利息的。
在单利计算中，设定以下符号:
P—本金(现值)；i—利率；I—利息；F—本利和(终值)；n—时间。
1.单利终值
单利终值是本金与未来利息之和。其计算公式为
F=P+I=P+P×i×n=P(1+i×n)
2.单利现值
单利现值是资金现在的价值，单利现值的计算就是确定未来终值的现在价值。单利现值的计算公式为
P=F—I=F—P×i×n=F/(l+i×n)
（二）复利的终值与现值
复利，每次计算利息时，都以上期期末的本利和作为计算基数。这时不仅要计算本金的利息，还要计算利息的利息，俗称“利滚利”。
在复利的计算中，设定以下符号：
F—复利终值；i—利率；P—复利现值；n—期数。
1.复利终值
复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息。
年后的本利和就是复利终值。复利终值的计算公式为
F=P×(1+i)n
2.复利现值
复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，即为取得未来一定本利和现在所需要的本金。
复利现值的计算公式为
P=F×(1+i)-n
三、excel计算现值与终值的函数
（一）FV函数
用途：基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资的未来值。
语法：FV(rate，nper，pmt，pv，type)
参数：Rate 为各期利率，Nper 为总投资期(即该项投资的付款期总数)，Pmt 为各期所应支付的金额，Pv 为现值(即从该项投资开始计算时已经入账的款项，或一系列未来付款的当前值的累积和，也称为本金)，Type 为数字0 或1(0 为期末，1为期初)。
（二）PV函数
用途：返回投资的现值(即一系列未来付款的当前值的累积和)，如借入方的借入款即为贷出方贷款的现值。
语法：PV(rate，nper，pmt，fv，type)
参数：Rate 为各期利率，Nper 为总投资(或贷款)期数，Pmt 为各期所应支付的金额，Fv 为未来值，Type 指定各期的付款时间是在期初还是期末(1 为期初。0 为期末)。
任务二 年金的终值与现值的计算
一、年金的类型
年金按其每次收付款项发生的时点不同，可以分为普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金，预付年金）、递延年金(延期年金)、永续年金等类型。
（一）普通年金
普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。后付年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。
（二）即付年金
即付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金。即付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。
（三）递延年金
递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期（m）后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式。
（四）永续年金
永续年金是指无限期等额收付的特种年金。它是普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。
二、年金终值的计算
（一）普通年金终值
普通年金终值：指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。
公式为：F=A[(1+i)^n-1]/i，记作F=A（F/A，i，n）
A代表发生在每期期末的年金数
i代表利息率
n代表计息期数
F代表年金终值
（二）即付年金终值
即付年金终值：是其最后一期期末时的本利和，相当于各期期初等额收付款项的复利终值之和。
n期先付年金与n期普通年金的收付款次数相同，但由于付款时间不同，n期先付年金终值比n期普通年金的终值多计算一期利息。因此在n期普通年金终值的基础上乘以（1+i）就得出n期先付年金的终值了，公式为：
F=A{[[(1+i)^n]-1]/i}×(1+i) 或者F=A（【{[(1+i)^n+i]-i}/i】-1），
记作F=A.[(F/A，i，n+1)-1]
A代表发生在每期期末的年金数
i代表利息率
n代表计息期数
F代表年金终值
（三）递延年金终值
递延年金终值大小与递延期m无关，所以递延年金终值计算方法与普通年金终值计算方法相同。即递延m期之后的n期普通年金的终值为：
公式为：F=A·(F/A,i,n)
（四）永续年金终值
永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有终值
三、年金现值的计算
（一）普通年金现值
普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项复利现值之和。
公式为：P=A{[1-(1+i)^-n]/i} 或：A（P/A，i，n）
（二）即付年金现值
即付年金现值是指一定时期内每期期初收付款项复利现值之和。
公式为：P=A{[1-(1+i)^（-n+1）]/i+1} 或：A[（P/A，i，n-1）+1]
（三） 递延年金现值
递延年金现值是指若干时期后开始每期款项的现值之和。
方法一，是把递延年金先视为n期的普通年金，求出递延期m期末的现值，然后再将该现值作为终值折现到m期前，即第一期期初。用公式表示为
P=A·（P/A,i,n）·(P/F,i,m)
方法二，是假设递延期内也发生年金，先求(m+n)期普通年金现值，然后扣除实际上并未支付的递延期m期的年金现值，即可求得递延年金的现值。用公式表示为：
P =A·[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]
（四）永续年金现值
永续年金，是指无限期等额收付的特种年金。它是普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。
公式为：P=A/i
任务三 货币时间价值其他函数的运用
一、年金函数PMT
用途：基于固定利率及等额分期付款方式，返回贷款的每期付款额。
语法：PMT(rate，nper，pv，fv，type)
参数：Rate 贷款利率，Nper 该项贷款的付款总数，Pv 为现值(也称为本金)，Fv 为未来值(或最后一次付款后希望得到的现金余额)，Type 指定各期的付款时间是在期初还是期末(1为期初。0 为期末)。
二、年金本金函数PPMT
用途：基于固定利率及等额分期付款方式，返回投资在某一给定期间内的本金偿还额。
语法：PPMT(rate，per，nper，pv，fv，type)
参数：Rate 为各期利率，Per 用于计算其本金数额的期数(介于1 到nper 之间)，Nper 为总投资期(该项投资的付款期总数)，Pv 为现值(也称为本金)，Fv 为未来值，Type 指定各期的付款时间是在期初还是期末(1 为期初。0 为期末)。
三、年金中的利息函数IPMT
用途：基于固定利率及等额分期付款方式，返回投资或贷款在某一给定期限内的利息偿还额。
语法：IPMT(rate，per，nper，pv，fv，type)
参数：Rate 为各期利率，Per 用于计算其利息数额的期数(1 到nper 之间)，Nper 为总投资期，Pv 为现值(本金)，Fv为未来值(最后一次付款后的现金余额。如果省略fv，则假设其值为零)，Type 指定各期的付款时间是在期初还是期末(0为期末，1 为期初)。
四、利率函数RATE
用途：返回年金的各期利率。函数RATE 通过迭代法计算得出，并且可能无解或有多个解。
语法：RATE(nper，pmt，pv，fv，type，guess)
参数：Nper 为总投资期(即该项投资的付款期总数)，Pmt为各期付款额，Pv 为现值(本金)，Fv 为未来值，Type 指定各期的付款时间是在期初还是期末(1 为期初。0 为期末)。
五、总期数函数NPER
用途：基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资(或贷款)的总期数。
语法：NPER(rate，pmt，pv，fv，type)
参数：Rate 为各期利率，Pmt 为各期所应支付的金额，Pv为现值(本金)，Fv 为未来值(即最后一次付款后希望得到的现金余额)，Type 可以指定各期的付款时间是在期初还是期末(0为期末，1 为期初)。
